ЕГЭ по математике 2010: обзор заданий. Основные темы и советы по подготовке к экзамену.

        С каждым годом система итоговой аттестации выпускников российских школ и гимназии совершенствуется и заметно изменяется - структуры выпускных экзаменов меняются чуть ли не день ото дня. Особые нововведения коснулись в 2010-м году ЕГЭ по математике - обязательного для всех учеников тестирования. Так, пропала практикующаяся ранее часть А (тестовая), где на выбор предлагалось четыре варианта ответа, один из которых был верным. Сейчас же экзамен по математике включает в себя две большие части - это относительно нетрудные задания части В, краткий ответ на которые фиксируется в бланке, и часть С, требующая обоснованного решения с учётом чуть ли не каждой  мелочи.
        Первая часть экзамена состоит из двенадцати заданий лёгкого и среднего уровней сложности на все основные темы, пройденные во время обучения в средней и старшей школе.
        Первое задание, как правило, представляет собой простую задачу на выполнение арифметических действий с числами, решающуюся в два-три простых действия. Здесь от экзаменуемого может потребоваться умение оперировать понятием процента и такими типичными действиями, как сумма, разность, деление и умножение. Как правило, это задание не вызывает затруднений.
        Второе задание также не отличается сложностью выполнения - здесь необходимо будет применить навыки нахождения данных на графиках и диаграммах. Все графики типа В2 ограничиваются двумя числовыми осями, и поэтому не вызывают затруднений у учеников.
         Задание В3 представляет собой лёгкое уравнение в несколько простых действий, где необходимо найти неизвестную переменную. Чтобы успешно решить его, учащийся должен уметь выполнять действия над логарифмами, корнями и различными степенями числа. Уравнения В3 не подразумевают под собой определения области допустимых значений.
        Четвёртое задание части В - это планиметрическое задание на применение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обычно решение таких задач сводится к простейшим навыкам работы с прямоугольными треугольниками и соотношениями сторон. Для выполнения задания зачастую требуется знание основного тригонометрического тождества и свойств медиан, биссектрис и высот треугольников.
         Пятое задание - это задание на вычисление конечного числа с учётом условий, приведённых в тексте задачи или приложенной таблице. В В5 практикуется проверка умения экзаменуемого сопоставить данные, прийти к конечным результатам и сравнить их между собой. Фактически, задание В5 - это усложнённое задание типа В1.
         Шестое задание первой части ЕГЭ по математике - это задание на проверку навыков по вычислению площадей планиметрических фигур. От учащегося здесь требуется знание общих формул площадей и умение достраивать данную фигуру до типичной, чтобы посредством вычитания найти искомые данные.
          В7 - это задание на умение проводить операции с логарифмами и тригонометрическими данными. Основные требования - это знание и умение применить формулы из курса тригонометрии и умение упрощать логарифмические выражения.
         Геометрический смысл производной и её график - основная тема восьмого задания. Чтобы найти верное решение, выпускнику придётся продемонстрировать свои знания в теме "Производная" - нахождение максимумов и минимумов функции, выявление промежутков возрастания и убывания, обозначение стационарных точек, и.т.д.
         Задание под номером девять ориентировано на проверку первичных знаний из курса стереометрии: простая геометрическая задача направлена на умение применять формулы площадей и объёмов, умения соотносить данные и составлять пропорции для нахождения искомых величин.
         Десятый пункт - снова задача, но уже с физическим уклоном. Как правило, решение сводится к составлению либо уравнения, либо неравенства с опорой на приведённые в тексте задачи элементы. Довольно часто сдающие экзамен делают в В10 досадные ошибки, поэтому настоятельно рекомендуется быть предельно внимательным при составлении окончательного выражения.
         В11 целиком и полностью ориентировано на нахождение наибольшего или наименьшего значения заданной функции. Как нетрудно догадаться, здесь более широко, нежели в В8, проверяются навыки работы с понятием производной.
         Последнее задание части В в ЕГЭ по математике - очередная задача, отличие которой от решённых ранее заключается в том, что для успешного нахождения ответа придётся составлять систему уравнений с одной или несколькими неизвестными. Основные вопросы, проверяющиеся здесь - это понятие производительности, так называемые "задачи на сплавы", задачи на скорость, время и длину пути.
         Все задания первой части оцениваются довольно скромно - за каждый верно полученный ответ экзаменуемый получает не более одного балла.
         Следующая часть экзамена - это шесть заданий типа С, в которых придётся провести развёрнутое решение. Оцениваются они по-разному - С1-С2 могут принести по два балла каждое, С3-С4 - по четыре, С5-С6 - шесть за каждое. При этом существуют особые критерии, опираясь на которые решение может быть оценено частично.
         Первое задание части С - это система уравнений с двумя неизвестными. В основе - решение тригонометрических уравнений и неравенств с учётом области допустимых значений. От экзаменуемого требуется умение выражать одни неизвестные через другие, умение применять способ замены переменной и, главное, умение правильно составить ОДЗ. В принципе, задание довольно простое.
        С2 - стереометрия. Главный вопрос, проверяемый тут - это грамотное оперирование всеми понятиями школьного курса (10-11 класс) по геометрии. Один из основных моментов - верные дополнительные построения, которые должны объясняться в письменном решении. Таким образом, задачи типа С2 состоят из доказательной и вычислительной частей.
        Задание С3 представляет собой неравенство высокого уровня сложности. Для успешного выполнения ученик должен установить верную область допустимых значений и найти верные числовые промежутки. Главная трудность этих заданий заключается, скорее, в их запутанности и систематизации выведенных условий, а не в вычислительной части. Настоятельно советуется повторить логарифмы, степени числа и всё, что имеет отношение к модулю.
        Планиметрия - основной вопрос заданий С4. Вся сложность заключается лишь в том, чтобы вспомнить свойства различных построений, необходимых для решения. Как правило, путь к верному решению пролегает через применение знаний из курса планиметрии. Следует отметить и то, что задачи С4 имеют два решения, и для получения максимального балла необходимо прийти к обоим из них.
        С5 - задание с параметром. Обычно эти задания вызывают крайние осложнения у учащихся в связи с недостаточностью изучения данного вопроса в школах общего уровня. Как правило, они ориентированы на абитуриентов с политехническим складом ума.
        Труднейшее задание экзамена по математике - С6 - требует особых математических навыков и применения логики. Задания вызывают затруднения даже у выпускников математических школ, поэтому решаются они довольно проблематично.
        Таким образом, ЕГЭ по математике 2010 затрагивает все основные темы школьного курса, и для успешной сдачи учащийся должен будет сделать практически всю часть В и основную массу заданий С. Несомненно, экзамен потребует хорошей подготовки и отработанных за длительное время навыков в решении задач разного плана.
Остаётся лишь пожелать будущим студентам удачи, и пусть экзамен не пугает вас - лишнее волнение только собьёт с мысли.




Новости