ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

ГДЗ онлайн Математика  5 класс: в двух частях 
 автор: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон  
 Издательство:   М.: "Ювента", 2008г.

§ 1. Математические выражения
1. Запись, чтение и составление выражений.

№1. 1)5•6- «сэкономить» на знаке умножения нельзя;
2) (3+5) •9 - «сэкономить» на знаке умножения нельзя;
3) 12x =12x;                       4) а • х • 7=7ас;
5) 4 •b•( 10-y)=4b( 10-4);    6) м • (n+8) • 2=2m(n+8);
7) 9 • 5 • к=9 • 5к,              8) с • 3 • 6=3 • 6 • с.

№2. 80+2; 80-2; 80 • 2; 80:2.

№3. 1) (57+19) • 57;              2) (57-19) • 19;
3) 57-57:19;                        4)19+57 • 19.

№4. 1) 143:(67-54);            2) 13 • (27+91);
3) 135-105:7;                   4) (43+3): 140-117).

№5. 1) Разность чисел 6 и d;
2) Сумма чисел m и n;
3) Частное чисел d и 2;
4) Произведение чисел 3 и произведение чисел b и с;
5) Произведение числа а и суммы чисел Ь и с;
6) Частное разности чисел х и у и числа 5;
7) Разность числа х и произведения чисел 3 и у,
8) Произведение разности чисел а и b и суммы чисел а и b

№6. 1) 100-99;                2)9999:1;
    3) 1 • 3 • 5 • 7 • 9;   4) 10+20+30+40+50+60+70+80+90;
    5) 12+7;                  6) 10-3

№7. 1) a+b+с;      2) 2 • (а+6);          3) 4а.

№8. Сумма чисел 273 и 352;     разность числа а и частного чисел b и с

№9. 1) а-Ь+3;   2) аЬ-7;         3)5 • а:b   4)(ab):4

№10. 1) v-2 (км/ч);      2)v+1(км/ч);       3)v:2(км/ч);         4)2v (км/ч).

№11. 1) a+(a-3);          2) 3b-b;               3) m-n-k;
      4) 5• (c+d);        5) (a+b+c+d):4;     6) х+3х+(3x-у).

№12. 1) Сколько заплатили за одно яблоко и одну грушу;
2) На сколько груша дороже яблока;
3) Сколько стоят три яблока;
4) Сколько стоят восемь груш;
5) Сколько заплатят за три яблока и восемь груш;
6) На сколько восемь груш дороже чем три яблока;
7) Во сколько раз груша дороже яблока;
8) Сколько груш можно купить на 3000 р.

№13. 1) 100а (см);          2)1000b (м);
      3) 100с (мм);        4) 10000 (дм).

№14. 1) 2 • 90+5v (км);       2) 5v - 2•90 (км).

№15. 1) Какой путь прошел турист, если он шел х часов со скоростью 3 км/ч по лесу и у часов со скоростью 5 км/ч по проселочной дороге?
2) Сколько стоят х карандашей и у ручек вместе, если один каранaдаш стоит 3 р., а одна ручка стоит 5 р.?
3) Сколько деталей изготовят мастер и ученик вместе, если ученик работал х часов, а мастер у часов, при условии, что у ученика производительность 3 детали в час, а у мастера 5 деталей в час?
4) Какой будет суммарная площадь двух прямоугольников, если длина первого 3 см, ширина х см, а длина второго 5 см, ширина у см?

№16. 1) а:20(м);         2) b:8 (м/мин);      3) с-2d(км);
      4) n-4t (руб.);    5) y:4-x:4 (р.);       6) Ширина второго прямоугольника меньше на d.5-b:7 (дм);
7) (а:3):(с:3) (раза);         8) первый прочитает быстрее в (360:x):(360:y) раз.

№17. 1) 18+12=30;       210:30=7;       30-5=25;      4•25=100;
      2) 54:9=6;           78+6=84;       3•54=162;     90-12=78.

№18. В каждом примере производится только одно действие, но в первом столбик сложение, во втором вычитание, а в третьем умно¬жение и деление.
7+9=16:4;    6+25=71;       52+18=70;
72-9=63;      96-38=58;      50-14=36;
7• 8=56;       16•3=48;        52:4=13.
Слово «нумерация» означает присвоение предметам различные но¬мера.

№19. 705270527052 - семьдесят пять миллиардов двести семьдесят миллионов пятьсот двадцать семь тысяч пятьдесят два; 4 класса; 12 разрядов; цифра 5 записана во 2, 6, 10 разрядах.

№20. а) Расстояние от Земли до Луны триста восемьдесят четыре тысячи км.
б) В одной неделе шестьсот четыре тысячи восемьсот секунд.
в) В Москве проживает девять миллионов триста двадцать шесть тысяч жителей.
г) Площадь Европы составляет десять миллионов пятьсот семь тысяч км².
д) В високосном году тридцать один миллион шестьсот двадцат- две тысячи четыреста секунд.
е) Площадь поверхности Земли пятьсот десять миллионов сто тысяч км².
ж) Расстояние от Урана до Солнца составляет два миллиарда во¬семьсот шестьдесят девять миллионов сто тысяч км.

№21. а) 389>2000 - неверно, т.к. 2000>389;
б) 7096<7900 - верно;
в) 28542<28524 - неверно, т.к. 28542>28524;
г) 632510>632007 - верно;
д) 4702329<4702329 - верно;
е) 5999999<699999 - неверно, т.к. 5999999>699999.

№22. Множество фигур - а можно разбить на две части круги - х и треугольники -у.
у+х=а;  х+у=а;   а-у=х;  а-х=у.



№24. 1 дм = 10 см = 100 мм;
1 м = 10 дм = 100 см;       1 км = 1000 м = 10000 дм.

№25. а) 4 м 9 см + 32 дм 1 см = 109 см + 321 см = 430 см;
б) 8 дм 4 см - 49 см 3 мм = 840 мм - 493 мм = 347 мм;
в) 2 км 85 м - 926 м = 2085 м - 926 м = 1159 м;
г) 14 км 68 м + 9 км 950 м = 14068 м + 9950 м = 24018 м.

№26. 1) 16см + (16см + 2дм) + (16см + (16см + 2дм)):2 = 16см + 16см + 20см + (16см + 16см + 20см):2 = 52см + 52см:2 = 52см + 26см = 78 см.
Ответ: периметр треугольника 78 см.
2) 23м - 7м - (7м + 5см) - (7м + 5дм):3 = 230дм - 70дм - (70дм + 5дм) - (70дм + 5дм):3 = 160дм - 75дм - 75дм:3 = = 85дм - 25дм = 60дм.
Ответ: четвертая сторона равна 60 дм = 6 м.

№27.  1) 18+а:5:  2)9b-23;    3 )c(d+4):    4) (10-n):m.

№28. а) а:(а-25) (раз);     б) 5b+3с (км);    в) d-Зn-6 (сольдо);      г) ((x+ 12):4)—x:4 (писем в час).

№29. а) 2+8+7;    б)92-29;         в) 1•2•4•8;         г) х:у.

№30.   а) 3290705;    б) 24000080;     в) 401072000;    г) 8050002916

№31. 1) Периметр прямоугольника равен 2• (12 м + (12 м - 3 м)) = 2 •(12 м + 9 м) = 2•21 м = 42 м;
площадь прямоугольника равна  12 м • (12 м - Зм) = 12 м • 9 м = 108 м2.
2) Сейчас длина прямоугольника равна 80 дм² : 5 дм = 45 дм² : 5 дм = 9 дм;     значит, длину надо уменьшить на 16 дм - 9 дм = 7 дм.

№32. а) 20003611-846249=19157362;     12307579+6849604=19157183, значит, неравенство неверно;
б) 9352796+20647204=30000000;         7000000-1949495=5050505, значит, неравенство верно.

№33. 1) Через болото можно пройти 16-ю способами. Барсик прыгал по кочкам, где количество ягод по каждой кочке составляло 7,1,8,6,3,11,4.
2) Пусть первый брат дал х советов, тогда второй брат дал 2х советов, третий брат дал 3•2x советов, четвертый брат дал 4•3•2х советов, значит, х+2х-+3•2х+4•3•2х=132;    x+2х+6х+24х=132;   33х=132;          х=4.     
Ответ: первый брат дал 4 совета.
3) 56:8=9-2=3+4=1•7;
4)

2. Значение выражения

№34.  1) (8+9)•2-5•5+360:6:10=15
а) 8+9=17;       б) 17•2=34;       в) 5•5=25;     г) 360:6=60;         д) 60:10 = 6;    е) 34-25=9;    ж) 9+6=15.
2) 100-12-27:(63:7)+(7+33):8=90;
а) 63:7=9;      б)7+33=40;       в) 27:9=3;     г) 40:8=5;    д) 100-12=88;     е) 88-3=85;       ж) 85+5=90.

№35. Сумма числа 25 и произведения чисел 3 и 4,
Сумма частного чисел 18 и 3 и числа 24;
Сумма произведения чисел 8 и 6 и числа 19;
Разность числа 72 и произведения чисел 45 и 5;
Разность числа 90 и частного чисел 45 и 5;
Разность произведения чисел б и 9 и числа 38;
Произведение суммы чисел 18 и 12 и числа 7;
Произведение разности чисел 21 и 6 и числа 3;
Произведение числа 5 и суммы чисел 25 и 47;
Частное разности чисел 40 и 12 и числа 4;
Частное произведения чисел 9 и 8 и числа 6;
Частное числа 48 и произведения чисел 3 и 8;
общее: в первом столбике сумма;
во втором столбике разность;
в третьем столбике произведение;
в четвертом столбике частное.
«Лишний»: в первом столбике второе выражение;
во втором столбике второе выражение;
в третьем столбике второе выражение;
в четвертом столбике первое выражение;

№36. 1) (100:20)•(7+5)+31-(40-8•3)=75;
2) (90-6):14+(62-27)+(35:7)•19=136.

№37. 1) (5+7)•3-9;       2) (2•7 - 12):2;    3) (8:4+5)•3;        4) (17-11):3-2.

№38. 1) 28+(28+15)=28+43=71;        2) 5200-5200:4=5200-1300=3900,  3) 50-9•2=50-18=32;    4) (25-7):3=18:3=6

№39. 1) Если а=0, то а+52=0+52=52;
если а=18, то 0+52=18+52=70;
если а=49, то а+52=49+52=101;
2) если b=0, то 90-b:9=90-0:9=90;
если b=9, то 90-b:9=90-9:9=90-1=89;
если b=810, то 90-b:9=90-810:9=90-90=0;
3) если с=16, то с(25-с)=16• (25-16)=16•9=144;
если с=24, то с(25-с)=24•(25-24)=24•1=24;
если с=25, то с(25-с)=25•(25-25)=25•0=0;
4) если d=1, m=15, n=5, то 240:d-4(m+n)=240:1- 4•(15- 5)=  240-4•20=240-80=160.

№40. 1) Если a=800, b=50, то а/b=800/50=16 (мин).
2) Если с=5, d= 1, t=2, то (c+d):t=(5+1):2=6:2=3 (км/ч).
3) Если х = 12000, у = 1500, то х:10 - (х + у):15 = 12000:10 - (12000 + 1500):15=1200-13 500:15=1200-900=300 (р.)
4) Если a=1800, b=45, то ширина второго участка меньше на а:b - а:(b+5)=1800:45-1800:(45+5)=40-1800:50=40-36=4(м).
5) Если m = 2, n = 10, то (m+ n + 3):(m + 3) = (2 + 10 + 3):(2 + 3) = = 15:5 = 3 (раза).
6) Если с=24, b=5, d= 8, то c-b+d-c:4=24-5+8-24:4=19+8-6=27-6=21 (человек).

№41.

1) 20-a>4a, при а= 0, 1, 2, 3;
2) 20-а<4а, при а= 5, 6, 7;
3) 20-a=4a, при а=4.

№42.

Последние две строчки совпадают, это объясняется свойством ум ножения и сложения.

№43. У Вити осталось 20-а марок. Задача имеет смысл не при любых значениях а. При а=25 и а = 1/5 задача не имеет смысла.

№44. х=1 (18-1):1 = 17;     х=2 (18-2):2=8;        х=3 (18-3):3=5;     х=6 (18-6 ):6 =2;        х=9 (18-9):9=1.
Выражение не имеет смысла при х=0.

№45. 32 —> 2 —> 30 —> 15 —> 75                     И
          Р          8 —> 32 —> 96 —> 16 —> 9         В
          Е          4 —> 40 —> 32 —> 160 —> 208    А
          С       160 —> 78 —> 13 —> 32 —> 128      Н
          У          90—> 9—>63—>126—>32
УРАВНЕНИЕ - равенство с неизвестным.

№46. 1) х=56924+7409 (к разности прибавляем вычитаемое) х=64333;
2) х-140053-72315 (из суммы вычитаем второе слагаемое) х=67738;
3) х=610408-5914 (из уменьшаемого вычитаем разность)  х=604494;
4) х+7958=93204-18376 (из уменьшаемого вычитаем разность) х+7958=74828;
х=74828-7958 (из суммы вычитаем второе слагаемое) х=66870.

№47. а) 100;   б)100•100=10000;     в) 100;  г) 100 •100 •100=1000000.

№48. 1) 100• а;     2) 10000•b;         3) 100•с;         4) 10000•d.

№49. а) 5 м² 9 дм² + 74 дм² = 5 м² 83 дм²;
б) 48 га 3 а - 2 га 17 а = 47 га 103 а - 2 га 17 ф = 45 га 86 а;
в) 4 га 8 а+19 га 52 а = 23 га 60 а;
г) 15 дм² 6 см²-7 дм² 45см²=14 дм² 106 см²-7 дм² 45 см² =7 дм² 61 см²

№50. 1) а•b;     2) m•n-х-у;   3) a•b-c•d;    4) (m+х)•(n+у)-n•х.