ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

                                                                                                                                         № Задания: 

№621. 71113=1001; 10017=7007.

№622. 1,2,4,6,10,12,15,20,24,40,60.

№623. 1) b=7373=31167 => а не делятся на 6.
2) b=371 => не делится;  3) b=5467 => не делится;
4) b=37773=332591  2591 не делится ни на 2, ни на 3, 19.23 => а не делится на 6.
5) b=222555 => не делится:   6) 6=71113 => делится.

№624.1) да; 2) нет; 3)да; 4) не обязательно, например, 65=30:15.

№625.1) верно, т.к. 3 и 4 - взаимно просты; 2) неверно, контрпример 36.

№626. 111=373, 1001=71113
а) 3571113=351001=151001=15015;
б) 2137=3737=7111=777;
в) 111335=571113=51001=5005;
г) 37111337=1001111=111111.

№627. х ножей, (100+х) вилок 300<2х+160<400, 2х+160 делиться 10 и на 12,
10=25,12=223, т.е. в разложении, (2х+160) есть 2235=60. Значит, (2х+160): 60 => 2х+160=360, 2х=200, х=100, 100 ножей, 160 вилок.

№628.1) потому что в их разложение на множители не входит единица  2) нет.
3) 210724 : 2, 380725 : 5,101121 : 3,708273 : 3, 290029 : 29.

№629. Sквад =а•а - составное (при а?1);
Sпрям=ab - составное (при а?1).

№630. Д(42)={ 1,2, 3,6,7, 8,14, 21,42}; Д(56)={1,2,4,7, 8,14,28, 56};   Д(42, 56)={1,2, 7, 14}
Он называется НОД.

№631. а) НОД=2;   б)НОД=5;   в)НОД=3;   г)НОД=1

№632.

№633.1) а=1,2,3,4,5,6;   2) b>9.

№634.
634-639 

№640.  1) 32=16•2=2•2•2•2•2,  50=25•2=2•5•5,  92=46•2=2•2•23, 198=99•2=23•33=2•3•311,
240=24•10=4 6•2•5=2•2•2•2•3•5,  1500=3•5•100=3•5•5•5•2•2=2•2•3•5•5•5;
2) 2520=4•63•2•5=2•2•2•21•3•5=2•2•2•3•3•5•7,  10780=539•2•2•5=2•2•5•7•7•11,
374400=936•4100=234•4•4100=78•3•4•4•100=2;3•13•3•4•4•5•5•2•2=2•2•2•2•2•2•2•3•3•5•3,
1742500=25697•100=17•41•25•100=2•2•5•5•5•5•17•41.

№641.1111=121  1919=361  1313=169   2323=529   3131=961   1717=289      2929=341

№642. 233=12,  2333=36,  211=22, 311=33,  3311=99,  2311=66, 333=27.

№643. 1) нет;   2) да, частное=23=6;   3) да, частное=511=55;   4) да, частное=31923; 5) b=815=33335 => да, частное=21113;  6) b=21001=291•11= 2711•13 => да, частное=329.
644-647 

№648.II знает лучше математику. Потому что следующая овца может быть белой.

№649. 6552=4•1638=8819=89-91=78913, т.к. 13 - простое число, то произведение любых цифр не даст в результате 13. Поэтому барон ошибся.

№650. хххххх - число. Сумма цифр равна 6х, т.е. число делится на 3. Данное число делится на 11, на 17 и на 13. Тогда сумма этих различных делителей будет 3+37+11+13=40+24=64.
До 70 не хватает 6— а 6 не есть сумма различных простых чисел.
До 80 не хватает 16. Этого тоже быть не может, тле. 16?2+5+7. Поэтому оба мальчика ошиблись.

2. Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа.

№651. V=aaa - составное; V=abc - составное.

№652.1) неверно, контрпример 3. 2,4,6 - четные
2) х=1; 3) {1,2,3,6} НОД=б.

№653. 85=175 Д(85)={1,5,17, 85}
90=185=3325 Д(90)={1,2,3,5,6,9, 10,12, 15,39,45,90}   НОД(85,90)=5.

№654.1)НОД=2335;  2)НОД=255;   3) НОД=27;  4) НОД=1

№655. 1) 75=355 135=3335, НОД=35;
2) 180=9225=22533, 210=3725, НОД=235;
3) 125=555, 462=7732=23711, НОД=1;
4) 504=222337, 720=8910=2222335, НОД=22233;
5) 117=3313 312=2352=222313, 195=1513, НОД=313;
6) 306=33172, 340=21725, 850=17525, НОД=2•17.

№656. 1) 140=1410 => НОД=14
2) 4915–4914=1 =>НОД=1
3) 6=23, 81=3333, => НОД=3
4) 310=25423=143355=233557,   1848=15412=2711223, НОД=237.

№657.1) Нет. Контрпример 14 и 15. НОД(14,15)=1;  2) 4 и 15,4 и 77,15и22,15и77.

№658. 1)57=319, 86=243 => 57,86 - взаимно просты;
2) 28=227, 45=335, 60=2235 => да
3) 333=3733, 7000=75522 => да
4) 328=482=22241,459=5133=17333 => да.

№659.1) a=kb, b=lb => НОД(a, b)=b;
2) Когда b делится на a (3,9) (7,28);
3) а и b — взаимно просты.

№660. 1) 8   2) 23   3) 1  4) 1   5) 20   6) 1.

№661. 1) Д(18)={1,2, 3,6, 8,18}, Д(24)={1,2, 3,4,6, 8,12,24};
2) Д(36)={1,2, 3, 6, 9,12,18,36}, Д(77)={1,7, 11, 77};
3) Д(21)={1, 3, 7,21}, Д(42)={1,2,3,6, 7,14,21,42}.

№662. 1) т.к. 24<48;  2) нет.

№663. 48=124=624=86=832=242,  72=243=833=243,
120=1210=25223=835=245.
Поэтому наименьшее число одинаковых наборов=24. В каждом наборе по 5 картинок, 3 красных карандаша и по 2 синих, желтых и зеленых.

№664. Т.к. 418=1138, 456=1238 ,494=1338, то в I поезде 11 вагонов, во II-12, в III-13.

№665. 1) 101063=6300;  2) 386100=38600;  3) 2031000=203000;   4) 721000=72000;
5) 10300=3000;    6) 7(8125)(205)3=2100000

№666. К(15)={15,30,45,60,75,90,...};   К(18)={ 18,36,54,72,90,...};   К(15,18)={90,180,273,...};  НОК(15, 18)=90.

№667. 1) Объединение=11, Пересечение={9,10,11}
2) Объединение={1,2,3,4,8,9}, Пересечение=O
3) Объединение={3,4,5,...}, Пересечение={7,8}
4) Объединение={1,2,3,4,5,6,7}, Пересечение={5,6}.
668 

№669. 1) x, у м/с - скорости пассажиров.
Vсбл=х+1 +y–1 =(х+у) м/с, S=40(x+у) (м);
2) Vудаления=8–6=2 м/с, t=50:2=25 (c).

№670.1) 2х+7х=27•5, 9х=275, х=35, х=15;
2) 21у: 14=30, 21у=1430, 7у=1410, у=20;
3) 7у+8=50, 7у=42, у=6;
4) 12k+4=640:16, 12k+4=40, 12k=36, k=3.

№671. 1) моркови=х  кг, брюквы=2х кг, репы=3х кг,
х+2х+3х=18; 6х=18; х=3,   моркови 3 кг, брюквы 6 кг, репы 9 кг;
2) лук=х кг, огурцы=4х кг, помидоры=4х кг,
х+4х+4х=18, 9х=18, х=2,  лук 2 кг, огурцы, помидоры по 8 кг.

№672.1) I–x, II–5x, х+5x=180, 6x=180, x=30;
2) I–x, II–56+x, x+56+x=180, 2x=124, x=62, I=62°, II=118°.
673 

№674. S=7+3+5+6+3х=(21+3х): 19 =>х=2,5,8.

№675.

№676. 1) НОД=2•35;     2)НОД=25531;    3) НОД=1;    4) НОД=329.

№677. 1) 520=13•4•10=2•2•2•5•13, 468=117•4=13•2•2•3•3,  НОД=2•2•13;
2) 814=407•2=11•37•2, 4400=2•2•11•2•2•5•5, НОД=2•11;
3) 855=171•5=3•3•5•19, 11400=38•3•100=2•3•19•2•2•5•5, НОД=3•5•19;
4) 40=2•20, 100=5•20,180=9•20 =>НОД=20.

№678. 270=2710=1352, 675=2725=1355 => 135 наборов.

№679. За 10 минут Володя проехал 2500 м. Скорость сближения 750–250=500 (м/мин). Время встречи 2500:500=5 (мин). С начала движения пса.  
Искомое расстояние 6000–5750=2 км 250 м.

№680. а) (m+n) м/час - общая производительность t=k/(m+n)=24/(6+2)=3ч;
б) I=а, II=а+4, III=1/2(а+а+4) = а+2.
Итого=а+а+4+а+2=За+6=3•22+6=72 (уч.)
в) b•75•с=157524=27000 (кар.)
г) 7(5x+4y)=7(512+416)=868 (дет.)




Новости