ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

                                                                                                                                          № Задания: 

№741. n=1  221 +1 = 22 + 1 = 4+1 = 5 -простое
n=2   222 +1 = 24+1 = 16 + 1 = 17 —простое
n=3   223 +1 = 28 +1 = 257 -простое

Можно опровергнуть, найдя такое натуральное n, что (220 +1) - составное.

№742.
О6     X 102      Д 72
Л8      Б 81       Ь 9       А 90      Г 3
ГОЛЬДБАХ

№743. Сумма длин всех ребер есть 12а, где а - ребро. Поэтому 12а  при любом натуральном а - составное.
Если это параллелепипед, то длина ребер есть 4а+4b+4с=4(а+b+с) — составное.

№744.   1) а+14<а+20;    2)43b>39b;     3) 156–c>120–с;   4) d–39<d–25;   5) х:75<x:57;   6) 218:у>182:у.

№745. 1 яблоко = х r, 1 мандарин =у r,
3х+8у=620,  3х+5у=500.
Получаем, что 3 мандарина весят 620–500=120 (г).
1 мандарин=120:3=40 (г), 3х=500–540=500–200=300, x=100 г,  1 яблоко = 100 г.

№746.  I сделал на 4 детали меньше и получил на 16000 р. меньше. Поэтому 1 деталь=16000:4=4000 (руб.)
I заработает за месяд=20254000=2000000 (руб.)   II=20294000=2320000 (руб.)

№747. За 2 дней 1 класс истратит 10 кусков, 2 класс 20 кусков, 3 я 4 класс по 40 кусков.
Итого=4+10+320+340+240=40+60+120+80=300 (кусков).

№748. 42=67, 6 бревен по 7 м.

749

№750. 1) (25306 кг – 1248 кг + 1082 кг)•7:6=251407:6=29330 кг =
 29 т 3 ц 30 кг
2) (1608 см + 427 см – 95 см):97504:10080 см = 100 м 8 дм
3) (50608 м2 – 2840 м2 + 80032 мг):213260=15600 м2 = 15 га 60 а
4) (4018020 см3 + 21034 см3 – 38854 см3)5:20001=1000 см3 = 1 дм3
5) (360+32–60–48+560+56) мин : 2372=1440 мин = 24 ч = 1 сутки
6) (1760+25+960+46–260–11) с • 2880:400=10800 с = 180 мин = 3 ч.

№751.
751

№752. 1 м 85 см=185 см.
Длина ребер= 12а см, где а - ребро. . .
185:12=12•15+5 => 15 см - наибольшая длина ребра.

№753. S=2566=3610=360 (дм2)

№754. 1) S1=55=25 (см2), а2=25=10 см, S2=1010=100 (см2), S2:S1,=4, а2=2а1; S112, S2=(2а1)2=4а12, S2:S1=4, чтд.    2) а2=2а1 ; V113, V2=(2a1)=8a13, V2:V1=8, чтд,

№755. 
755-756 

№757.1) Восемь в квадрате; произведение 8 и 2.  82=64>8•2=16;
2) Пять в четвертой; пять умножить на 4. 54>54;
3) Три в квадрате; два в кубе. З2=9>23=8;
4) Девять в первой; один в девятой. 91=9> 19=1;
5) Квадрат суммы четырех и шести; четыре в квадрате плюс шесть в квадрате.
(4+6)2=102=100>42+62=16+36=52;
6) Куб разности пяти и одного; разность кубов пяти и одного. (5–1)3=43=64<53–13=125–1=124.

№758.12=1; 22=4=1+3; 32=9=1+3+5; 42=16=1+3+5+7;   22 - площадь квадрата 2x2 и т.д.

№759. 1) 562=536=180;    2) (56)2=302=900;  3) (64–23)2=582=3364;    4) 64–232=64–29=46.

№760. 1) 360=6610=23325,  588=1474=4934=32272=22372  НОД=223;  НОК=2332572;
2) 1950=133525=235213, 3300=3112252=2235211, НОД=2352; НОК=223521113;
3) 180=209=22325, 200=2010=2352, 240=2012=2435, НОД= 225; НОК=243252.

№761. 849=8102+410+9, 3206=3103+2102+6, 75012=7104+5103+10+2, 503970=5105+3•103+9102+710.

№762. 1) 1 см=1/100м, 3 см= 3/100 м, х см= х/100 м   2) 1 кг= 1/100ц, 7 кг= 7/100ц, у кг= у/100ц
3) 1 мин=1/60ч, 5 мин=5/60ч, z мин=z/60ч.

№763. x, у – числа, х+у=3500, х–у=420,   2х=3500+420; 2х=3920; х=1960, у=1960–420=1540.

№764. 3 т–120 кг =2880 кг - было отправлено  Всего пакетов 300+320+340=960. В каждом пакете 2880:960=3 (кг)  I=300•3=900 (кг), II=320•3=960 (кг), III=340•3=1020 (кг).

№765. Vпap=90252=27000=303 (см3), 30см - длина ребра куба
Sпap=2(9025+9012+2512)=7260 (см2),
Sкyбa=6302=5400 (см2), Sпap–Sкуба=1860 (см2).

№766. 1) 780:(х–24)=52, х–24=15, х=39;    2) 31–у:350=25, у:350=6, у=2100;  3) (11х+9):4=71, 11х+9=284, 11х=275, х=25;   4) (7у+4):38=2, 7у+4=76, 7у=72; у =10 2/7.

№767. [(500010—497305)309+45875]:376+3210=5555.

№768. n=1 12+1+41=43 - простое;      n=2 22+2+41=47 - простое;    n=3 32+3+41=53 - простое;   n=4 42+4+41=61 — простое;   n=5 52+5+41=71 - простое;  При n=41 412+41+41=41(41+1+1):41,т.е. составное!

№769. ху+ух=а2- модель задачи
10х+у+10у+х=а2, 11x+11у=а2, 11(х+у)=а=> а: 11. Более того а= 11, т.к. х+у<22.
Тогда х+у=11. Искомое число 83.

№770. Т.к. последняя цифра 9, то последняя цифра двузначного тоже 9, (т.к. только 93 оканчивается на 9).
193=6859, 293=2389 - уже 5-значное число.    Т.е. искомое равенство есть 193=6859.

№771. х - искомое число-  х2=а2, х3=b3 =>х:23,х:32, т.е. х=2332=72.  Ответ: 72.

5. Дополнительные свойства умножения и деления

№772.1) 255=15•17 => 255:15=17;
2) 672=4216=2537, 12=223, 672:12=25–2 (3:3)7=237=56;
3) 6666111=23237, 18=322, 666:18=(2:2)-(32:32)•37=37;
4) 425=2517, 425:25=17;
5) 1476=4136, 1476:36=41;
6) 1904=4764=7468;  28=47, 1904:28=68;
7) 4032=6372=6796=4296, 4032:42=96;
8) 5488=8686=8798=5698, 5488:56=98.

№773.1) 171717=357239=3173367, 171717:51=3367;
2) 495000=1533100; 150=1510, 495000:150=330;
3) 322322322=537203876=6232335669=6723333667, 966=1616=7623, 322322322:966=333667.

№774.1) перемножить а на b и поделить на с
2) поделить а на b и умножить на с
3) поделить b иа с и умножить на а.

№775.1) верно; 2) верно;  3) ложно, контрпример а= 1, b=2, с=4.
(ab):с=(12):4=1/2, (ас):b=(14):2=2;   4) верно;    5) ложно а=1, b=2, с=4,
(a:b):с=(1:2):4=1/8, a:(b:с)=1:(2:4)=2;   6) верно.
776-777
№778. 1) 70:5=210:х, (70:5):70=(210:х):70, 1:5=3:х, 1/5=3/х; х=I5;
2) х:6=8:2, х:6=4, х=24;
3) 9:11=х:55, (9:11)•55=(х:55)•55, 9•5=х, х=45;
4) 64:х=8:7, (64:х):64=(8:7):64, 1:х=1:56, х=56.
779 

№780. 1) (2•2):(2•2)•2•(3:3)•(5:5)•5•7•(13:13)•13=2•5•713=10•91 =910
2) 2 •(3•3):(3•3)•(5•5):(5•5)•5•(7:7)•11(19:19)=2•5•11=110
3) (32•45):9=32•(45:9)=32•5=160       4) (80•936):8=(80:8)•936=10•936=9360

№781. Д(42)={1,2,3, 6, 7,14,21,42};
Д(63)={1,3,7,9,21, 63}; Д(42) U Д(63)={1,2,3,6, 7,9,14,21,42,63} Д(42)?Д(63)={1,3,7,21}

№782.1) (11+7)2=182=324;   2) 112+72=121+49=170;   3) 11+72=11+49=60;    4) (11-7)3=43=64;
5) 113+73=1331+343=1674;   6) 11–72=11–49=–38.

№783. Истинные а, е, f, к.

№784.1) НОД=1, НОК=60; 2)НОД=2, НОК=24; 3) НОД=1, НОК=42.

№785.1) 336=566=786=2437, 252=634=794=22327,   НОД=2237, НОК=24327;
2) 38=192, 190=1910=1925, 350=5272, НОД=2, НОК=252719;
3) 64=26; 72=89=2332, 288=1618=1629=2332,  НОД=23, НОК=2632.

№786. х м/мин -V1, (100+х) м/мин - V2, Vудал=(100+2x) м/мин,
8(100+2х)=12000, 100+2х=1500, 2х=1400, х=700
V1=700 м/мин, V2=700+100=800 (м/мин).

№787. V1=80 км/ч, V2=11/1680 = 55 (км/ч),   S=70+3(55+80)=70+3•135=475 (км).

№788. х км/ч - плановая скорость
788-792 

793.1) 52+34=25+81=106;   2) 63–25=216–32=184;   3) 3•49–16=131;    4)64+281=226;  
5) 012:(76–94)=0:(76–94)=0;    6) (4+8)1=12;   7) 64+3125–64=375;    8) 9–8+816=1+816=487.

№794. 1) 1935=2159=4359=4543, 1935:45=43;     2) 5544=50411=56911=5699, 5544:99=56;
3) 888888=8111111=8337037=2437037, 888888:24=37037;     4) 289000=2890100.

№795.1) 32:4=х:12, (1232):4=(х:12)12, х=12(32:4), х=128, х=96;
2) 126:x=63:7, х(126:с)=х(63:7), 126=х9, х=14;    3) 90:15=30:х, (60:15):30=(30:х):30, 3:15=1:х, х=15:3, х=5.

№796. В, И, К, Н, М, С - истинные.

№797.1) х кг-кенгуру, 3х кг-жираф, 20Зх=60х (кг) - слон, х+3х+60х=4480;
2) х,у- числа   
797


№798. х м/мин-скорость Пуха    (20+х) м/мин - скорость Робина (2х+20) м/мин - скорость сближения

30 • (2х+20) = 3600,  2х+20=120, х+10=60, х=50.   Ответ: 50 м/мин, 70 м/мин. .

№799. а) 5 дм3 270 см3 = 5000 см3 + 270 см3 = 5270 см3  
8 дм3 53 см3 = 8053 см3, 29 мм3=29/1000см3;
б) 2 м3 425 дм3 = 2•1000 дм3 + 425 дм3 = 2425 дм3
7 м3 9 дм3 = 7009 дм3, 4 см3=4/1000 дм3
в) 4750 дм3=4 м3 750 дм3
6800000 см3 = 6800 дм3=6 м3 800 дм3.

№800. Высота воды есть 45–8=37 (см)    Vжидкости=80•5037=148000 (см3)=148 дм3 = 148 литров.



Новости