ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

                                                                                                                                           № Задания: 

№801. 1) 182=324>93 => ложно
2) (10+2)+(20+2)+(30+2)+...+(90+2)=2-9+(10+20+...+90)=18+450=468.   29=512 => ложно.

№802. Сумма всех очков на всех костях = (1+2+3+4+5+6)8=218=168. 31+37+41+43=152<168, 37+41+43+47=168.
Значит, в кучках должно быть 37, 41,43 и 47 очков. У нас в распоряжении такие очки: 0,1,2,2,3,3,4,4,4,5, S, 5,6, 6,6, б, 7,7, 7, 8, 8, 8,9,9,10,10,11,12. Раскладываем 4 кучи по 37, затем добавляем  0,4,6, 7 и 3.

I II III IV
10 10 11 12
9 9 8 8
8 7 7 6
6 6 5 5
4 5 4 3
4 2 2
6 1
7.3







№803.
xyz - число   
100х+10y+z–x–y–z=99x+9y=9(11x+у): 9, чтд.

№804. х - на ветвях, у - под деревом; (х+у) - всего
3(у–1)=х+у (1)    
x–1=y+1 (2)   
Имеем: 3у–3=х+у; 2у=х+3
х=у+2, у+2+3=2у, 5 =у, у=5, х=5+2=7   Ответ: 7 и 5.

Задачи для самопроверки.

№805. 1) (2:2)2(333):(333)(5:5)57=257=70;   2) (1621):7=16(21:7)=163=48.

№806. НОД=4 8=42=23, 12=233, 28=227, НОК=2337=168.

№807. 180=1810=2910=22325, 396=994=32 1122=223211, НОД=2232; НОК=2232511.

№808. 1) 1, т.к. 100–99=1;  2) 99100=9900, т.к. 100 и 99 - взаимно простые,  3) НОД=9;   4) НОК=207207207

№809. 1) 212=441;   2) 43=64;   3)(35)2=152=225;   4) 352=325=75; 5) (3+5)2=82=64; 6) 3+52=3+25=28

№810. 24392=2104+4103+3102+910+2.

№811.1) (18+24) мин+(36+58) с = 42 мин + 1 мин + 34 с = 43 мин 34 с
2) 4 ч 77 мин - 3 ч 45 мин = 1 ч 32 мин
3) 37 Ч+257 мин=21 ч + 175 мин = 21 ч + 2 ч + 55 мин = 23 ч 55 мин.
4) 42:14 мин + 48:24 с = 3 мин 2 с

№812. 192–2(28+36)=44 (км)

№813. 12(80–60)=1220=240 (м)

№814. V1=45 км/ч, V2= 45 •8/5 = 72 км/ч, 108:(72–45)=4 ч.

§ 5. Еще немного логики
1. Равносильность предложений.

№815. Число к делится на 9 о Сумма цифр числа к делится на 9 <=> Число к делится на 5 <=> Число к оканчивается на 5 или 0.

№816. а) Бывают четвероногие носороги.   б) 14 тоже делится на 2.    в) У 17 сумма цифр не делится на 7.
г) 10 делится на 2, но 2 не делится на 10.   д) а=14, b=13, с=1.   е) Могут и оба множителя делиться на с.
ж) a=24, b=8, с=6   з) х=3   х2–1 =8, Но Х+2?7.  и) у=4  4?4, Но 4–3<1.

№817. 1) а–b=с, b=a–с, b?a+c => ложно   2) a–b=с, а=b+с => верно;   3) ложно. у=1, х=2  2?1+2;  4) верно;
5) d=2/7k =>ложно;  6) верно;  7) ложно;
  8) ложно, т.к. х€А?В <=> хА и хВ 9) верно; 10) ложно, т.к. прямые могут пересечься под углом в 30° 11) ложно, т.к. углы могут не иметь общей стороны 12) верно;
13) 3(х+1)=2х+5, 3х+3=2х+5 => верно
  14) 4х+3=7, 4х=4,  х=1 => верно.

№818. 1)2=28, а=14, 2а–3=25 <=> а=14;    2) 18:b=9,  b=2, 18:6=9<=> b=2;  3) 80–с=56, с=24, (80–с):8=7 <=> с=24;   
 
4) 11k=55, k=5, k+4k+6k=55<=>k=5; 5) 3m=72, m=24, 8m–3m–2m=72 <=> m=24;  6) 12n=60, n=5, 9n–n+4n=60 <=> n=5;  
7) 6х=24, х=4, 8+5x+x=32 <=> х=4;  8) 9x=27, у=3, 12у–3у–6=21 <=>y=3;   9) 8z=44, z=44/8=11/2. 7z+4+z=48<=>z=11/2.

№819. а) 33>32; б) 5 - делитель 125; в) 36 - делитель 12348,  г) Катя - сестра Васи;    д) Петя дружит с Васей;
е) Петя младше Васи;   ж) Прямая b параллельна прямой а;   з) Прямая b пересекается с прямой а
и) Прямая b перпендикулярна прямой а        к) Точка с принадлежит прямой а.

№820. а) Все смертные - люди (ложно).   б) Все двуногие - люди (ложно).    в) Все четные числа делятся на 2 (верно).    г) Всякок натуральное число, делящееся ена 5, оканчивается на 5 (ложно).   д) 1 меньше или равна любой неправильной дроби (верно).

№821.  1) а=6+3; 2)d–c=9; 3)х=4у;   4) z=к:5;  5) a=b•с+r;   6) n=4q–1

№822. Число k делится на 2 <=> Число k оканчивается на 0,2,4,6 или 8 Число t делится на 10 <=> Число t оканчивается на 0.

№823. 1) 45–9=72:х.  72:х=36, х=2, 45–72:х=9 <=> х=2;    2) 14у=84, у=6, 15у–2у+у=84 <=>у=6;
3) 3z=28, z =28/3= 9 1/3.  4z–z–7=21 <=> z= 9 1/3

№824. 1) с–b=6;  2) х=2у;   3) d=8q+5;    4) m = 3/4•n

2. Определения.

№825. 1) а - простое <=> а делится на 1 и на само себя. Здесь объясняется новое слово «простое число». Используются «старые» слова «делиться на».
2) х - сестра у, если х и у имеют одних и тех же родителей и х - женщина.
3) а делитель b ,=> 3с:b=ас

№826. 1) Световым днем называется время от восхода до заката солнца.   2) Не определение.   3) Не определение.   4) Летом называется время года.   5) «Летом в житейском обиходе» называются летние месяцы июнь, июль, август.   6) Световым годом называется расстояние, которое луч проходит за год.

№827. 1) «Луч». Старые - прямая.   2) «Отрезок». Старые - прямая.    3) «Ломаная». Старые - отрезок.   4) «Звено ломаной». Старые - ломаная, отрезок.    5) «Длина ломаной». Старые - звено.    6) «Многоугольник». Старые - ломаная.    7) «Четырехугольник». Старые - звено.    8) «Прямоугольник». Старые - четырехугольник.    9) «Квадрат». Старые - прямоугольник.     10) «Правильный многоугольник». Старые - сторона, угол. Квадрат является правильным.

№828.1) Произведение чисел на само себя.    2) Произведение числа на квадрат числа.    3) Натуральное число, большее 9 и меньшее 100.   4) Дробь, у которой числитель больше знаменателя.   5) 1000 метров.     6) 100 см.     7) 60 минут.      8) 60 секунд.

№829. 1) 3х=19;  х =19/3€  N=> ложно;   2) 3х=1444+5=1449:3 => верно;   3) ложно;    4) верно (m=7);     5) ложно;   6) верно (m=4, n=3).

№830. а называется кратным трем, если существеут такое n?N, что а=3n

№831. а) 2х - четное число, (2х)2=4х2: 9, чтд.   б) 3х - данное число, (3х)2=9х2:9, чтд.

№832. 1) Число у называется квадратом числа х.     2)A,B,D.

№833. а) Точные квадраты: 25,36,196 числа, не являются точными квадратами: 26,37,197.
б) 1,4, 9, 16, 25, 36,49,64, 64, 81,100.

№834. 1) 169,625, 1024, 9081, 10201     2) никакие.    3) 100,10000,1 миллион    4) 100 нулей, 1998 нулей, n нулей (если n - четное)     5) 121, 12321, 1234321, 123454321.

№835. Число х называется квадратным корнем из числа у<=>х2=у. Число х - точный квадрат <=> 3ух=у2.

№836. Т.к. 256=162, то 16 шеренг и 16 солдат в каждой.

№837. Корень из одного равен единице.

№838. 1) «Угол». Старые - луч, плоскость.    2) «Стороны угла». Старые - угол.  3) «Вершина угла». Старые - стороны угла.   4) «Дополнительные углы». Старые - углы.   5) «Развернутый угол». Старые - угол, прямая.    6) «Прямой угол». Старые - развернутый угол.    7) «Острый угол». Старые - прямой угол.    8) «Тупой угол». Старые - прямой, развернутый.    9) «Смежные углы». Старые - лучи.    10) «Дополнительные лучи». Старые - лучи.   11) «Вертикальные углы». Старые - дополнительные лучи.

№839. Два дополнительных угла.
839 

№840. Развернутый угол - угол, стороны которого дополнительные лучи.
Смежные углы - углы, одна сторона которых общая, а две другие являются дополнительными лучами.

№841. а) две стороны не являются дополнительными лучами    б) углы не имеют общей стороны
в) углы не имеют общей стороны.

№842. а) 2 острых, 2 прямых, 2 тупых, 1 развернутый, 5 пар смежных, 2 пары вертикальных.  Итого: 14.
б) 2 острых, 3 прямых, 0 тупых, 0 развернутых,   2 пары смежных, 1 пара вертикальных.   Итого: 8.
в) 4 острых, 4 прямых, 4 тупых, 0 развернутых   12 пар смежных, 6 пар вертикальных. Итого: 4+4+4+12+6=30.

№843. M€m, Q€m, О€m,   A€1, D€1, O€1, R€1.

№844. 1) «пересекающиеся прямые»;    2) «параллельные прямые»;   3) «перпендикулярные прямые»;
4) «окружность» и «центр окружности»;    5) «диаметр»   6) «радиус»;   7) «хорда»;   8) «центральный угол»;
9) «вписанный угол»

№845. А верно, если точка не лежит на данной прямой.
Б верно      3 верно         В верно          И верно
Г верно       К верно       Д верно
Л нет, они могут пересекаться иод произвольным углом
Е верно       М  нет         Н верно          О верно

С верно      П верно        Т ложно          Р верно
Ф верно.

№847.  I 1)b, с   2) не всякий. У равностороннего треугольника все углы равны.
3) Этот отрезок равен половине стороны.
II 1) b, с  2) нет; да    3) A  B  C
III 1) самый красивый - равносторонний с. Самый некрасивый -. произвольный b.

№848. а) Касательная - прямая, которая имеет ровно одну общую точку с окружностью.
Секущая - прямая, которая имеет 2 общих точки с окружностью. Касательные: b, d, I, к.
Секущие: с, е, m.
б) Вписанные треугольники GEF, PQR.
Вписанная окружность: ABC, KMN.
в) Описанные треугольники: EDF, PSR.
Описанные окружности: ФИСб ЛЬТю

№849.1) 37=1•37,  25=55, Д(37)={1,37}   Д(25)={1,5,25}, 25 богаче 37.
2) 37,25,6
3) Ложно 37>25, но 25 богаче 37.
4) Да, например простые числа.
5) Такого числа нет, т.к. любое число можно «обогатить», домножив его на дополнительный множитель.
6) а беднее b <=> а имеет меньше делителей, чем 6.
Самое бедное - единица.

№850.1) Андрея, Димы, Анны;     2) Наташи;    3) Семена и Марии;      4) Михаила и Елены;    5) Семена, Марии, Михаила и Елены;     6) Михаила, Елены, Петра и Ирины;    7) Ольги и Полины; 8) Андрея и Димы;       9) Ольги;       10) Петра;    11) Наташи;      12) Андрея, Димы, Анны;    13) Наташи;     14) Андрея, Димы, Анны;     15) Полины, Ольги;      16) Ольги, Полины;     17) Юрия;     18) Ивана;    19) Веры;     20) Юрия;     21) Полипы, Ольги;      22) Ивана;    23) Полины.

№851. 1) х мать у <=> х-родитель у и х- женщина
2) х дочь у <=>у-родитель х и х - женщина
3) х брату <=> х ну имеют одних и тех же родителей и х- мужчина
4) х теща у<=>
5) х дедушка у <=> х - мужчина и 3z:z - сын х и отец у или z - дочь х и мать у
6) х бабушка у <=> х- женщина и 3z:z - сын х и отец у или z - дочь х и мать у
7) х внук у <=> х - мужчина, отец или мать х является сыном или дочерью у
8) х внучка у <=> х - женщина, отец или мать х является сыном или дочерью у.

№852. 1) х делится на у, если 3a:х=ay
2) х называется простым числом, если х имеет только два делителя
3) х называется составным числом, если х имеет больше двух делителей.
4) а и b называются взаимно простыми, если НОД(а, b)= 1.
5) Степенью числа а с показателем n(n>1) называется произведение n множителей, каждый из которых=a.
6) b квадрат числа а, если b=а•а
7) b куб числа а, если b=ааа,

№853. А, Г (m=1), Д (n=37).

№854. а точный куб  <=> 3b:a=b3   
а кубический корень из числа b, если a2=b

№855. Число а кратно 5 <=> Зb:а=5b  Число а кратно 24 <=> Зс:a=24с.

№856. 1) Хорда, перпендикулярная диаметру, делится точкой пересечения пополам.    2)AC=BD.

№857. 
857 



Новости