ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

                                                                                                                                          № Задания: 

№101. множ=5, то последняя цифра 5 при любом числе множителей. множ=6, то последняя цифра 6 при любом числе множителей. множ=4, то последняя цифра 4 при нечетном числе множителей. множ=2, то последние цифры чередуются в зависимости от числа множителей так 2,4, 8, 6,2,4, 8, 6, ...
Поэтому если множителей 21, то 2.
Если 1221, то тоже 2.
множ=3, то последние цифры чередуются так 3,9, 71,3,9, 7,1, ...
Поэтому если множителей 21, то 3.

Если 1221, то тоже 3.

№102.1) Ширина х дм; Длина (х+8) дм; х•(х+8)=192;

2) х см - сторона квадрата;
(х+9) см и х:5 см - новые стороны; 2(х+9+х:5)=66;
3) х м - ширина, 4х м - длина,
(4х+2) м и (х–5) м - новые стороны, (4х+2)•(х–5)+190=х•4х;
4) х см - меньшая сторона,
(х+20) см - другая сторона,
(х+15) см и (х+20+10) см - новые стороны, (х+15)•(х+30)=5х(х+20).

№103. 1) х км/ч - настоящая скорость,

(х+1)км/ч-планируемаяскорость, 60/(х+1) = 60/х;
2) х м - длина дистанции, (х/250)–1 =х/300 ;
3) х стр.-в рукописи, х/8+4=х/6;
4) х спорт, было х:6+2=х:4;
5) х лет - искомый срок, (29+х) л. и (5+х) л - будет отцу и дочери 29+х=2(5+х);
6) х лет - искомый срок, (61–х) л. и (17–х) л. - было бабушке и внуку, 61–х=5(17–х);
7) х дней - искомый срок, 6 х т и 3х т - вывезут за этот срок с I и II склада, 120–6х=96–3х;
8) х дней - искомый срок, 3х л. и х л. - возьмут из каждого бака за этот срок. (46–3х)•6=72–х.

№104.  
а) увеличится в 9 раз;        б) увеличится в 7раз;
в) увеличится в 2•8=16 раз;           г) увеличится в 4•5=20 раз;
д) увеличится в 12:4=3 раза;         е) увеличится в 6:3=2 раза;
ж) увеличится в 2•n раза;              з) увеличится в 3m раза.

№105. 
1) 2917<3517;      2) 62•36> 18•62;      3) 4685>3476       4) 23•51<97•40;
5) 2456<2682;    6) 73•48>70•41.

№106.   9999<20000 верно;      4507?4570 неверно;    12<143<145 верно;     203<210?260 верно.

№107. 
1) неверно;    2) верно;          3) неверно;    4) неверно.

№108. 1) 7040<7248<8050,        2800<7248<4000;

2) 5080<5783<6090,                  4000<57-83<5400;
3) 12060<12964<13070,             7200<129-64<9100;
4) 20450<25451<30460,             9000<25-451<13800.

№109. 1) 36(7218–683)–80312=366535–80312=235260–24960=210300
908528:10+260=25438+260=25698.

Поэтому I>II.
2) 730005–700254=351897
20810(62+4985–16249)=20810(62+3940–3984) = 2081018 = 374580
Поэтому I<II.


№110.

110

№111. 1) х дм - сторона квадрата;
(х+4) дм и (х-6) дм - новые стороны; (х+4)(х–6)=56;
2) х rv/x - настоящая скорость;
(х+6) км/ч  - предполагаемая скорость; 120/х–1=120/(х+6);
3) х лет - искомый срок;
(8+х) л. и (34+х) л. - будет Гале и маме; (8+х)•2=34+х;
4) х мес. - искомый срок; 6х тетр. и 4х тетр. - израсходует за это время тетрадей в клетку и в линейку; 50–6х=40–4х.

№112. 1) (3015–47)•206–704217=426008–152768=273240,
203740+9030210=2100040.
Поэтому I<II.
2) 52(48109+271635)=52(5232+95060)=5215184,
250036090=90225000.

Значит  I<II.

№113. 1) х354=2480124,  х=2480124:354,  х=7006;

2) у:910=602, у=910-602, у=547820;
3) 720360:z=348, z=720360:348, z=2070.

№114. а) Первой цифрой д.б. 7.

7700000,7070000, 7007000,7000700,7000070, 7000007.
б) 139, 193,319, 391,913,931.

№115. Ясно, что Игорь или Миша сказали неправду. Тогда Сережа сказал правду. Т.е. окно разбил или Юра, или Миша. Но Юра разбить не мог, т.к. и Игорь и Юра тогда врут. Значит, разбил Миша. Миша также соврал.


№116. 1) х м,у м -ширина и длина II прямоугольника
(х–2) м, (у+4) м - ширина и длина I прямоугольника   ху=70, (х–2)(у+4)=70.

2) х см - ширина I-го; (х+6) см - ширина II-го; 32х–46=15(х+6);
3) х руб. - цена тетради в линейку;   (х+400) руб. - цена тетради в клетку; 8(х+400)–1600=10;
4) х руб. -1м шелка; (х+25000) руб - 1 м шерсти;  4(х+25000)–30000=6х;
5) х дет. - норма в час; (х+2) дет. - делал в час токарь; 8х=7(х+2);
6) х л - заготовлено; х:2–9=х:3;
7) х км/ч - начальная скорость; (х+10) км/ч - конечная скорость; 200/х–1=200/(х+10);
8) х км/ч - скорость по расписанию; (х+10) км/ч - новая скорость 80/х– 80/(х+10)= 4/15.

№117.1) Если к любому числу добавить 0, то оно не изменится.
2) Если из любого числа отнять 0, то оно не изменится. 
Если из любого числа само себя, то получится 0.
3) Любое число при умножении на 1 не изменяется.
Любое число при умножении на 0 дает 0.
4) Если любое число поделить на само себя, получим 1.
Если любое число поделить на 1, то получим это число.

№118. 1) 1000–(561—2790):561 + (639–639)9614 = 1000–561:561+0 =1000–1=999
2) (281—281): 1240+(197—90):1—382:382==(28—28):1240+(97—90):1—1 =  0+7=6.
Оба числа делятся на 3.

№119.
119 

№120. 1)m–n=5; m=n+5; n=m–5; 2) d:c=7; c=d:7; d=7•c;  3) a+9=b; b–a=9; a=b–9; 4) x=3y, y=x:3, 3=x:y.

№121.
1) а в 8 раз больше, чем b; 2) к на 2 меньше, чем t;  3) у на 5 больше, чем х;
  4) m в 3 раза больше, чем у;   5) p на 6 больше, чем q;  6) с в 4 раза больше, чем d.

№122. Общее - все линии замкнуты. Однако у линий 2 группы есть самопересечения.


№123.
А={а, с, е, f, k, m}; В={b, d};  С={а, b, е, k};

D={a, k};  Е ={к};  F={e, f};  К={а, b, с, d, k,m}.

№124. х рядов, у стульев в каждом - было ху=1200, (х–8)(у+5)=1200.


№125. 
а) (30000–408•25)(609700–417295)=(30000–10200)(426300–417295) =198009005=178299000;
б) 63045080–(5000000–14903412)+42447 = 32024320+1140036 + 42447 = 33206893.

№126. Это многоугольник

126

№127. Если путешественник мужчина, то он мог, например, спросить: «Я мужчина или женщина?»
Если ему ответят - мужчина, то он у правдолюбов, женщина - у шутников.

№128. 13 кукол, 11 машин.


№129. 
1) 10х+у=2(х+у);     2) 10х+у=26+ху;    3) 10х+у+18=10у+х;     4)10х+у=10у+х+27.

№130. 
1) х,у-числа, х+у= 13, х–у=2;
2) х м - длина, (х–1) м - ширина, 70=2(х+х–1);
3) х лет - дочери, (х+26) л - матери, х+х+26=60;
4) х м-I часть, (х+12) м- II часть, х+х+12=58.

№131. 1т = 1000кг, 1ц = 100000г.


№132. 
1) 100а; 2) 1000n; 3) 10k;  4) 1000d; 5) 100000x;   6) 1000000m.

№133.
1) 5 т 63 кг+937 кг–2 т 9 ц = 5 т 63 кг + 937 кг – 2 т 900 кг = 3 т 26 кг;
2) 3 кг 12 г – 185 г + 12 кг 720 г = 15 кг 547 г;
3) 7 кг 300 г • 8 = 58 кг 400 г;
4) 4 ц 25 кг : 5 = 85 кг.

№134.1) 3 лимона = 500+300+200–100=900 г; 1 лимон = 300 г.

2) 8 яблок = 2000 г; 1 яблоко = 250 г.

№135. 
1) I–52 кг, II - 52+4=56 кг, III - 52–4=48 кг, IV - (52+48):2=50 кг,  52+56+48+50=206 кг = 2 ц 6 кг;
2) 300•45280=10080000 г = 100 ц 80 кг.

№136. 
1) (10х+у):(х•у)=3;    2) 10х+у=10у+х+72

№137. 
1 ) х,у-числа, х+у=105, х:у=6;     2) х, у см - стороны, ху=288, 2(х+у)=72.

№138. 1) 5 дм —> 3 дм 8 см > 76 м > 90 м > 22 м 5 дм > 20 м 7 дм

2) 9а > 4а 50 м2 > 6 а 20 м2 > 1 га 86 а > 5 га > 3 га 95 а
3) 80 г> 7 кг 200 г> 2 кг 500 г > 500 г> 3 ц 40 кг> 4 ц 54 кг
4) 3 ц > 9 т 1 ц > 700 кг > 680 кг > 3 т 4 ц > 1 т 4 ц.

№139.  720:9=80 тел - д.б. быть в каждой машине;

80+10=90 тел - было в каждой машине;
720:90=8 машин - потребуется;
9–8=1 машина.

№140. S=с•(a+b)–b(с–d);      
140

2. Работа с математическими моделями

№142. 1) 3а+2b=3•2000+2•5000=16000 (руб);
2) 15(m+n)=15(75+45)=1800 (л);
3) (420000–3d):c=(420000–3•80000):2=90000 (руб);
4) (x–7у):4=(37000–7•3000):4=4000 (руб);
5) 600:a м - ширина, 2(a+600:a)=2(30+600:30)=2(30+20)=100 (м);
6) (b–2с):2 м - другая сторона, с(b–2с):2=80(360–2•80):2=80•700:2=8000 (м2).

№143. 1) 55–8х=7, 8х=48, х=6;

2) 27:у+29=38,  27:у=9, у=3;
3) (t–25):20=9, t–25=180, t=205;
4) 6• (18—k)=54, 18—k=9, k=9;
5) (60a–30):5=18,   60a–30=90,  60a=12a,  a=2;
6) 92+56:(14–b)=100,   56:(14–b)=8, 14–b=7, b=7;
7) (с:9)•15–47=28, (с:9)–15=75, с:9=5, с=45;
8) (410–d):7+70=120, (410–d):7=50, 410–d=350, d=60.

№144. а) х- число, х:7+25=34, х:7=9, х=63;

б) х- число, (х+9) •6=282, х+9=47, х=38;
в) х-число, (80:х+13)•4=72, 80:x+13=18, 80:х=5, х=16;
г) х- число, 70—(3+-х)•5=15, (3+х)•5=55, 3+х=11,  х=8.

№145. 
1) 4+19а=23+а;    2) 75+(b+32)=b+107;  3) 8+с+(с+2)=2с+10;   4) d+3+(d+12)=2d+ 15;
5) 4•х•3=12х;    6)y•8•7=56y;   7) 6•t•3•k•10=180kt;    8) р•2•9•l•5•m=90lmp; 9) 6b+2b=8b; 10) 12х–х=11x; 11) 4a+a+2a=7a; 12) 9n–3n–n=5n.

№146. 1) х дм -III кусок, (х+5) дм - II кусок, 8+х+5=17, х=17–13, х=4, 4 дм - длина III куска, 8+4+9=21 дм - длина веревки;
2) х г- слив, (х+200) г - вишеи, 400+х+х+200=1600, 2х=1000, х=500, 500 г - слив, 700 г - вишен;
3) х руб. - галстук, 2х руб. - рубашка, 16x руб. - костюм, 16х=480000, x=30000;
4) х а - огород, 4x а - сад, 20х а - поле, х+4x+20х=120, 25х=120,  4 а 80 м2 - огород;
5) х кг -песка, (60–х) кг - цемента, (60–х):х=2:3, (60–х)•3=2х,  180–3x=2x,  5x=180, х=36, 36 кг-песка, 60–36=24 (кг) - цемента;
6) х ц - отходов, (x+72) ц - муки, х+72=4х, 3х=72, х=24,  24+72=96 (ц) - муки, 24 ц - отходов,
96+24=120 (ц) - пшеницы;
7) х лет -сын, (x+34) л - отец, х+34=3х, 2х=34, х=17, 17 лет сыну, 17+34=51 год - отцу;
8) х км/ч - скорость землеройки, (x+36) км/ч - скорость кролика, х+36=10х, 9х=36, х=4, 4 км/ч - скорость землеройки, 4+36=40 км/ч - скорость кролика;
9) х цв. -I ваза, 5х цв. - II ваза, 3х цв. - III ваза, х+5х+3х=27, 9х=27, х=3, 3 цв. -Iваза, 5•3=15 (цв.) - II ваза,  3•3=9 (цв.) - III ваза;
10) х км - пешком, 2х км - на лодке, 12x км - на лошади, х+2х+12=105, 15х=105, х=7, 12•7=84 (км) - проехал на лошади.

№147. 1)  Н              0+10= 10       Е       424     3     60
                Ы             29:29•2=2      П       238     И     4
                С              0•45:9=0       Д         21     Р     20
                А               1–0=1          О           3     К     6
                Л              1•11:1=11      Ь           5     В     50
ВЫСКАЗЫВАНИЕ
ПАРАДОКС
2) П      50     Т     120     К     46
    А       4      Е    180     Н     75
    М     20     О      25     И      9
    Ц       5     Б     200     Р     84
КОНТРПРИМЕР
ОТРИЦАНИЕ

№148. 1) При перемене мест слагаемых сумма не изменяется.
2) При перемене мест множителей произведение не изменяется. Равенства верны для любых чисел.

№149. 1) (94+179)+21 =94+( 179+21 )=294;
     2) (287+13)+598=898;
3) (356+644)+(849+51)=1000+900=1900;          4) (329+71 )+(994+6)=400+1000=1400;
5) (2005+995)+(768+32)+19=3000+800+19=3819;
6) (51 +59)+(52+58)+(53+57)+(54+56)+55=4•110+55=495;                  7) (99+1)•8=800;
8) (999+1)•5+2=5000+2=5002;          9) 1010107=7000;                10) (425)19=1900;
11) (25)(425)3=10–1003=3000;  12) (20500)9=100009=90000;  13) 7(15+85)=7100=700;
14) 4(82+18)=4100=400;                
15) 36(97+3)=36100=3600;        16) 128(24+76)=12800.

№150. 1) а(4+36–8+3)=35а=356=210;     2) b(52–7–6+1)=40b=4025=1000;
3) m(14+1+17–9)=23•m=2330=690;         4) n(31+5–1+19)=54n=5420=1080;
5) х(2+9+1)+6+8=12х+14=124+14=62;    6) y(3+1+5)+15+4=9y+19=97+19=82.



Новости