8 Задачи на совместную работу.
№624. а) Существуют два натуральных числа, что квадрат одного равен кубу другого. Верно 43=82=64.
б) Существует натуральное число такое, что оно равно квадрату и кубу двух натуральных чисел. Верно n=64.
№625. 13+23+...+n3=(1+2+...+n)2, n€N. n=2 13+23=(1+2)2, 1+8=9-верно n=3 13+23+33=(1+2+3)2, 36=62 - верно
n=4 13+23+33+43=(12+3+4)2, 100=102-верно.
№633. 100...0=(10)n =(2•5)n=2n•5n=> можно привести.
№634. а) что угодно; б) р:9; в) р:7; г) р:54.
№636.1) а) 2,3; 1,4; 5,8; 6,7. б) 1,3; 1,2; 2,4; 3,4.
2) внутренние 4 и 5, внешние 2 и 7;
3) внутренние 4 и 6, внешние 2 и 8;
4) ? 2=180°–135=45°, ? 3=? 2=45°, ? 4=? 1=135°;
5) ? 6=? 7=45°, ? 5=? 8=180°–45°=135°;
6) равны.
Внутренние (внешние) накрест лежащие углы равны. Сумма внешних (внутренних) односторонних углов=180°.
№637. 1) +7 +4
+1 –1
–5 –6
2) –4 –8 –1 –5
–7 +1 –6 –2.
№638.1) –3°; +2°; 2) иет; да, в 6 и 24 часа; 3) 12 ч; 3 ч. 4) с 3 до 12 ч; с 0 до 3 и с 12 до 24 ч. 5) увеличилась на 8°, уменьшилась на 5°. 6) 7 и 22 ч; с 7 до 22 ч; в остальное время.
№646 99–9•10+14=23 - в. Стейниц
№647 1) 7002; 2) 2503; 3) 3075; 4) 5308; 5) 8107; 6) 7529; 7) 9053; 8) 3006.
№648 ? =45°
? 2 | ? 3 | ? 4 | ? 5 | ? 6 | ? 7 | ? 8 | |
Гипотеза | 135° | 45° | 135° | 45° | 135° | 45° | 135° |
Измерения | 135° | 45° | 135° | 45° | 135° | 45° | 135° |
№649. 1) 2°; –2°; 2) 3 ч, 7 ч, 18 ч; ни в какие; 3) 24 ч; 12 ч; 4) с 0 до 6 ч и с 12 до 24 ч; с 6 до 12 ч; 5) на 1°; уменьшилась на 2°; 6) 2 ч; 8 ч; 17 ч; с 2 до 8 ч и с 17 до 24 ч; в остальное время.
№650. а)–2; б)–5; в)–4; г)–6.
№651. Всего 4•1+4•2+7•3+5•4=53 (см). 53 не делится на 2 => нельзя
№652. а, г.
№653. При делении на 7+2–9, т.к. 7+2–9=0, а на ноль делить нельзя!
№654. Семенов старше токаря => он не токарь. Слесарь самый младший: Семенов - сварщик. Т.к. у Борисова есть сестра, то он не слесарь => Борисов - токарь. => Иванов - слесарь.
Задачи для самопроверки.