№906. 1) За сколько минут вода закипела? За 10 мин.
2) Как изменилась температура за все время? Увеличилась на 80°.
3) Когда температура достигла 40°? В 5-ю минуту.
№907. –5–1+4=–2; –5+4–1= –2; –1–5+4= –2.
От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.
№908.
№909. (0,01+0,99)+(0,02+0,98)+...+(0,49+0,51)+0,5=49•1+0,5=49,5.
№910. а) Разность между числами увеличивается на 0,1 => 0,2; 0,3; 0,5; 0,8; 1,2; 1,7; 2,3;...
б) Ряд состоит из двух рядов. Члены первого увеличиваются на 0,4, члены второго - уменьшаются на 0,4 => 3,7; 3,5; 4,1; 3,1; 4,5; 2,7; 4,9; 2,3; 5,3;...
№911. 2х=а2; 3х=b3;
х обязано делиться на 2 и на 3 => х: 6. Далее перебором находим, что х=72. Ответ: 72.
№912. В зеленой коробке - кукла. Тогда в красной - сумка. В желтой - машинка, в синей - бегемот.
№913. Всего в году 366 дней. 366<367 => хотя бы у двоих дни рождения в один день.
№914. Число ошибок 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 - 11 штук. Т.к. 34=3•11+1, То утверждение доказано.
2. Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т,д.
№915. 1)23 2) 946,8 3)625 4)311700
5,6 39 5200 200000
321 750 80 548100
0,073 0,02 14750 23504000000
№916. 4,7•1000=4700; 0,54•1000=540; 10,6•1000000=10600000; 0,03•1000000=30000; 8,49•109=8490000000; 0,205•109=205000000
№917. 1) 7,38 2) 2,283 3) 7,8192 4) 0,05609
0,425 0,506 0,0153 0,00000086
0,076 0,029 0,00416 0,0003482
0,0004 0,0005 0,000074 0,0000253
№918. а) 90=0,09 тыс.; 250=025 тыс. ; 4800=4,8 тыс.
б) 400=0,0004 млн.; 7320=0,00732 млн.; 10000=0,01 млн.; 620900=0,6209 млн.; 8500000=8,5 млн.
в) 2000=0,000002 млрд.; 18000=0,000018 млрд.; 4580000=0,00458 млрд.; 3600000000=3,6 млрд.
№919. а) 2,4 км = 2400 м., 0,045 км = 0,045•1000 м = 45 м.,
7,9 дм = 7,9:10 м = 0,79, 6 дм = 6:10 м = 0,6 м.,
52 см = 52:100 м = 0,52 м., 0,3 см = 0,3:100 = 0,003 м.,
14мм = 14:1000 м = 0,014 м., 3,8 мм = 3,8:1000 м = 0,0038 м
б) 0,2 см = 0,2 :10 дм = 0,02 дм., 3,11 см = 3,14:10 дм = 0,314 дм.,
46 мм = 46:100 дм = 0,46 дм., 1,2 мм = 1,2:100 дм = 0,012 дм.,
8,56 м = 8,56•10 дм = 85,6 дм., 4,015 м = 4,015•10 дм = 40,15 дм.,
6,3км = 6,3•10000 дм = 63000 дм.
в) 1,6 кг = 1,6:100 ц = 0,016 ц., 0,5 кг = 0,5:100 ц = 0,005 ц.,
84 кг = 84:100 ц = 0,84 ц., 416 г = 416:100000 ц = 0,00416 ц.,
38,92 = 38,9:100000 ц = 0,000389 ц., 6,3 т = 6,3•10 ц = 63 ц.,
0,917 т =0,917•10 ц = 9,17 ц.
№920. а) 3,25•10=32,5; б) 3,25•100=325; в) 3625•10000=32500
а) 1769:10=1679; б)1769:100=06179; в) 1769100000=06000179
№921. а) 396; б)0,0712; в) 4340; г) 0,0606; д) 0,000115; е) 208000; ж) 0,00093; з)4500; и) 0,59•1000=590;
к) 45:10=4,5; л) 0,8036•100=80,36; м) 1,4:1000=0,0014.
№922. 1) 20:1000=2:100=0,02 (см);
0,148•100+0,8=14,8+0,8=15,6 (кг).
№923. 10•0,25 л<3 л => можно.
№924. 1) 123,5:10•100=1235 (тыс. р.); 2) 0,256:4•40=0,256•10=2,56 (км).
№927. 1) 3,54 2) 62,5 3) 9,1
7,8 530 0,05
0,002 29,6 48700
0,0049 3180 16,14
№928. 1) 14,25•10+0,025•100+0,795•1000=142,5+2,5+795=940; 2) 34,9•0,1+1856•0,01+0,5•0,001=3,49+18,56+0,0005=22,0505.
№929. 1%=0,01 10%=0,1
1) а•0,01 (чел.); 2) b:0,01=100b (р.); 3) 0,1с (бил.); 4)10d; 5) n•0,01+n•0,1 =n•0,11(км); 6) k:0,01:0,1=1000k (га).
№930. 1) 300000•90%•90%=300000•0,9•0,9=243000 (р.); 2) 250000•110%•110%=250000•1,1•1,1=302500 (р.).
№931. 1) (3,82,95+16,4)•0,1+0,075=1,725+0,075=1,8; 2) 8,4+5,959–(911,5–85,6):100=14,359–8,259=6,1.
№932. 1) 1,2 грамоте, 9,3 учиться, 6,8 всегда, 8,4 пригодиться;
2) 0,12 не, 5,8 боги, 7,8 горшки, 8,13 обжигают;
3) 128,431 чем, 259,13 на, 912,97 авось, 22,274 да, 29,838 небось, 36,955 лучше, 50 дело, 168,072 брось.
№933. Общие 1,2,3, 5; «хотя бы один» 4,6.
1) верно 2) ложно, например 1/3 3) верно; 4) верно 3/6 = 1/2 = 0,5; 5) ложно, контрпример 0,5>0,44;
6) верно 0,0251?0,03?0,025, 0,03>0,025.
№934. 1) нет; 2) да; 3)да; 4) да; 5) да.
№935. а<3,14.
№936. а) увеличится; б) уменьшится; в) увеличится; г) уменьшится; д) может уменьшится, может увеличится.
№937. а) увеличится или уменьшится; б) уменьшится или увеличится, в) может увеличится, может уменьшится;
г) может увеличится, может уменьшится; д) увеличится; е) уменьшится.
№938. 1) 9,4+5,38–4,38+а=10,4+а=10,4+0,82=11,22; 2) b+42,7–39,825–2,74=b+0,135=3,585+0,135=3,72;
3) 17,56–24,16+19,8+с=13,2+с=13,2+11,04=24,24;
4) d–50,19–68,7+9,1=d–109,79=130–109,79=20,21.
№939. х мес. - утки; 2х мес. - гуси
№942. –(7,2+2,4)= –9,6; 3,4–0,8=2,6; –1,5+0,6=–(1,5–0,6)=–0.9; –(0,3+5,9)= –6,2; –(4,1+0,7+5)= –9,8; 6,8–(2,8+3,6)=0,4.
№943. 1) у=х2 у=х2
у(0)=0 у(0)=343
у(7)=49 у(7)=49
у(10)=100 у(10)=1000
у(15)=225 у(15)=3375
№944. 1) 9,6 2) 1380 3)8,5:10=0,85
0,834 0,00297 5,68•1000=5680
3579 9400 9036:100=90,36
0,0063 0,0000025 4,5•10000=45000.
№945. 1) 5,3 м = 5,3•100=530 см; 0,18 м = 0,18•10=1,8 дм; 12,7дм = 12,7•100=1270 мм; 0,04 км = 0,04•1000=40 м.
2) 5,2 кг = 5,2•1000=5200 г; 6,315 т = 6,315•10=63,15 ц; 92,03 т = 92,03•1000=92030 кг; 0,74 ц = 0,74•100=74 кг.
3) 34 м2 = 34•100=3400 дм2; 15,2 га = 15,2•100=1520 а; 0,06 дм2 = 0,06•10000=600 мм2; 0,95 км2 = 0,95•106=950000 м2.
№946. 1) 7,8 мм = 0,78 см; 43,6 см = 0,436 м; 15 м = 0,015 км; 1920 дм = 0,192 км.
2) 29 кг = 0,029 т; 17,5 ц = 1,75 т; 8,4 кг = 0,084 ц; 250 г = 0,25 кг.
3) 1,5 мм2 = 0,015 см2; 140 см2 = 0,014 м2; 56,1 а = 0,561 га; 60000 м2 = 0,06 км2.
№947. 1 кг = 10•250 мг = 2500 мг = 2,5 (г) - витамина С 2,5:0:05=50 (доз).
№948.
№949. 1) 4,25 2) 9,6 3) 21,9
780 0,05 5,86
0,53 840 74150
№950. 1) 5,69+1,606–1,29=6,006; 2) 3,7–2,388+0,76=2,072;
3) (8,59+2,31)–(8,59–2,31)=2,31+2,31=4,62; 4) 54,002–(28,7–5,001)=30,303
№955. а) А=5.
№956. крокодил=2 бочки+дивн-2 корзины
горилла=6 корзин => корзина=1/6гориллы
2 гориллы=3 бочки => 1 бочка=2/3гориллы
горилла=1/2дивана => диван=2 гориллы.
крокодил=(4/3+2– 2• 1/6)горилл=4/3+2– 1/3 =3 гориллы.
3. Умножение десятичных дробей.
№957. 1)1,4 2) 0,56 3) 1,8 4)0 5) 0,09
2 0,12 720 92,6 0,008
5 0,72 0,0024 0,089 0,0049
14,4 0,075 0,07 0,0048 0,000001
№958. а) Количество знаков после запятой =1+2+3+...+9=(1+9)+(2+8)0+...+5=4•10+5=45 => значение выраже ния есть 0,00...01 (45 знаков).
б) 29=512 => значение выражения есть 0,00...0512 (45 знаков)
в) 1+2+3...+99=1+2+...+9+10+11+...+99=91+990+92+980+.. .+949+ 510+50=49•100+50=4950 => значение выражения
есть= 0,00...01 (4950 знаков)
г) 1+3+5+...+99=2500 => значение выражения есть= 0,00...01 (2500 знаков)
д) 1+2+3+...+999=91+9990+92+9980+...+9499+5010+500; 499•1000+500=499500 => значение выражения есть= 0,00...01 (499500 знаков).
№959. 1) 306,16; 2)30,616; 3)30,616; 4)3,0616; 5) 3,0616; 6)0,30616; 7)0,030616; 8)0,0030616.
№960. 1) 9,6•7,18?10•7,2=72; 2) 2,346•8,2?2,4•8=19,2; 3) 5,12•0,308?5•0,3=1,5; 4) 4,219•0,75?4•0,8=3,2;
5) 83,9•6,374?84•6=504; 6) 0,48•16,109?0,5•16=8; 7) 0,027•529,4?0,03•530=15,9; 8) 3,152•78,006?3•78=234.
№961. В, Е, С, Ы
№962. а) 390,72; б) 22278; в)71,04; г) 28,032; д) 30,9981; е) 13,9194; ж) 0,35814; з) 50,05668
№963.
№965. 1) Vc=19,5 м/с, Vстр =19,5•1,4=27,3 (м/с);
а) 27,3–19,5=7,8 (м), б) 7,8•60=468 (м).
2) 1,8•1,5+(7,3–1,8)•1,1+28,5•0,8=2,7+*,05+22,8=31,55 (л).
№966. а) Велосипедист проехал в I день 92,4 км, а во II день в 32 раза больше. Сколько он проехал во II день?
92.4•3,2=295,68 (км).
б) Вася купил 3 книги по 18,6 т.р. и 2 тетради по 9,5 т.р Сколько стоит вся покупка? 18,6•3+9,5•2=74,8 (т.р.)
в) Илья купил 2 книги по 14,7 т.р. и 2 альбома по 8,9 т.р. Сколько денег он потратил? 2(14,7+8,9)=47,2 (т.р.)
№967. S=30,2• (30,2–9,7)=619,1 (м2)
Р=30,2•(30,2+20,5)=101,4 (м)
Цена изгороди=10164•25,8•12,4=32439,888 (т. р.) - 32,4 (млн. р.)
№968. а) S=1,6•4,2+1,8•(4,2+3,6–2,8)+1,6(4,2+3,6)=6,72+9+12,48=28,2 (см2)
б) S=9,8•12,5+1/2 (2,4•12,5+5,6•12,5)=122,5+50=172,5 (дм2)
№969. 1) V=7,5•1,68•7,5•(1,68•7,5–9,4)=94,5•3,2=302,4 (м2) М=302,4•0,6=181,44 (ц).
2) V=0,63=0,216 (м3), S=5•0,62=1,8 (м2), М=1,8•2•0,2=0,72 (кг).
№970. 1) 0,72=49; 2) 0,25+0,04=0,29; 3) 0,25–0,04=0,21; 4) 0,32=0,09; 5) 0,73=0,343; 6)0,125+0,008=0,133;
7) 0,125–0,008=0,117; 8) 0,33=0,027.
№971. 1) 1,52+4,52=2,25+20,25=22,5; 2) (3,6–2,8)2=82=0,64, 3) 0,63-0,43=0,216-0,064=0,152; 4) (3,7+1,3 )3=53=125
№972. (4,06•30,5+0,007•310):4–(7,25•0,23–0,008)•98 = (123,83+2,17):4–4,9=26,6.
№973. 1) (15,2–14,688)•40–18=2,48; 2) 10,697+403:1000=11,1
№974. a•b=ba; (a•b)•c=a•(b•c)
1,5• 1,6=1,6•1,5=2,4 (верно)
(1,5–1,6)•2,1=1,5•(1,6•2,1)=5,04 (верно)
a(b+c)=ab+ac
1,5(1,6+2,1)=1,5•1,6+1,5•2,1=5,55 (верно)
№975 1) (0,2•50)•7,24=10•7,24=72,4; 2) 93,6•(4•0,25 )=93,6; 3) (0,125•8)•5,42=5,42; 4) (0,4•25)•(5•0,02)•3,2=
=10•0,1•3,2=3,2; 5) (0,5•20)•(12,5•0,8)•0,688=10•10•0,688=68,8; 6) 6,9•(2,3+7,7)=6,9•10=69; 7) 14,5•(3,8–2,8)=14,5;
8) 21,3•(8,6+91,5)=21,3•100=2130 9) 0,03•(74,06–4,06)=0,03•70=2,1 10) 1,04•(45,16+54,84)=1,04•100=104
