ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

№201. а) А={1,2,4, 8,16}  В={1,2,4,7,14,28};  
в) неверно, неверно, верно, верно.

№202. см. рис. №...

№203. Допустим, что соврал Алеша. Тогда Витя поставил кляксу и Витя говорит правду. Но одновременно этого не может быть. Значит, Алеша сказал правду. Значит, провинился Боря.

№204.    4      9       2
              3      5       7
              8      1       6
Сумма каждой строки и каждого столбца равна 15.

№205. х - длина, у- ширина, x+y:4=7, х+у=10.  Ясно, что х=6, у=4.

№206. х - количество учеников, х+х+х:2+х:4+1=100, перебор х=40 40+40+20+10+1>100,  
х=36 36+36+18+9+1=100.
Ответ: 36 учеников.

Задачи для самопроверки.

№207. 4) 3+2+(а–3b):c.

№208. х- число, 110–(х+14)•4=18,   (х+14)•4=92,   х+14=23,   х=9.

№209. 1) а+3а+4+12=4а+16;   2) m•n•(8•9)=72mn;  3) х(16–7–2)=7х.

№210. 5 б — х кг; ? 6 — уги.
Потребуется (5•у):х=(5•36):15=12 (б.).
2) в день n/7 бат.; на 4 дня (4•n):7.
3) 40а- пролетела I; b•(a+2) м - пролетела II;  40а–b(a+2)=40•4–25(4+2)=160–150=10 (м).

№211 х ст - Катя; 2х ст - Ира; 4х ст - Лена;   х+2х+4Х=35,  7х=35, х=5.
5 ст- Катя;   2•5=10 (ст) - Ира;  4•5=20 (ст) - Лена.

№212. х  см - ширина, (х+4) см - длина, х(х+4)=32, х=4,4•8=32 - верно. Р=(4+4+4)•2=12•2=24 (см).

№213. 1) 10х+у=36+ху,
х=1 10+у=36+у - нет смысла,   х=2 20+у=36+2у - нет смысла,
х=3 30+у=36+3у - нет смысла,  х=4 40+у=36+4у, 3у=4 - нет смысла,
х=5 50+у=36+5у, 4у=14 - нет смысла,  х=6 60+у=36+6у, 5у=2 - нет смысла,
х=7 70+у=36+7у; 6у=34 - нет смысла,  х=8 80+у=36+8у, 7у=44 - нет смысла,
х=9 90+у=36+9у, 8у=54 - нет смысла.
Ответ: такого числа нет.
2) х - учеников, у - гирлянд, ху=48, (х+2)(у–4)=48, х=4,у=12.

№214. 1) 295707       4)9070
           2) 1035000     5) 608
           3) 7682880     6)450.

№215. 189+(624–35):19=189+31=220.

§ 3. Язык и логика
1. Высказывания

№216. б) Тема - Учебный год.  Рема - начинается 1 сентября;
г) Тема-Каир. Рема - столица Египта;
в) Тема - Трижды восемь. Рема - 28.

№217. а) Тема - Январь. Рема - 31 день;
б) Тема - Февраль. Рема - 28 дней;
в,г) Тема - вторник. Рема - он после воскресенья;
д) Тема - «определение». Рема - в нем 5 слогов;
е) Тема - «определение». Рема - перенос 5 способами;
ж) Тема - «учащийся». Рема - оно есть глагол;
з) Тема - «учащийся». Рема - окончание «ся»;
и) Тема- 10 цифр. Рема- их сумма = 45;
к) Тема - трехзначное число. Рема - оно > 100;
л) Тема - 5-значное число. Рема - оно существует;
м) Тема - наибольшее натуральное число. Рема - оно существует;
н) Тема - наименьшее натуральное число. Рема - оно существует;
о) Тема - – 8/15 квадрата. Рема - она закрашена.
истинные: а), д, е, з, и, к, л, н       ложные: б), в, г, ж, м, о.

№218. После среды наступит пятница.
Ложное:
истинное: 5•5=25
Не высказывания: «Гол!»

№219.  а) 3<5;   б) 3>5 - ложно;   в) 3<5;    г) 3<5    д) 3>5 - ложно;    е) 3>5 - ложно.

№220. 1) истинное;   2) ложное;   3) ложное;   4) ложное;   5) ложное;   6) истинное;   7) истинное;   8) ложное;   9) сумма 12 и 17 не меньше 29; сумма 12 и 17 больше или равна 29 истинное  10) истинное; 11) истинное; 12) ложное.

№221. а) 12•3–35=1 - истинное; б) 14•6–26•3=84–78=6?0 ложь;   в) 2•14–5=23>27 ложь;   г) 8+2•330=668<649 ложь;   д) 21•12–48•5=252–240=12=91 ложь.

№222. 1) 18•2/9= 2•2= 4. что и требовалось доказать (чтд)
2) 36•3/4= 27?48.   3)11•7/11 = 7, чтд.

№223. д) верно;   е) верно.

№224. а) 2/5; б) 7/6; в) 3/5; г) 8/4.
а, в - правильные
б, г - неправильные.

№225. 1) разделить, умножить;   2) разделить, умножить;     3) разделить.

№226. 1) а•n/m; 2)b•m/b; 3)b:а.

№227.  I- 12 стр. II- 12 •3/2 =18 стр. III-5/6•(12+18)=5/6•3 =25 (стр.)  IV - 64–12–18–25=9 (стр.)

№228. Тема - левая часть равенства. Рема - правая часть.   Утверждение истинно.

№229. да; да; нет - т.к. прямая бесконечна в обе стороны, а луч только в одну.

№230. 1) 987•607–830•409+4502•9005=599109–339470+40540•510=40800149?40802149 т.е. ложное.
2) (16896:24)(413400:53)–508•3508=704•7800–1782064=3709136 - истинное.

№231. истинные а, б, е, з, и, к, м, о

№232. I - 35 кг; II -5/7•35 = 25 (кг); III 90–35–25=30 (кг).
с III больше, чем со II; 30/90=1/3.

№233.

а) АВ, АС, ВС, Al, Bl, CI     б)    в)

№234. а) 3,5,10,12,24,26,45,47,...
б) 1, 2, 5,10,17,26,37,50,... - разница между числами увеличивается на 2.

2. Общие утверждения

№235.

б=ж.

№236. 1), 3), 4), 6), 7), 8), 9), 14).

№237. Сумма углов 4-уюльника=360° Все спортсмены сильные люди. 

№238. а) 1; б) 1; в) 10; г) Якутск; д) Лондон;   е) Февраль; ж) Кофе; з) Жить - родине служить.

№239.

ТЕТРАЭДР Куб, цилиндр.

№240. 1) разделить, умножить;  2) разделить, умножить;    3) разделить.

№241. 1) (2•х):5;  2)(11–у):8;   3) (7•t);3;    4) (16•k):125;   5)d:18;   6) 5:n.

№242. 1) (7•n):3=(7•21):3=49 (груш);   2) x•5/g=36•5/g=4•5=20;   3) 4:(a+b+c)=4:(5+12)=4:8=1/2.

№243. Андрей - 32 кг;   Сестра 32•7/4=56 кг;   Папа 32•5/2=80 (кг);  Мама 7/8•80 = 70 (кг).
32+56+80+70+17<300 (кг).

№244.1) а = 4/5b   b/a= b•5/4b=5/4;    2)1/5.

№245. 1) (9х+70):4=22, 9х+70=88, 9х=18,  х=2;      2) 1800:(240:у)=300, 240:у=6, у=40.

№246. 1) 1875:625=3;    2) 2548460:127423=20.

№247. 1) 12 ребер, 6 граней, 8 вершин.
2) AB=A₁B₁=CD=C₁D₁ , AD=BC=A₁D₁=B₁C₁, AA₁=BB₁=CC₁=DD₁, ABCD=A₁B₁C₁D₁, АА₁D₁D=BB₁C₁C, ABB₁А₁=DCC₁D₁
3) нет    1=4+4+7+7+8=8+14+8=30 (см).

№248. Отрезок и луч имеют конец, однако у отрезка 2 конца, у луча один луч и прямая бесконечна, но прямая бесконечна в обе стороны.

№249. а = 2.

№250. 1) (а+b)•3/2; 2) с/8 м/мин- волк, (5•с)/(g•3) м/мин- заяц, (5с•8)/(27•g)–(c•27)/(g•27)=13c/216 (м/мин)    3) (d–20):d.

251. 1) 4306600–(3798+208840:230)•905=4306600–4258930=47670;
2)(6080•8007+7612040):7940–4895=56294600:7940–4895=2195.

№252. 1) Найти половину числа 30.
2) Половина числа есть 40. Найти число.
3) У Васи 30 марок, у Коли 6 марок. Во сколько раз больше марок у Васи, чем у Коли.

№253.1) Истинные - а, р, т, и.   Рита.
2) Общие - а, л, к, и    Алик.

№254. х - объем воды, х—>12/11х  стало льда, 12/11х—>х
Ответ: 1/11.

№255. х кг- туловище, 1 кг - хвост, 1 +х:2 - голова,
х=1+х:2+1; х = 2+х/2, х=4.
Масса работы 1+4+1+4/2=6+2=8 (кг).    Ответ: 8 кг.

3. «Хотя бы один»

№256. Общие 4, 8,12,13.
Хотя бы один 1,2,3,5,6,7,9.
Другие 10,11,14.

№257. 1) Каждая птица имеет крылья.
2) Есть птицы, которые не умеют летать.

№258. истинное: есть люди, тяжелее 200 кг.
ложное: существует такое натуральное число, что 2х=5

№259. а) х=100 300>128;   б) х=1  3<128;     в)х=10  420>215;    г)х=1 42<215;    д) 2х=92+4, 2х=96,  е) 5х=90, х=18;    ж) 24+32х=88,  32х=64; х=2;   з)х=2 2•4=8;    и)х=2 1•13=13;   к) х=7 35:7–35:5=7–5=2;     л) 3х+3=18, х+1=6, х=5, х=1   1•1•1=1

№260   1) 8;   2) 5;  3) 54;  4)3/4+2/4=5/4- неправильно;   5) 36:12, но 36/8;  6) 997;  7) 7; 8) 24.

№261.  1) нет;   2) да;   3) нет - «игрушка» - не глагол;   4) нет.

№262.  1) нет, т.к. 8 не кратно 10.   2) нет, 23 не делится на 3.   3) нет, 21.   4) да, 4х=12, х=3
5) да, х=4    6) нет, 5 - не делитель 12.

№263. а)3/17<9/17;     б) 8/13>6/13;   в) 4/43<4/19;   г)7/16>7/51;    д) 9/23<23/9;  е) 1(2/5)>4/5;   ж) 6(2/9)<6(7/9);  з) 4(3/8)<5(7/94).

№264. Й–61      З–40
           У– 5       И–46
           Е–50      В–9    ВЕЗУВИЙ

№265. 2(7/8)=2+7/8;  5(16/21)=5+16/21;   3(9/14)=3+9/14;  12(35/94)=12+36/94

№266  а)6/16=3/8;  б) 8/8=1;   в) 11/9;  г)0;  д) 6(6/7);  е) 2 (5/11);  ж)6(16/12)=7(4/12)=7(1/3);   з) 1+1/13–7/13=7/13;  и) 1+3–2+4/15+12/15–7/15=2(9/15);   к) 10–5+1+5/28–17/28+12/28=6;   л) 4–8+7+3/4–1/4+3/4=3+5/4=4(1/4);    м) 18–7–9+9/10–8/10–4/10=2–3/10=1(7/10).

№267. 1) 800/100•4 = 8•4 = 32 -верно;   2) 10000/100•2=200 - верно;   3)900/100• 9 =81?9 - ложно;   4) 800/100•5=40?45 - ложно;   5) 500/100•7 = 35 - верно;  6) 50000/100• 1 = 500?50 - ложно

№268  1) 28000000/100•8=2240000 (руб.).    2) 9000•4/3; 12000(руб.) - цена персиков.
2 •9000+3•12000=54000 (руб)

№269. 1) 12,6-делители, 72-кратное, 72:6=12; 72:12=6;
2) 32=8•4, 8,4 - делители, 32-кратное, 32:8=4

№270. а:b=k, а:k=b, b•k=а.
Число b является делителем числа а.
Число k кратно числу а.