ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

                                                                                                                                          № Задания: 

№381.
381
П=НОДНОК

№382.
а) 0;      б) 5 или 0;    в) 0,2,4,6 или 8;  г) все цифры; д) все цифры; е) все цифры
ж) 0,2,4,6 или 8.

№383.14, т.к. 14=72; 30, т.к. 30=6•5; 36, т.к. 36=12•3;
40, т.к. 40=8•5; 111111111,т.к. 111111111=111•1001001.
Если большее число делится на меньшее, то оно имеет больше делителей.

№384.

№385. а) 180:60=3 поэтому круг поделен на 3 части.
64 и 16; 480 и 240; 375 и 75; 6 частей.
б) 81:27=3 - часы показывают 3 часа
392:56=7; 99:9=11; 8400:4=2100; 405:45=9 – 9 часов.
в) 76 и 84 между ними 2•4=8
136=121+3•5; 48+4•3=60; 117=х+5•6; *=87; 102=78+4•6.

№386. а) 68–12=56, 56:7=8, 8+24=32, (68–12):7+24=32;
б) 350:5=70, 40•70=2800, 3000–2800=200, 3000–(350:5)•40=200;
в) 60–9=51, 9+8=17, 51:17=3, 102–3=99, 102–(60–9):)9+8)=99;
г) 540:90=6, 31–6=25, 1600:400=4, 4•25=100,
(31—540:90)•(1600:400)=100.

№387. 1) 5•(38—70:(8—6))=15; 2) (630:7):(2•9)•25=125;
3) (30–49:(42:6))•8= 4) 180:300–30•9)+199=205.

№388. 366 суток
60•60=3600 с.     24•60=1440 мин.

№389. а) 1/12, 1/6, 1/4, 1/3, 1/2.   б)1/60, 1/15, 1/24, 5/48.

№390. a) 1/3•60 = 20(с);   5/12•60 = 25 (с)
1/2•3600 =1800(с) 5/3•3600=6000(с).
8• 60+6=486 (с), 2•3600+43•60=9780 (с).
б)1/4• 60 = 15 (мин); 5/2•60 = 150 (мин)
4• 60+5=245 (мин)    6•60+48=408 (мин)
3360:60=56 (мин)
1 сут. уч. 20 мин = 24•60+4•60+20=1700 (мин)

№391. 1) потому что некоторые поезда не останавливаются на этих станциях.
2) №2 прибывает в 825.
3) на №2.
4) №2=825—2355=8 ч 30 мин.    №10=640—2215=640+145=8 ч 35 мин.     №20=938–100=8 Ч 38 мин.        
№160=2320—1719=6 ч 1 мин.      №625=1435—230=12 Ч 5 мин.

5) №160=2016—1846=1 ч 30 мин.   №625=1140—632= 5 ч 8 мин.
Разница = 3 ч 38 мин.

№392. В Ижевск прибывает в 17 ч 15 мин по московскому времени. Значит, вылетает он в 1715-1235=1540.

№393. а) 12 мин 54 с + 4 мин 32 с – 11 мин 30 с = (12+4–11) мин + (54+32–30) с = 5 мин 56 с.
6) (5–2+6) ч + (18+27–45) мин = 9 ч.
в) 8 мин • 9 + 34 с • 9 = 72 мин + 306 с = 77 мин 6 с.
г) 4 ч •5 + 16 мин • 5 = 20 ч +80 мин = 21 ч 20 мин.
д) 23 мин: 4 + 28 с : 4 = 345 с + 7 с = 352 с = 5 мин 52 с.
е) 7 сут. 2 ч : 17 = 170 ч : 17 = 10 ч.

№394. Три года назад сестре было 2 года. Год назад брату 10+2=12 лет. Сестре 2+2=4 года. Брат в 3 раза старше.
Через 3 года брату 12+4=16 лет, сестре 4+4=8 лет. Брат будет старше в 2 раза.

№395.1) V=3+18=21 (км/ч),  S=21•3=63 (км);
2) V=108+56=164 (км/ч),       S=164•3=492 (км);
3) V=90–36=54 (км/ч),           S=54•3=162 (км);
4) V=42–15=27 (км/ч),           S=27•3=81 (км).

№396. Vвел= 6 • 11/3 =22 (км/ч)
1) =22+6=28 (км/ч);    2) V=22–6=16 (км/ч).

№397. Vтов=13/15•75 = 65 (км/ч)
a) V=65+75=140 (км/ч);    б) V=75–65=10 (км/ч).

№398. V1=a (км/ч), V2=85a/100=17a/20 (км/ч)
а) движутся в разные стороны V=a+17/20 •a = 1 17/20•a (км/ч)
б) в одну сторону V= а–17/20•а =3/20•а (км/ч).

№399. t(1)=17–1/2 =16 1/2 (ч); t(2)=17–2/2=16(ч);  t(4)=17–4/2=15 (ч);  t(7)=17–7/2=13 1/2 (ч).

T 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
t 13 12 1/2 12 11 1/2 11 10 1/2 10 9 1/2 9 8 1/2 8

 

 

№400

400

ложно => утверждение ложное.

№401.1) Д(56)={1,2,4,7, 8, 14,28,56};     2) НОД=6;   3) 7.

№402. 1) К(15)={ 15,30,45,60, 75,90, 105,120, 135, 150};    2) НОК=60;   3) 2•7•5•11.

№403.3 делителя.

№404.  2, 7,5.

№405. а)8/9• 4 ч 12 мин = 8/9 •252 мин = 224 мин
(500•28)/100 = 140 мин; I>II.
б) I=(225•100)/15=1500 (с); II=5•5/3=25 мин =1500 (с); I=II.

№406. 10 ч 15 мин + 1 ч 48 мин + 1 ч 56 мин + 2 ч 8 мин + 1 ч 20 мин = = (10+1+1+2+1) ч + (15+48+56+8+20) ч = 15 ч + 147 мин = 17 ч 27 мин

№407. Vвел=120–4=116 (м/мин)
1) V=120+116=336 (м/мин); 2) V=336 (м/мин);   3,4) V=120–116=4 (м/мин).

№408. I выпустила = 2•60•7•5=4200 (м)
II=3•60•7•3+3•60•5 1/2=3780+990=4770 (м)
II>I. на 4770–4200=570 (м).

№409.1) (14х+8):20=900–894, 14х+8=6•20, 14х= 120–8, 14х=112, х=8;
2) 500:(2у–9)=25, 2у–9=20, 2у=29, у= 14 1/2.

№410. [(2310000:75)•(10000–994)]:2640=(30800•9006):2640=105070.

№411. Перебор: х - возраст младшего
х=1  1+2=3   1+6=7   1+8=9 - противоречие
х=2  2+2=4   - противоречие
х=3  2+3=5,    6+3=9 - противоречие
х=4  4+2=6  - противоречие
х=5  5+2=7,6+5=11,8+5=13,12+5=17,14+5=19.
Ответ: 5 лет.

№412. х/у -дробь, х<у.
Т.к. х<у, то х/у<1. Поэтому у/х>1. Значит,х/у?у/х для всехх,у.
Ответ: такой дроби нет.

№413. 60 есть 1/3. Т.е. всего 60•3=180 (овец).

2. Простые и составные числа.

№414. Нет, т.к. оно делится только на 1 и 809.

№415. а) Нет, кроме числа 2. Т.к. простые числа делятся только на 1 и само себя.
б) Нет, т.к. тогда бы оно делилось на 10.0,2,4,6, 8 - т.к. делятся на  2 и цифрой 5, т.к. делилось бы на 5.
в) любой.

№416. а) 8=2•4,  28=7•4, 111=37•3;
б) 77777=11111•7; 1111=101•11; 242242=1001•242; 373737=124579•3; 111111111=111•1001001;
в) число делится на 11.
г) число делится на 3 (по признаку делимости).

№417. простые –59,83, 87, 127,379, 761,991,997.

№418. 1) х=2, 3, 5, 7;    2) у= 7, 11,13,17,19;
3) z=23, 29, 31, 37;         4) t=59,61,67,71,73,79.

№419. р - простое, значит, нечетное. Поэтому (р±1) - четные числа. р+р=2р - четное; р+р+р=3р - делится на 3.

№420.
1) ложно, т.к. 289=17•17;       2) верно, т.к. 57=19•3;
3) ложно, т.к. 9 - не простое; 4) верно, т.к. 19•1 ;19 - простое;
5) ложно, т.к. простое число не раскладывается в произведение 2-х множителей (один из k–x?1).

№421. 5=5•1-простое; 8=8•1=2•4 - составное; 9=9•1=3•3-составное; 
11=11•1 - простое; 12=12•1=6•2=4•3-составное; 17=17•1-простое; 28=28•1=14•2=7•4 - составное.

№422. Только при х=1.

№423. 1) 1, а, b, а•b;      2) 1 ,а, b, а•а, а•b, а•а•b',   3) 1, a, b, а•а, b •b, a• b, a• a• b, b•b•a, a•a•b•b.

№424. нет.

№425.203=29•7, т.к. 29 и 7 - простые. Поэтому в классе 29 учеников в каждый купил по 7 книг.

№426. 1) Д(16)={1,2,4, 8, 16},
Д(56)={1,2,4,7, 8, 14,28,56}   НОД=8.
2) Д(34)={1,2,17,34}, Д(68)={1,2,4,17,34,68}.  НОД=34.
3) Д(18)={1,2, 3, 6, 9,18}, Д(48)={1,2,3,4,6, 8,12, 16,24,48}. НОД=6
4) Д(29)={1,29}, Д(45)={1,3, 5,9,15,45}. НОД=1.

№427. 1) НОД(5, 30,46)=1;    2) НОД(4,22,78)=2;    3) НОД(10, 23, 58)=1;    4) НОД(6,15,36)=3.

№428.1) К(12)={12,24,36,48,60}, К(20)={20,40, 60,...}.  НОК=60.
2) К(36)={36,72, 108,144, 180,...}, К(90)={90, 180,...}.   НОК=180.
3) К(45)={45,90, 135, 180,225,...}, К(75)={75, 150,225,...}. НОК=225.
4) К(52)={52,104, 156,208,...}, К(39)={39,78, 117, 156,...}. НОК=156.

№429. 1) НОК(3,4, 18)=36;   2) НОК(10, 16, 40)=80;    3) НОК(6,9,24)=72;     4) НОК(12, 15,20)=60.

№430. 1) 90–(12+18)•2=90–30•2=30 (км);
2) 3+(5+45)•2=3+50•2=103 (км);
3) 75–(92–77)•2=75–15•2=45 (км);
4) 25–(24–14)•2=25–10•2=5 (км).

№431. Vрыбы=b•100/78=b•50/39 (м/мин)
1) с–(b + 50/39 b) •9 = 1–89/39• 9•b = с–89/13•3 •b (м)
2) с+89/13•3b (м)
3) с–(50/39 b–b) •9=с–11b/39• 9 = с–11b/13• 3(м).

№432. V2=12•4/3= 16 (км/ч)
1) навстречу 54–(16+12)•2=2 (км);
2) в разные стороны 54+(16+12)•2=110 (км);
3) вдогонку 54–(16–12)•2=46 (км);
4) с отставанием 54+(16–12)•2=62 (км).

№433. 720–80•4=400 (м), d=720-80t.

t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
d 640 560 480 400 320 240 100 80 0

 


№434.

1)у=8х; 2)у=х+9; 3)у=9+10•(х–1)=10х–1; 4)у=х•х.
435 

№436. х; х+20, (х+20):3, 2((х+20):3+2х)=200, (х+20):3+2х=100, х+20+6x=300, 7х=280, х=40.
Ответ: 40 см, 60 см.

№437.1) х(7–3–1+5)=8х, х=40 8•40=320, х=96  8•96=768,    х=28000  8•28000=224000;
2) у(1+5–4+2)=4у, у=63  4•63=252, у=900  4•900=3600,    у=5005  4•50505=202020.

№438. I– х кар. II– 4x кар. III – 5х кар.
x+4x+5х=80, 10х=80, x=8.
Ответ: 8, 32,40 карандашей.

№439.440. [28695680+(4002288+136912+3820800):200–888]:128•70080= =(28695680+39800–888):128•70080=1573218900.



Новости