ГДЗ по математике 5 класс авторов: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон (в двух частях) 2008

                                                                                                                                          № Задания: 

№441. 1) 1–100 25, 101200 21, 201300 16, 301400 16, 401500 17, 501 600 14, 601700 16, 701800 14, 801900 15, 901999 14;
2) 3 и 5; 5 и 7; 11 и 13; 17 и 19; 29 и 31; 41 и 43; 59 и 61; 71 и 73; 101 и 103; 107 и 109; 137 и 139; 149 и 151; 179 и 181; 191 и 193; 227 в 229;239 и 241;269 и 271;281 в 283;311 и 313; 347 и 349; 419 в 421;
431 и 433; 461 в 463; - 23 пары
521 и 523;569 и 571; 599 и 601; 617 и 619; 641 и 643; 659 и 661; 809 и 811; 821 и 823; 827 и 829; 857 и 859; 881 и 883 -11 пар.
881 и 883 - самая большая пара

№442. Д(56)={1,2, 4,7, 8,14,28, 56}, 2, 7 - простые

№443. а) 11•2=22; 11•3=33; 11•5=55; 11•7=77;    б) 13•2=26; 13•3=39; 13•5=65; 13•7=91;
в) 17•2=34,17•3=51,17•5=85;                                г) 19•2=38, 19•3=57,19•5=90;
д) 23•2=26, 23•3=69;                                          е) 29•2=58,  29•3=87.

№444.1) S3(a+b) дм;     2) S3(xy) см;    3) S+3(c+d) м;   4) S3(mn) км.

№445.15 ч12 ч = 3 ч-время движения.
V1=49 км/ч; V2= 6/7•49 = 42 (км/ч).
1) 4553(49+42)=182 (км);     2) 455+3(49+42)=728 (км);
3) 4553(4942)=434 (км);      4) 455+3(49+42)=476 (км).

№446. а) (90:18+35)•7–240+(9+7)•7=40•7–240+16•7=152;
б) (500–(5•80–360)•8):9–12:3=(500–320):9–4=20–4=16.

447

№448.
№449. Т.к. последняя цифра есть 0, то число делится на 10, т.е. делится на 2 и 5. Значит, искомое число 2•357=210.

№450. 2357111317192329 - шифр
Наименьшее число - число, у которого первая цифра 1. Поэтому 11111232 - наименьшее число.
У наименьшего первая цифра есть 7.
73792329 - наибольшее число.

№451.4, 7, 12,21,38,... 71, 136,265, 522 и т.д.

§ 2. Основные свойства делимости
1. Делимость произведения


№452.
1) да, т.к. 12:3;      2)да,т.к.85:5;    3) да, т.к. 74:37;         4) да, т.к. 45:15;
5) да, т.к. 29:29, а  210:3 ;           6) да, т.к. 44:11, 3800:100,18:9.

№453.
1) х=5, 10,15;     2)х=7, 14,28;     3) х=6, 12,18;     4)х=14, 28,42.

№454.1) верно. Доказательство: a=k(bc) => a=b(kc), a=c(bk), чтд.
2) ложно. Контрпример: 18:9,18:6, но 18 не делится на 54.
3) ложно. Конрпример: 92=18:3, но 2 не делится на 3.

№455. Например, деление 3,25 и 62, т.е. 3, 5,31,2.

№456. Можно делить один из множителей на число.
а) 2835;   б)2752800;   в) 7651240;   г) 1559034;   д) 5007398;   е) 83700098.

№457. 1) 3аbс;   2) abc; 3)12 ас;     4)5 xyz;   5) xyz;   6) 45yz;   7) 90mnkt;   8) mnkt;  9) 270mnt.

№458. 1) оно четное => составное
2) 15 > 16, 18 > 19, т.е. и таким, и таким
3) оно четное => составное
4) 15 –> 16,19 > 20, т. е. и таким, и таким
5) есть четное число => составное.
6) 10+9=19,6+8=14, т.е. и таким, и таким.

№459. НОД(50, 8)=2; НОК(50, 8)=200. Способ - перебор либо представление в виде произведения простых чисел.

№460. 1) НОД=2•7=14,   НОК=27513;     2)НОД=1,   НОК=211523

№461. Д; Р; И; Н; Щ; Е      ЩЕДРИН

№462. а) 3•10000+5•1000+7100+2;  б) 8100000+4100+110;   в) 21000000+9100000+21000+9;
г) 3•10000000+2•1000000+5•100000+4•10000+2-100+6; д) 9100000000+1•10000000+41000000+3100+5 •10+8.

№463. 1) +(39+24)=+63;    2) –(52+18)=–70;   3) –(45–36)=–9;   4) +(81–56)=+25.

№464. 1) 8•(5–3)=16 (см);    2) 8(5+3)=64 (см).

№465. 1) с–7(а+b) дм;    2) с+7(а+b) дм.

№466. 1) S–4(x–y) м;   2) S+4(y–х) м.

№467. 1) 2 пешехода идут навстречу друг другу V1 =6 км/ч, V2=3 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если сейчас оно 27 км? Встреча произойдет через 27/9 = 3 часа.
2) То же самое, но пешеходы движутся в противоположных направлениях. Встречи не будет.
3) 1-й пешеход идет вдогонку за вторым. Встреча будет через 27:3=9 часов.
4) 2-й пешеход идет вдогонку за первым. Встречи не будет.

№468.1) АО пересекает окружность в 2-х точках
АС тоже в 2-х, ВС не пересекает.
2) АС пересекает в 1 точке.
3) Лучи АО и ОА дают 2 точки, АС и СА тоже 2 точки,
ВС и СВ не пересекают.

№469.

469

На расстоянии 4 см 5 мм. 
№470. 

470

1) АМ=4 см, АК= 5 см, ВМ=4 см, ВК= 5 см.
2) Углы треугольника АМК равны углам треугольника ВМК.
471 

№472. 1) (534–134)+а(8+2)=400+10а,
а=8 400+80=480, а=25 400+250=650, а=94000 400+940000=940400;
2) 11b+7b+b–15=19b–15, b=50 19•50–15=885,

b=99 19•99–15=1866, b=1001001 19•1001001–15=19019004.

№473. х+2х+2х+25–18=5х+7=5•36+7=187 (бананов).

№474. 1) 50•(56–36)–((90–34):7+24)•30+60=50•20–32•30+60=1000–960+60=100
2) (37•2–25):7•90+39•0–5•(90–76)=7•90–5•14=630–70=560.

№475. 1) х=17, 34, 51; 2)х=4, 8,12; 3)х=637, 637•2, 637•3.

№476. верно.
Доказательство: следует из того, что 3 - простое число.
То же верно для 5.
Но не верно для 4 и 8. Контрпример:
6•10=60:4, но 6 и 10 не делятся на 4.
12•2=24: 8, но 12 и 2 не делается на 8.

№477.1) 701•3•395;     2)53•1784•125;  3)4аbс; 4)xyz;    5)36 n;   6)27 dk.

№478. 1) навстречу 900–3(100+80)=360 (м).
2) в противоположные стороны 900+3(100+80)=1440 (м).
3) вдогонку 900–3(100–80)=840 (м).
4) с отставанием 900+3(100–80)=960 (м).

479-481

№482.1) 106937–(3801+26199)=376937;   2) 10518+(492615+123):41=22536.

№483. 740208=7•100000+4•10000+2•100+8.

№484. а) За 7 пирожков заплатили 28 руб. Сколько стоят 5 пирожков?
б) За 1 час рабочий делает 12 деталей. В каждой детали он проделывает 7 отверстий. Сколько отверстий он делает за 8-часовой рабочий день?
в) У Васи 35 марок, у Вовы на 2 меньше. У Андрея 4/7 от количества Васи. Сколько всего марок у всех мальчиков вместе?

№485. Пусть правду учитель сказал Андрею. Тогда А - «4». Сергей и Виталий - неправда, т.е. С - «5», В - «4» - противоречие. Значит, Андрею сказали неправду. Т.е. у Андрея 3 или 5. Пусть Сергею сказали правду, т.е. С - 3 или 4. В - «4». Т.е. А - 5, С - 3, В - 4. Пусть Виталию сказали правду. Т.е. В - 3 или 5. С - 5, А - 3 или 5. Противоречие, т.к. две пятерки.
Ответ: Андрей - 5, Сергей - 3, Виталий - 4.

№486. 9=9+0=8+1=7+2=6+3=5+4=4+5=3+6=2+7=1+8.
Т.е. это 18,27, 36,45, 54, 63, 72, 81 и 90.

2. Делимость суммы и разности

№487. а) верно, т.к. 4500:25, 25:5;     б) верно, т.к. 13000 и 26:13;
в) верно, т.к. 888888 и 320: 8;      г) верно, т.к. 171717 и 34: 17.

№488. Каждое слагаемое делить на число, затем сложить результаты.
1) 9a:3+24b:3=3a+8b;          2) 60x:6–48y:6=10x–8y';       3) 4mn:2–96:2=2mn–48;      4) 49:7+7dс:7=7+dс;
5) 68а:4–4b:4+36:4=17а–b+9;       6) 20ху:5+45:5–5к:5=4ху+9–к.

№489. а) т.к. 3524–3323=1, то это 1.     б)721519–721518=1 => 1;
в) 651–649=2 => 1; 2;      г) 882–868=14 => 1; 2; 7; 14;
д) 18–12=6, 78–18=60, 78–12=66. Значит, 1,2,3,6.     е) 50–45=5 => 5, 1.

№490. а) 1; б)2; в) 2.

№491.1) т.к. 14 не делится на 5, а 450 делится на 5.
2) т.к. 35 делится на 5, а 121 нет.
3) т.к. 5JC делится на 5, а 96 нет.
4) т.к. 25 делится на 5, а 5551 нет.

№492. 1) верно, т.к. 49 и 63:7.
2) нет, т.к. 930:10, а 754 нет.
3) нет, т.к. 72:36, а 3637 нет.
4) 3637+71=3636+72 делится на 36, т.к. оба слатаемых : 36.
5) верно, т.к. все 3 слагаемых : на 11.
6) 222222–56=222166 не делится на 111.
7) неверно, т.к. 60:15, а первое слагаемое - нет.
8) неверно, т.к. I слагаемое : 25, а II - нет.

№493. 1) а)х=2,4,6;     б) х=1,3, 5;
2) а)у=530, 540, 600; б) у=531, 541, 542.

№494. а) 1002=900+102=900+90+12 не делится на 9.
б) 10017=9000+1017=9000+900+90+27 делится на 9.
в) 3692=3700–8 не делится на 37.     г) 1000023=1000025–2 не делится на 25.
д) 999975 делится на 25.     е) 38425 делится на 25.

№495. х - число, (х+3)•4+5=666666,
(х+3)•4 - четное. А 666666 - четное. => такого быть не может.

№496. а) нет, т.к. сумма - четное число.   б) нет, т.к. сумма четного числа нечетных слагаемых четна.

№497. 1) х=5, у=7 - не делятся на 2, но х+у= 12:2.
2) х=8, у= 15 - не делятся на 7, но х+у=23 - тоже не делится на 7. «...сумма может делиться, а может и не делиться на данное число».

№498. а) 13,23,43,53,73,83.
б) нет, например, в последовательности 12, 22, 32, 42, ... все числа четные.  в) нет.

№499. 1) {2, 5, 19,47};   2) {6, 8, 12,24, 32,45};   3) {2,6, 8, 12, 24};   4) {5,19,45,47};   5) {45};   6) {5,6, 12,24,45};   7) {2,6, 8, 12};   8) {2}.

№500. 1) НОД=6, НОК=90;   2) НОД=5, НОК=150.



Новости