№501 10,1. 1/10,1/100, 1/1000.
№5021/10,1/100,1/1000,1/10000,1/100000.
№503 а)(1/6+2/3)*3=5/6*3=5/2=2 1/2; б)(17/30-2/15):13=(17/30-4/30):13=13/30:13=1/30;
в)(1/8-3/4):5=7/40; г)(4/3+1/9)*4=13*4/9=52/9=5 7/9.
№504 а)(3/4-1/2)*5=5/4=1 1/4, б)(5/7+1/21):2=16/21:2=8/21,
в)(7/10-1/5):3=5/30=1/6, г)(1/4-1/12)*5=2/12*5=5/6.
Контрольные задачи
1)2/3*6=2=2=4 2)8/11:4=2/11 3)3/7:5=3/35.
Глава III. Геометрические фигуры
§ 27. Определение угла. Развернутый угол
№505 Решение дано в учебнике.
№506
№507 AOD, BOC
№508
АОВ - развернутый ВОС - не развернутый ОВ - общая сторона.
№509 Решение дано в учебнике.
№510I способ (арифметический) Если бы с 3-го участка собрали на 12 ц меньше, то со всех участков собрали бы поровну, а именно (156-12): 3 = 144: 3 =48 ,т.е. с 1-го и 2-го участков собрали по 48 ц картошки.
С 3-го 48+ 12 = 60 ц.
II способ (см. задачу 511)
№511 1)масса картофеля, собранного со 2-го участка -хц. масса картофеля, собранного с 3-го участка - х + 12 ц. масса картофеля, собранного со всех участков х+ х + х+ 16 ц.
2)x+х + x+12= 156
3)х = 48 ц (собрали с 1-го участка)
4)48 ц - со второго
48 + 12 = 60 ц - с третьего.
№512 х+27 книг на 2ой полке.
х+х+27- всего книг
2х+27=185 2х=158 х=79
№513 Пусть х - третье слагаемое, тогда
6485 + 4163 = 15731 х = 5083
№514 а)уменьшить на 262; б)уменьшить на 262+74=336; в)уменьшить на 262–35 = 227
Контрольные задания
№1
MAL
LAN
NAK
KAM
развернутые( MAN, KAL)
2) дополнительные лучи
3)COA=AOD- прямые
COD-развернутый.
§ 28. Сравнение углов наложением
№516 а) ? ABC< ? MNK; б) ? ABC> ? MNK; в) ? ABC= ? MNK.
№517 а) ? АВС > ? А?В?С? б)? В?А?С?< ? А?В?С? ? В?С?А?< ? А?В?С?
№518 Пусть x- скорость 2-го велосипедиста. Тогда х + 13 - их совместная скорость.
(х+13)5 = 135
х+13=27
х=14
№519 а) Если бы 1-й кусок был на 32 кг легче, а 3-й на 14 кг легче, то все
куски весили бы одинаково (как второй кусок).
280-32-14 = 234
234 : 3 = 78 кг - масса второго куска
78 + 32— 110кг — масса 1-го куска
78 + 14 = 92 кг - масса 3-го куска
б) х + 32 - масса 1-го куска
х + 14 - масса 3-го куска
х+ 32 + х+ х + 14 = Зх+ 46 - масса всех кусков.
Зх + 46=280 Зх = 234 х = 78
Контрольные задачи
§ 29. Измерение углов
№520 1)26 + 33 = 59 = Т 2)58-34 = 24 = Р
3)18*3=54 = А 4)42:7 = 6 = Н
5)15*5 = 75 = С 6)32-16=16 = П
7)36*4=144 = 0 8)72 : 9 = 8 = Р
9) 44 + 56= 100 = Т 10)280:4 = 70 = И
11)35 *20 = 700 = Р
слово - ТРАНСПОРТИР
№522 ? MNK=35°, ? ABC=35°, ? DEF=143°, ? FGH=133°
№ 523 a) ? ABC- острый б) ? MNK-тупой в) ? DEF острый
г)? LNP- тупой д)? PST острый е) ? QEH тупой
№524 ? ABC=20°, ? DEF=145°, ? MNK=40°, ? FGH=100°.
№526 а)1/180, 3/180=1/60, 10/180=1/18, 5/180=5/18
б)30/180=1/6, 1/3, 1/2, 120/180=12/18=2/3, 5/6
в)1/4, 3/4, 4/9, 1/15 г)1/12, 1/10, 1/5, 1/9А
№527
№528 а) 150°; б)20°; в)14°; г)22°.
№529 Поезд из Москвы проехал 6 • 60 - 360 км. Поезд из Курска ехал 3 часа и проехал
537 - 360 = 177 км
Его скорость 177/3 = 59 км/ч
№ 530 Пусть х - цена 1 м ситца. Тогда х+ 4 - цена 1 м бязи. Пусть в каждом куске у метров.
Тогда ху = 105 4у=60 у=15
(х+ 4)у = 165 ху=105 х=7
Ответ: 15 метров. 7 р/метр - цена ситца. 11 р/метр - цена бязи.
§ 30. Биссектриса угла
№531
№534 два по 180°, двапо25°, два по 180°-25°= 155°
№535 Диагональ квадрата является биссектрисой угла. Диагональ прямоугольника не является биссектрисой угла.
№536 Угол в 360° легко изобразить отмерив влево 5 клеток и вверх 3 клеточки.
Четыре луча так провести нельзя. Докажем от противного (т.е. предположим что можно и придем к противоречию). Пусть нам удалось построить нужную фигуру. Тогда каждый из углов АОВу ВОС, DOC, DOA больше 90° (т.к. по условию все углы тупые).
Тогда их суммы больше 360°, что невозможно, т.к. полный оборот равен 360°.
№538 Наименьшее количество лучей - 5. Рассуждение аналогично предыдущей задаче.
№ 539 Два угла - развернутый и прямой с вершиной в одной точке, острые углы составляют 45°.
№540 ОМ и OR могут быть дополнительными. ОВ и ON могут быть дополнительными.
№541 Угол между биссектрисой будет 90:2 = 45°.
№ 542 а) 45 17 + 3008 = 7395 + 3008 = 10 403; в) 1728 + 44678 = 46 406;
б) 435 -3025 = 131 5875; г) 27 -153 -502 = 4131 -502 =2073762.
№ 543 1/16+1/24+1/48=3/48+2/48+1/48=6/48=1/8 -общая скорость всех мастерских.
Т.е. за 8 дней переплетут все книги.
Первая переплетет 1/16*88960=480 книг
2-я переплетет 1/24*8*960=320 книг
3-я переплетет 1/48*8*960= 960/6=160 книг
№544 х-150 = Зх-850 2х = 700 х = 350
Контрольное задание
1)Определено на стр. 147 учебника.
2)Градусная мера образовавшихся углов 35° (обоих).
§ 31. Треугольник
№545 Решение дано в учебнике
№546 1)ZABC =45 + 30 = 75°
№547 Пусть х - шлюпок одного типа. Тогда (12 + 8)х - общая вместимость
20х = 340 х=17
В 8 - местных может разместиться 17 *8 = 136.
В 12 - местных может разместиться 12 *17 = 204
№548 а)30-15+18=33; б)(20030+79970) :1000*7+947*100=(700+947)*100 = 104700
№549 а) 423; б)306; в) 6732; г) 5841, д)3136; е)5488; ж) 3582; з) 10746.
№550 7х + 200 = 1000 + 1000 + 500; 7х = 2300.
