ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

                                                                                                                                          № Задания: 

1101 (1073). Так как у правильной дроби числитель меньше знаменателя, то, если их поменять местами, числитель новой дроби будет больше ее знаменателя, и дробь станет больше 1, т.е. станет неправильной. Если числитель неправильной дроби равен ее знаменателю, то их замена друг на друга ничего не изменит, и дробь по–прежнему будет равна 1, оставаясь неправильной. Если же числитель неправильной дроби больше ее знаменателя, то их замена друг на друга превратит эту дробь в правильную дробь, т.е. меньшую 1.

1103 (1076). 7:4=7/4, 21:11=21/11 ,2:1=2/1; 19/41=19:41, 11/6=11:6, 5/5=5:5, 28/7=28:7

1104 (1077). Площадь 1/6 прямоугольника равна 8•3:6=24:6=4 см2.

1105 (1078). Пусть х г крупы вошло во 2 банку, тогда Зх г крупы вошло в 1 банку. Всего в 3 банки насыпали (Зх+х+500) г крупы. По условию: Зх+х+500=2100; 1х=2100–500; х=1600:4; х=400. Во 2 банку насыпали 400 г крупы, в 1 банку насыпали 3•400=1200 г крупы. Ответ: 1200 г и 400 г.

1106 (1079). До места встречи первый автобус ехал 312:52 = 6 ч, а второй автобус (480–312):42=168:42=4 ч. Значит, первый автобус выехал на 6–4=2 ч раньше второго.

1107 (1080). I) (327х–5295):57=389; 327х–5295=389•57; 327х=22173+5295; х=27468:327; х=84; Ответ: 84.
2) (27х+11)•315=11970; 27х+11=11970:315; 27х=38–11; х=27:27; х=1. Ответ: 1.

1108(1081). 1) 10351–(12617:31+208•43)=10351–(407+8944)=10351–9351=1000;
2) 35•309+11638:23–9321=10815+506–9321=11321–9321=2000.

1109-1111

1112 (1085). Пусть у л бензина во второй канистре, тогда 5у л бензина в первой канистре. Всего в обеих канистрах (у+5у) л бензина. По условию: у+5у+7=55; 6у=55–7; у=48:6; у=8. Во второй канистре 8 л бензина, в первой канистре 5•8=40 л бензина. Ответ: 40 л и 8 л.

1113 (1086). Скорость самолета равна (840+210•(2+3)):3=(840+1050):3=1890:3=630 км/ч.

1114 (1087). 883336:218+2967•305=4052+904935=908987.
1) разделить 883336 на 218;   2) умножить 2967 па 305;  3) сложить результаты команд 1 и 2.

29. Сложение и вычитание смешанных чисел

1115-1124
1125 (1098). а) При а= 1; 2; 3; 4; 6; 12 частное 12:а является натуральным числом;
б) при а= 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12 частное 12:а является неправильной дробью.
в) при натуральном а>12 частное 12:а является правильной дробью. При а=6n, где n – натуральное число, частное а:6 является натуральным числом, при натуральном а?6 это частное является неправильной дробью, при а= 1; 2; 3; 4; 5 частное а:6 является правильной дробью.
1127-1131
1132 (1105). Через 1 ч между автомобилями будет расстояние 60–(70–40)•1=30 км, через 2 ч–60–(70–40)•2=60–60=0 км (легковой автомобиль догонит грузовой), через 3 ч–(70–40)•3–60=90–60=30 км.

1133 (1106). Через 1 мин в бочке будет 8–3=5 л воды, через 2 мин – 2•(8–3)=10 л воды, через 3 мин – 3•(8–3)=15 л воды. За 1 ч 10 мин =70 мин в бочке будет 70•(8–3)=350 л < 400 л – бочка не успеет наполнится водой.

1134 (1107). а) В шахматы умеют играть 35:7•5=25 учеников, а не умеют играть 35–25=10 учеников.
б) Одной специальностью в бригаде владеют 15:5•2=6 человек, а двумя специальностями владеют 15–6=9 человек.

1135 (1108). 1) (38•35–35):259=(1330–35):259–1295:259=5;  2) (43•21+1671):429=(903+1671):429=2574:429=6.

1136-1138

1139 (1112). Длина каждой из 8 равных частей, на которые можно разделить веревку, равна 256:8=32 м. При этом длина одной части 32 м. а длина второй части 32•7=224 м. Значит, вторая часть длиннее первой на 224–32=192 м.

1140 (1113). Пусть х человек было во второй экспедиции, тогда Зх человек было в первой экспедиции. Всего в обеих экспедициях было (Зх+х) человек. По условию: Зх+х+18=66; 4х=66–18; х=48:4; х=12. Во второй экспедиции было 12 сотрудников, а стало 12+18=30 сотрудников.

1141 (1114). На костюмы пошло 112:16•11=7•11=77 м материи, а осталось 112–77=35 м материи.

1142 (1115). Ширина прямоугольника равна 616:28=22 м, его периметр 2•(28+22)=2•50=100 м. Так как периметр квадрата также равен 100 м, то длина его стороны равна 100:4=25 м, а его площадь 252=625 м2.

1143 (1116). а) (936:24+32•14):487=(39+448):487=487:487=1;  б) (43•56+43•44):215–15=(2408+1892):215–15=4300:215–15=20–15=5.

§6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
30. Десятичная запись дробных чисел

1144

1145 (1118). а) 2,7 – две целых семь десятых; 11,4 – одиннадцать целых четыре десятых; 401,1 – четыреста одна целая одна десятая; 666,6 – шест ьсо г шестьдесят шесть целых шесть десятых; 0,8 – ноль целых восемь десятых; 9,9 – девять целых девять десятых; 99,9 – девяносто девять целых девять десятых; 909,9 – девятьсот девять целых девять десятых;
б) 5,64 – пять целых шестьдесят четыре сотых; 21,87 – двадцать одна целая восемьдесят семь сотых; 381,77 – триста восемьдесят одна целая семьдесят семь сотых; 54,60 – пятьдесят четыре целых шестьдесят сотых; 2,80 – две целых восемьдесят сотых; 0,55 – ноль целых пятьдесят пять сотых; 0,09 – ноль целых девять сотых; 0,77 – ноль целых семьдесят семь сотых;
в) 1,579 – одна целая пятьсот4 семьдесят девять тысячных; 12,882 – двенадцать целых восемьсот восемьдесят две тысячных; 326,703 – триста двадцать шесть целых семьсот три тысячных; 145,008 – сто сорок пять целых восемь тысячных; 21,094 – двадцать одна целая девяносто четыре тысячных; 0,049 – ноль целых сорок девять тысячных; 0,001 – ноль целых одна тысячная;
г) 203,6 – двести три целых шесть десятых; 20,36 – двадцать целых тридцать шесть сотых; 0,02036 – ноль целых две тысячи тридцать шесть стотысячных; 0,20506 – ноль целых двадцать тысяч пятьсот шесть стотысячных; 0,010101 – ноль целых десять тысяч сто одна миллионная.

1146 (1119). а) 7,8; 5,45; 0,59; 78,01; 4,601; 76,032;   б) 6,006; 0,02; 9,003; 785,005; 33,0008.

1147

1148 (1121). а) 5дм 6см = 5,6дм; 3дм 1см = 3,1дм; 9см = 0,9дм;  б) 24ц 6кг = 24,06ц; 72кг = 0,72ц; 30ц 65кг = 30,65ц;
в) 6кг 339г = 6,339кг; 5кг 58г = 5,058кг; 6т 14кг 8г = 6014,008кг;  г) 1,785т = 1т 785кг; 24,300т = 24т 300кг; 4,076т = 4т 76кг; 5,050т = 5т 50кг;  д) 3,78м = 3м 78см; 2,09м = 2м 9см;   е) 3,15м2 = 3м2 15дм2; 4,08м2 = 4м2 8дм2.

1149(1122). 182:10=18,2; 5405:100=54,05; 631:10000=0,0631;  74:1000=0,074; 849:1000=0,849; 3:100000=0,00003.

1151-1152

1153 (1126). 00023 = 023 = 23 < 230 < 2300.

1154-1161

1163 (1136). Объем первого параллелепипеда равен 14•8•7=112•7=784 см3. Высота второго параллелепипеда, объем которого равен объему первого, равна 784:(28•7)=784:196=4 см.

1164 (1137). 1) Пусть масса дыни равна х кг, тогда масса арбуза 2х кг. Масса арбуза и трех одинаковых дынь равна (Зх+2х) кг. По условию: Зх+2х=10; х=10:5; х=2. Масса дыни равна кг, масса арбуза 2•2=4 кг.
2) Пусть масса кабачка равна у кг, тогда масса тыквы 2у кг. Масса тыквы и трех одинаковых кабачков равна (Зу+2у) кг. По условию:       Зу+2у=20; у=20:5; у=4. Масса кабачка равна 4 кг, масса тыквы 2•4=8 кг.
3) Пусть длина первого и второго прыжков равна z см, тогда длина третьего прыжка (z+120) см. Сумма длин всех прыжков кенгуру равна (2z+z+120) см. По условию: 2z+z+120=2070; 3z=1950; z=650.
4) Пусть длина каждого из первых трех прыжков равна х см, тогда длина четвертого прыжка равна (х–40) см. Сумма длин четырех прыжков зайца равна (Зх+х–40) см. По условию: Зх+х–40=600; 4х=600+40; х=640:4; х=160.

1165 (1138). 1) х:16=4759+1441; х=6200•16; х=99 200.  2) у:27=2467–1867; у=600•27; у=16 200.
3) 13 600:z=3876–3851; z=13 600:25; z=544.  4) (2865+k)•125=542875; 2865+k=542875:125; k=4343–2865; k=1478.

1166-1167

1168 (1141). а) 8км 907м= 8,907км; 35м=0,035км; 250м=0,250км; 1м=0,001км; б) 4,2ц=4ц 20кг; 7,33ц=7ц 33кг; 0,24ц=24кг; 0,05ц=5кг.

1169 (1142). Скорость автобуса равна 7 500 : 15+100=500+100=600 м/мин = 36 км/ч (6 км/ч = 100 м/мин).

1170 (1143). Пусть х ц сена собрали с первого и второго лугов, тогда (х+11) ц сена собрали с третьего луга. Всего с трех лугов собрали (2х+х+11) ц сена. По условию: 2х+х+11=197; Зх=197–11; х=186:3; х=62. С первого и второго лугов собрали по 62 ц сена, с третьего луга собрали 62+11=73 ц сена. Ответ: 62 ц, 62 ц и 73 ц.

1171 (1144). а) ((22962:534+9936:48):25+37)•43=((43+207):25+37)•43=(10+37)•43=2021;
б) 38•203+75•(514–476)+(15+23)•22=7714+75•38+38•22=7714+2850+836=11400.

31. Сравнение десятичных дробей

1172 (1145). а) 0,8700=0,87;  б) 0,54100=0,54;  в) 35,000=35;   г) 8,40=8,40000.

1173(1146). 1,800; 13,540; 0.789.

1174 (1147). 2,5000=2,5; 3,02000=3,02; 20,010=20,01.

1175 (1148). 85,09>67,99; 55,7=55,7000; 0,5<0,724; 0,908<0,918;  7,6431>7,6429; 0,0025>0,00247.

1176 (1149). 0,453<3,456<3,465<8,079<8,149;      0,08>0,03 7>0,0091 >0,0082>0,0044.

1177(1150). 1177

1178 (1151). а) Так как 1,2<1,7– А (1,2) лежит левее В (1,7);   б) 0,31<0,35 – С(0,31) лежит левее D (0,35);
в) 3,3 > 3,25 – К (3,25) лежит левее Е (3,3).

1179 (1152). а) 2,8>2,4 – А (2, 8) лежит правее В (2,4);   б) 0,45<0,49 – D (0,49) лежит правее С (0,45);
в) 7,85 < 7,9 – К (7,9) лежит правее Е (7,85).

1180(1153). 21>18,75; 8,006<9,0001; 7,2<7,2005; 4,09>3,999.

1181(1154). а) 2,*1>2 ,01 при замене * на любую цифру, кроме 0;   б) 1,34<1,3* при замене * на цифры 5; 6; 7; 8; 9.

1182 (1155). а) 2<2,7<3;    б) 12<12,21<13;     в) 3<3,343<4;    г) 9<9,111 <10.

1183(1156). а) 1,41<2,43<4,75;  б) 0,1<0,125<0,2;  в) 2,7<2,77<2,8;  г)2,99<2,991<3;  д) 7<7,003<7,01;   е) 0,12<0,124<0,13.

1184 (1157). а) 98,52м>65,39м;   б) 149,63кг<150,08кг;   в) 3,55°С<3,61°С;   г) 6,781ч>6,71ч;   д) 0,605т=605 кг<691,3кг;  
е) 4,572км=4572м<4671,3м;   ж) 3,835га=383,5а<383,7а;   з) 7,521л=7521см3<7538см3.
Нельзя сравнивать величины, выраженные в различных единицах измерения, как, например, 3,5кг и 8,12м; 30см3 и 1ч и т.д.

1185-1186

1187 (1160). а) Две цифры;  б) четыре цифры;   в) одна цифра;  г) шесть цифр.

1188(1161). 1г = 0,001кг; 10г = 0,01кг; 100г = 0,1кг; 300г = 0,3кг.

1189(1162). 20•10=200, 15•10=150,  3•10=30, 1•10=10.

1190(1163). а) 1/2=5/10; б) 1/5=2/10;   в) 3/5=6/10  г) 2/5=4/10

1191 (1164). Разверткой поверхности куба является фигура, изображенная на рисунке в) и г).

1192 (1165). а) 3,236т=3т 236кг;  б) 11,800т=11т 800кг;  в) 0,006т=6кг;  г) 7,001т=7т 1кг;  д) 8,009т=8т 9кг;  е) 10,001т=10т 1кг.

1193 (1166). а) 8984000=8,984 млн.; 91,78млрд=91780 млн.; б) 1306=1.306 тыс.; 8,065млн.=8065тыс.; 17,8млрд.=17800000тыс.

1194 (1167). Весы слева показывают массу 250г=0,25кг. Весы справа показывают массу 550г=0,55кг.

1195(1168). 7206:100=72,06; 61:1000=0,061; 7:100=0,07; 1849:1000=1,849.

1196 (1169). 1) при движении по течению реки скорость теплохода равна 21+4=25 км/ч.
2) При движении против течения реки скорость лодки равна 14–3=11 км/ч.

1197 (1170). 5089=5000+80+9, 6781802=6000000+700000+80000+1000+800+2, 8000=8000+0, 98000560=90000000+8000000+500+60.
1198

1199 (1172). 1) За 3 ч товарный поезд прошел 50•3=150 км. Электропоезд догоняет товарный поезд со скоростью 80–50=30 км/ч. Значит, электропоезд догонит товарный поезд через 150:30=5 ч после своего выхода.
2) Второй самолет догонит первый через 500•2:(700–500)=1000:200=5 ч после своего вылета.

1200 (1173). а) 3,573<3,581;   б) 8,605>8,59;   в) 7,299<7,3;   г) 6,504<6,505;   д) 3,29<3,3;   е) 4,85>0,1.




Новости