ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

                                                                                                                                          № Задания: 

1601 (1572). В табуне было 220 • 0,01 • 15 = 2,2 • 15 = 33 жеребенка.

1602 (1573). Пешком геологи прошли 100%–(10%+60%)=100%–70%=30% всего пути, что соответствует 2450•0,01•30=24,5•30=735 км.

1603 (1574). Из 32,8 кг молока получится 32,8•0,01•10=0,328•10=3,28 кг творога, из 58,7 кг молока – 58,7•0,01•10=0,587•10=5,87 кг творога.

1604 (1575). Площадь всей квартиры равна (12:25)•100=0,48•100= 48 м2.

1605 (1576). Длина намеченного пути равна (120 : 15) • 100 = 8 • 100 = 800 км.

1606 (1577). Осталось засеять 100%–24%=76% поля, что составляет 45,6 га. Значит, площадь всего поля равна (45,6:76)•100=0,6•100=60 га.

1607 (1578). При получении 2,4 т муки смололи (2,4:80)•100=0,03•100=3 т пшеницы. Из 2,5 т пшеницы получится 2,5•0,01•80=0,025•80=2 т муки.

1608 (1579). Для получения 4 т сушеных яблок надо взять (4:16)•100=0,25•100=25 т свежих яблок. Из 4,5 т свежих яблок получится 4,5•0,01•16=0,045•16=0,72 т сушеных яблок.

1609 (1580). Незрелыми оказались (16:200)•100%=0,08•100%=8% всех арбузов.

1611 (1581). Всего в классе 17+(17+6)=17+23=40 учеников. Из них девочки составляют (23:40)•100%=0,575•100%=57,5% всех учеников, а мальчики — 100%–57,5%=42,5% всех учеников.

1612 (1582). Женщины составляли 100%–40%=60% всех отдыхающих в санатории.

1613 (1583). а) (3,8•1,75:0,95–1,02):2,3+0,4=(7–1,02):2,3+0,4=2,6+0,4=3;
б) (11,28+3,4:0,85•1,55):4,6–0,8=(11,28+6,2):4,6–0,8=3,8–0,8=3.

41. Угол. Прямой и развернутый угол.
Чертежный треугольник

1614 (1584). ?  ABC,  EFK,  LTS,  XVZ,  PDH,  MON.

1615(1585).  AOB, AOC, AOD, BOC, BOD, COD – шесть углов, образованных лучами ОА, ОВ, ОС и OD. Плоскость разделена лучами на 4 части. 
1615

1616 (1586). Внутри угла КОМ лежат точки D и А; вне угла лежат точки В и С; на стороне ОК лежит точка Р; на стороне ОМ лежат точки N и Е.

1617-1624

1625 (1596). При умножении на число большее единицы произведение больше исходного числа, при умножении на число меньшее единицы произведение меньше исходного числа. Следовательно: а) при умножении на 2,5; 1,001 исходное число увеличится, при умножении на 0,7; 0,01 исходное число уменьшится.
      При делении на число большее единицы частное меньше делимого, при делении на число меньшее единицы частное больше делимого. Следовательно: б) при делении на 2,5; 1,001 частное меньше делимою, при делении на 0,7; 0,01 частное больше делимого.

1626 (1597). а•0,01•7=7 % от числа а; а) 400•0,01•8=32; б) 20•0,01•30=6; в) 46•0,01•10=4,6; г) 28•0,01•25=7; д) 5•0,01•20=1.

1627 (1598). 20:5•100=400; 40:5•100=800; 100:5•100=2000; 0,1:5•100=2; 0,6:5•100=12; 1,5:5•100=30.

1629 (1600). (200:400)•100%=50%; (100:400)•100%=25%; (4:400)•100%=1%; (40:400)•100%=10%; (80:400)•100%=20%; (400:400)•100%=100%; (600:400)•100%=150%.

1630 (1601). а) 2 5 3
                             1 3 6 сумма чисел в каждой строке равна 10.
                             2 3 5
б) 2 3 5
     1 2 1 сумма чисел в каждом столбце равна 7.
     4 2 1

1631 (1602).
 1631
Гречиха занимает 100%–(12%+8%+64%)=100%–84%=16% поля.

 

 

 

1632 (1603). У Пети осталось 100%–40%=60% купленных тетрадей, что равно 30 тетрадям. Значит, в начале учебного года у Пети было 30:60•100=50 тетрадей.

1633 (1604). Масса сплава равна 6+34=40 кг, медь составляет (34:40)•100%=0,85•100%=85% сплава.

1634 (1605). Пусть высота башен Московского Кремля равна х м, тогда высота Александрийского маяка равна 1,7х м, высота здания Московского университета равна (1,7х+119) м. Александрийский маяк выше башен Кремля на (1,7х–х) м. По условию: 1,7х–х=49; х=49:0,7; х=70. Высота башен Кремля равна 70 м, высота Александрийского маяка равна 1,7•70=119 м, высота здания Московского университета равна 119+119=238 м.

1635 (1606). а) 168•0,01•4,5=1,68•4,5=7,56;   б) 2500•0,01•147,6=25•147,6=3690;   в) 569,8•0,01•28,3=5,698•28,3=161,2534;
г) 456800•0,01•0,09=4568•0,09=411,12.

1636 (1607). 1) Осталось вскопать 100%–(30%+35%)=100%–65%=35% огорода, что составляет 6,4•0,01•35=2,24 а.
2) У Сережи осталось 100%–(35%+40%)=100%–75%=25% свободного времени, что составляет 4,8•0,01•25=1,2 ч.

1637 (1608). 1) ((23,79:7,8–6,8:17)•3.04–2,04)•0,85=(8,056–2,04)•0,85=6,016•0,85=5,1136;
2) (3,42:0,57•9,5–6,6):((4,8–1,6)•(3,1+0,05)=(57–6,6):10,08=50,4:10.08=5.

1638 (1609). Точка О лежит внутри  ?   BAC, точки М и N лежат на сторонах  BAC, точка Р лежит вне  ?  BAC.
1638

1639 (1610). Внутри  AMK лежат точки X и Е; точки Y и Т лежат внутри  AMB, но вне  AMK; точки Н и N лежат на сторонах  AMK.

1640 (1611). На рисунке прямыми являются  PNS и  MOA.

1641 (1612). Периметр квадрата со стороной 43 мм равен Р=4•43=172 мм, площадь этого квадрата равна S=43•43=1849 мм2.

1642 (1613). а) Если а=100, b=10, 14,791:а+160,961:b=14,791:100+160,961:10=0,14791+16,0961=16,24401;
б) Если с=100, d=100, 361,62с+1848:d=361,62•100+1848:100=36162+18,48=36180,48.

1643 (1614). Во второй день рабочий изготовил 100%–60%=40% всех деталей, что составляет 450:100•40=180 деталей.

1644 (1615). Число книг в библиотеке увеличилось на (8000+2000):8000•100%–100%=125%–100%=25%.

1645 (1616). В третий день грузовики проехали 100%–(24%+46%)=100%–70%=30% всего пути, что составляет 450 км. Весь путь, проеханный грузовиками, равен 450:30•100=1500 км.

1646 (1617). а) 1т=1000кг, 1000кг•0,01=10кг;    б) 1 л=1000 см3, 1000см3•0,01=10 см3;   в) 7т=7000кг, 7000кг•0,01•5=350кг:
г) 80км=80000м, 80 000м • 0,01 • 6 =4800м.

1647 (1618). Пусть у кг масса детеныша моржа, тогда 9у кг масса взрослого моржа. Общая масса моржа с детенышем равна (у+9у) кг. По условию: у+9у=900; у=900:10; у=90. Масса детеныша моржа равна 90кг.масса взрослого моржа равна 9•90=810кг. Ответ: 810 кг.

1648 (1619). Пусть х солдат было во втором отряде, тогда 6х солдат было в первом отряде. Всего в двух отрядах было (х+6х) солдат. По условию: x+бх=200•(1–0,3); 7х=140; х=140:7; х=20. Во втором отряде было 20 солдат, в первом отряде было 6•20=120 солдат. Ответ: 120 солдат.

42. Измерение углов. Транспортир

1649 (1620). a)  ?  AKD=45°,  ?  AKE=110°,  ?  AKF=155°;   б)  ?  BKF=25°,  ?  BKE=70°,  ?  BKC=120°,  ?  BKD=135°;
в)  ?  DKC=60°–45°=15°,  ?  DKE=110°–45°=65°,  ?  DKF=155°–45°=110°,  ?  CKE=110°–60°=50°,  ?  CKF=155°–60°=95°,
 ?  EKF=155°–110°=45°.

1650 (1622).

1650

 ?  AOB=45°,  ?  AOC=30°,  ?  AOD=135°,  ?  AOE=90°

 

1651 (1621).  ?  DEF=75°,  ?  PSK=135°,  ?  NOM=112°,  ?  ABC=50°

1652 (1623).  ?  AOB= ?  AOC +  ?  BOC =37°+19°=56°.

1653 (1624). Величина развернутого угла равна 180°, поэтому 30°=30:180=1/6, 45°=45:180=1/4, 60°=80:180=1/3 развернутого угла. Величина прямого угла равна 90°, поэтому 30°=30:90=1/3. 15°=15:90=1/6, 60°=60:90=2/3, 75°=75:90=5/6 прямого угла.

1654 (1625). а) 1/2•180°=0,5•180°=90°;    б) 1/3•180°=180°:3=60°:  в) 5/6•90°=90°:6•5=75°;    г) 3/5•90°=90°•3:5=54°;
д) 0,1•90°=9°;    е) 0,2•180°=36°.

1655 (1626). а) 360°•0,2 = 72°;    б) 60°•0,25=15°;    в) 180°•0,45=81°;    г) 90°•0,8=72°.

1656 (1627). Часовая и минутная стрелки образуют:  а) в 3ч – угол 90°;   б) в 5ч – угол 180°:6•5=150°;   в) в 10ч– угол 180°:6•2=60°;
г) в 11ч – угол 180°:6=30°;   д) в 2ч 20мин – угол 120°–70°=50°;    е) в 5ч 30мин – угол 180°–165°=15°.

1657-1662

1663 (1634). а) Пусть величина  ?  COB равна х градусов, тогда величина  ?  AOC равна Зх градусов. Сумма величин
 ?  COB+ ?  AOC= ?  AOB=(х+Зх)°. По условию: х+Зх=180; х=180:4; х=45.  ?  COB=45°,  ?  AOC=3•45=135°.
б) Пусть величина  ?  COB равна х градусов, тогда величина  ?  AOC равна (х+60)°. Сумма величин  ?  COB+ ?  AOC= ?  AOB=(х+х+60)°. По условию: х+х+60=180; х=(180–60):2; х=60.  ?  COB=60°,  ?  AOC=60+60=120°.
в) Пусть величина  ?  AOC равна х градусов, тогда величина  ?  COB равна 4х градусов. Сумма величин  ?  COB+ ?  AOC= ?  AOB=(х+4х)°. По условию: х+4х=180; х=180:5; х=36.  ?  AOC=36°,  ?  COB=4•36=144°.

1664 (1635). а) Пусть величина  ?  COB равна х градусов, тогда величина  ?  AOC равна 5х градусов. Сумма величин
 ?  COB + ?  AOC= ?  AOB=(х+5х) градусов. По условию: х+5х=90; х=90:6; х=15.  ?  COB=15°,  ?  AOC=5•15=75°. Ответ: 15°, 75°.
б) Пусть величина  ?  COB равна х градусов, тогда величина  ?  AOC равна (90–х) градусов. Сумма величин  ?  COB+ ?  AOC= ?  AOB=(х–(90–х)°. По условию: х–(90–х)=46; х+х–90=46; х=(46+90):2; х=68.  ?  COB=68°,  ?  AOC=90–68=22°. Ответ: 68°, 22°.
в) Пусть величина  ?  AOC равна х градусов, тогда величина  ?  COB равна 4х градусов. Сумма величин  ?  COB+ ?  AOC= ?  AOB=(х+4х)°. По условию: х+4х=90; х=90:5; х=18.  ?  AOC=18°,  ?  COB=4•18°=72°. Ответ: 18°, 72°.

1665 (1636). Поскольку каждый из 4–х углов прямоугольника является прямым углом, то их градусная мера 90°. Сумма градусных мер углов прямо– уголь–ника равна 4•90°=360°. Сумма градусных мер углов любого треугольника равна величине развернутого угла или 180°.

1666 (1637). Величины углов треугольника ACD равны: ?  CAD=110°,  ?  ADC=35°,  ?  ACD=35°. Сумма величин этих углов равна
110+35°+35°=180°.

1668(1639). Третий угол треугольника равен 180°–(75°+80°)=180°–155°=25°.

1669 (1640).  ?  ACB=180°–( ?  ABC+ ?  CAB)=180°–(40°+3–40°)=180°–160°=20°.

1670 (1641). 
1670

1671 (1642).На рисунке изображены следующие углы:  ?  ACE,  ?  MKP,  ?  BOD,  ?  FHL,  ?  BOM,  ?  MOA,  ?  AOK,  ?  KOB,  ?  MOK,  ?  AOB,  ?  DCE,  ?  DCN,  ?  DCP,  ?  NCP,  ?  PCE,  ?  NCE. Из них прямые углы:  ?  ACE,  ?  FHP. Развернутые углы:  ?  MKP,  ?  MOK,  ?  AOB,  ?  DCE.

1672 (1643). 360:100•5=360:20=18–5% числа 360,  360:100•15=18•3=54–15% числа 360, 360:100•25=360:4=90 – 25% числа 360, 360:100•45=18•9=162 — 45% числа 360.

1673 (1644). 15%=3•5% , 3•11=33; 20%=4•5%, 4•11=44; 35%=7•5%, 7•11=77; 50%= 10•5%, 10•11=110; 100%=20•5%, 20•11=220.

1674 (1645). а) 600:100=6–1% всех зрителей, 600:20=30–5% всех зрителей, 600:10=60–10% всех зрителей, 600:100•40=240–40% всех зрителей; б) (12:600)•100%=2%, (90:600)•100%=15%, (300:600)•100%=50%.

1675 (1646). а) Так как 60+15=75, (75:60)•100%=125%, то число 60 увеличилось на 125%–100%=25%;
б) 75–15=60, (60:75)•100%=80%, число 75 уменьшилось на 100%—80%=20%;
в) если исходное число было а, то увеличенное в 2 раза число равно 2а; (2а:а)•100%=200%, число а увеличилось на 200%–100%=100%;
г) если исходное число было 2b, то уменьшенное в 2 раза число равно b; (b:2b)•100%=50%, число 2b уменьшилось на 100%–50%=50%.

1676 (1647). 
1676aЧислитель каждой следующей дроби на 0,1 меньше числителя предыдущей дроби, а знаменатель каждой следующей дроби на 0,8 больше знаменателя предыдущей дроби;

1676бЧислитель и знаменатель каждой дроби через одну в 4 раза меньше числителя и знаменателя предыдущей дроби через одну.

1677 (1648). Дима не попал в мишень в 100%–76%=24% случаев. Следовательно, он совершил 50•0,24=12 промахов.

1678 (1649). 1 способ. В 1 день было продано 1280•0,25=320кг яблок, во 2 день – 1280•0,45=576кг яблок. Значит, в 3 день продано 1280–(320+576)=1280–896=384кг яблок.
2 способ. В 3 день продано 100%–(25%+45%)=100%–70%=30% всех яблок, что составляет 1280•0,3=384кг яблок. Очевидно, что второй способ решения проще первого.

1679 (1650). а) Предложение означает, что из х л молока получается 0,25х л сливок;   б) предложение означает, что из х кг свеклы получается 0,2х кг сахара.

1680 (1651). Из 12 т нефти можно получить 12•0,3=3,6 т керосина, из 28 т нефти – 28•0,3=8,4 т керосина, из 36,5 т нефти – 36,5•0,3=10,95 т керосина.

1681-1684

1685 (1656). Пусть  ?  M равен х градусов, тогда  ?  N равен (х+40) градусов, a  ?  K равен (х–10) градусов. Сумма углов треугольника равна (х+х+40+х–10) градусов. По условию: х+х+40+х–10=180; Зх+30=180; х=(180–30):3; х=50.  ?  M=50°,  ?  N=50+40=90°,  ?  K=50–10=40°.  Ответ: 50°, 90°, 40°.

1686 (1657). Пусть  ?  D равен у храдусов, тогда  ?  C равен 2у градусов, a  ?  E равен 3•2у градусов. Сумма углов треугольника равна     (у+2у+3•2у) градусов. По условию: у+2у+3•2у=180; у=180:9; у=20.  ?  D=20°,  ?  C=2•20=40°,  ?  E=3•40=120°. Ответ: 20°, 40°, 120°.

1687 (1658). В первую смену работало (380:400)•100%=95% всех станков, во вторую смену работало (350:400)•100%=87,5% всех станков.

1688 (1659). Из 24860 т руды получится 24860•0,013=323,18 т никеля. Для добычи 2405 т никеля надо переработать 2405:0,013=185000 т руды.

1689 (1660). В 4,6 т магнитного железняка содержится 4,6•0,7=3,22 т чистого железа.

1690 (1661). Из 225 кг чайного листа получится 225•0,042=9,45 кг чая.

1691 (1662). Из 500 т руды, содержащей 6,5% меди, получится 500•0,065=32,5 т меди. Из 700 т руды, содержащейся 4,5% меди, получится 700•0,045=31,5 т меди. Следовательно, из первой руды получится больше меди.

1692 (1663). а) 284,3•159,6+51189,1:32,1–651,2•34,8=45374,28+1594,676–22661,76=24307,196;
б) 376,64:4,4:3,2+0,479•0,37•44,5=26,75+7,886735=34,636735.

43. Круговые диаграм

16931693 (1664). Круговая диаграмма содержания масла в льняном семени.
На круговой диаграмме содержания масла в льняном семени массе масла соответствует
сектор круга в 360°:8•3=135°. Следовательно, в круге необходимо провести два радиуса,
составляющих между собой угол 135°.

16941694 (1665). Круговая диаграмма распределения воды и суши на земной поверхности. На круговой диаграмме распределения воды и суши на поверхности земного шара воде соответствует сектор круга в 360°:10•7=252°, а суше – сектор в 360°–252°=108°. Следовательно,  в круге необходимо провести два радиуса, составляющих между собой угол 108°. Полученный больший сектор соответствует воде, а меньший – суше.

16951695 (1666). Круговая диаграмма распределения дневной нормы питания. 
1% дневной нормы питания на круговой диаграмме изображается сектором круга с углом в 360°:100=3,6°.

Значит,  ?  AOB=25•3,6°=90° – первый завтрак,  ?  BOC=15•3,6°=54° – второй  завтрак,
 ?  COD=45•3,6°=162° — обед,   ?  DOA=15•3,6°=54° – ужин.

1696 (1667).  Круговая диаграма площадей материков Земли.
1696

Материк                Площадь млн.кв.км Сектор диаграммы, градусы
Европа 
Азия 
Африка 
Северная Америка 
Южная Америка
Австралия 
Антарктида
11,5
43,4
30,3
24,2
17,8
8,7
14,1 
27,6
104,16
72,72
58,08
42,72
20,88
33,84 

Сумма площадей материков равна 11,5+43,4+30,3+24,2+17,8+8,7+14,1=150 млн.км2. Значит, на круговой диаграмме 1 млн.км2 площади соответствует 360°:150=2,4° сектора круга.  ?  AOB=27,6°– Европа,
 ?  BOC=104,16°– Азия,  ?  COD=72,72° – Африка,  ?  DOE=58,08°– Северная Америка,  ?  EOF=42,72°– Южная Америка,
 ?  FOK=20,88° – Австралия,  ?  KOA=33,84° – Антарктида.

1697.
1697

1698 (1669). а) 6т•0,5=3т, 1ч•0,5=60мин•0,5=30мин, 1дм•0,5=10см•0,5=5см, 90°•0,5=45°;
б) 1кг•0,1=1000г•0,1=100г, 2000р.•0,1=200p., 1а•0,1=100м2•0,1=10м2, 1л•0,1=1000см3•0,1=100см3, 180°•0,1=18°.

1699(1670). а) 1ц=100кг, (8:100)•100%=8%;  б) 1мин=60с, (15:60)•100%=25%;  в) 1м=100см, (35:100)•100%=35%;  
 г) 3=1000л (100:1000)•100%=10%.

1700 (1671). а) Если 1% числа а равен b, то а=100b.    При b=1   а=100•1 = 100,   При b=6   а=100•6=600,
При b=0,7   а=100•0,7=70,   При b=1,8    а=100•1,8=180,
б) Если 10% числа а равны b, то а=10b.   При Ь=0,3    а=10•0,3=3,    При b=1 а=10•1=10,     При b=15    а=10•15=150,
При Ь=2,4     а=10•2,4=2,4;
в) Если 25% числа а равны b, то а=4b.    При b=2   а=4•2=8,     При b=10   а=4•10=40,  При b=25   а=4•25=100,
При b=0,5   а=4•0,5=2,    При b=1,2    а=4•1,2=4,8.




Новости