ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

                                                                                                                                          № Задания: 

1701 (1672). a)  ?  AOB=180°–65°=115°;   б)  ?  AOB=90°–20°=70°;  в)  ?  AOB=180°–(60°+50°)=180°–110°=70°;
г)  ?  BOD=180°–140°=40°;  ?  COA=180°–120°=60°;   ?  AOB=180°–(40°+60°)=180°–100°=80°.

1702 (1673).  ?  ACD=90°–30°=60°;  ?  BAC=180°–(90°+30°)=180°–120°=60°,  ?  CAD=90°–60°=30°.

1703 (1674).
1703ВМ=3 см, BN=4 см,  MN=6 см,
PMHN=3+4+6=13 см;
 ?  MBN=120°,  ?  BMN=35°,  ?  BNM=25°,
 ?  MBN+ ?  BMN+ ?  BNM=120°+35°+25°=180°.

1704(1675).  ?  C=180°–(50°+ 30°)=180°–80°=100°.

1705 (1676). Из надоенного за 15 дней от 360 коров молока получится 15•15•360•0,25•0,2=225•360•0,05=4050 кг масла.

17061706 (1677). Круговая диаграмма успеваемости класса по математике.
На круговой диаграмме успеваемости учеников по математике одному ученику
соответствует сектор круга в 360°:36=10°.
Значит,  ?  AOB=8•10°=80° – число успевающих на «5»,  ?  BOC=120° – число успевающих на «4»,  ?  COA=360°–(80°+120°)=160° – число успевающих на «3 ».

17071707 (1678). Круговая диаграмма распределения суши на Земле.
1 млн.км2 на круговой диаграмме распределения суши на Земле соответствует
сектор круга в 360°:(57+24+54+15)=360°:150=2,4°.
Следовательно,  ?  AOB=57•2,4°=136,8° – леса,   ?  BOC=24•2,4°=57,6° – степи,
 ?  COD =54•2,4°=129,6° – тундры, пустыни и болота,  ?  DOA =15•2,4°=36° – пашня.

1708

1708 (1679). Круговая диаграмма распределения рабочего времени экипажа.
1 мин рабочего времени на круговой диаграмме распределения рабочего времени соответствует сектор круга в 360°:480=0,75°. Поэтому
  ?  AOB =330•0,75°=247,5° – основная работа,  ?  BOC =90•0,75°=67,5°
– вспомогательная работа,  ?   COD =30•0,75°=22,5° – простой,  ?  DOA =30•0,75=22,5° – подготовительные работы.

1709 (1680). Пусть скорость пешехода равна х км/ч, тогда скорость велосипе– листа равна 3,4х км/ч. Велосипедист догонял пешехода со скоростью (3,4х–х) км/ч и догнал его через 2,1:(3,4х–х) ч. По условию: 2,1:(3,4х–х)=0,25:2,4х=2,1:0,25; х=8,4:2,4; х=3,5. Скорость пешехода 3,5 км/ч, скорость велосипедиста 3,4•3,5=11,9 км/ч. Ответ: 3,5 км/ч и 11,9 км/ч.

1710 (1681). а) В 9 ч между часовой и минутной стрелкой угол равен 90°;   б) в 6 ч угол равен 180°;   
в) в 2 ч угол равен 180°:3=60°;    г) в 8 ч угол равен 180°:3•2=120°.

44. Вопросы и задачи на повторение

1711 (1682). а) 1; 10; 1123; 85268 – натуральные числа;    б) 1/2; 3/2; 82/46; 328/91 – обыкновенные дроби;
в) 0; 2/3; 1,2; 0,03 — не натуральные числа;    г) 3,2; 8,1; 1066,93; 0,04 —десятичные дроби.

1712(1683). 18; 1; 105 – натуральные числа.

1713 (1684). Перед цифрой 6 также стояла 6, т.к. замена любой цифры в числе на другую, меняет это число.

1714 (1685). Представим это число до изменения *****40, а после *****04, тогда оно изменится на *****40 _ *****04=36.

1715 (1686). Нет, если шестизначное число оканчивается на 0, то при обратной записи оно не будет шестизначным.

1716 (1687). Сначала выполняются все действия деления слева направо, затем все действия сложения слева направо.

1717

1718 (1689). 1) 5555+(82320:84–693)•66=5555+(980–693)•66=5555+287•66=555+18942=24497;
2) 32087–87•(67+62524:308)=32087–87•(67+203)=32087–87•270=32087–23490=8597;
3) 467915+137865:(31353–48•609)=467915+137865:(31353–29232)=467915+137865:2121=467915+65=467980;
4) 51003–(4968+709•52)+203=51003–(4968+36868)+203=51003–41836+203=9167+203=9370;
5) 612228+(53007–52275:615)=612228+(53007–85)=612228+52922=665150;
6) 343•(324378:54–4862)+777=343•(6007–4862)+777=343•1145+777=392735+777=393512;
7) 18408:(268•75–19746)+959=18408:(20100–19746)+959=18408:354+959=52+959=1011;
8) (86•217+275116):859+279569=(18662+275116):859+279569=293778:859+279569=342+279569=279911.

1719 (1690). a) a+b=b+a;  (a+b)+c=a+(b+c)   б) a–(b+c)=a–b–c;   a–(b–c)=a–b+с; если a–b=c,  b+c=a
в) a•b=b•a   (a•b)•с=a•(b•c); (a+b)•с=ас+bc; (a–b)c=ac–bc.

1720 (1691). а) если второе число равно 0;    б) если вычитаемое равно 0, уменьшаемое равно вычитаемому;     в) если второй множитель равен 1; если хотя бы один из множителей равен 0;      г) если делитель равен 1. Если делимое равно 0, а делитель не равен 0. Если делимое равно делителю, кроме случая, когда они оба равны 0.

1721 (1692). а) 27450=89•308+38;       б) 30394=307•99+1;

1722 (1693). Т.к. 5<7, то в остатке также будет 5, неполное частное будет равно 12.

1723 (1694). а) 85+203х+102х+9=305х+176; при х=76   305•76+176=23356   при х=201   305•201+176=61481

1724. Дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя. Дробь называется неправильной, если числитель больше или равен знаменателю.
1724-1733 

1735 (1705). а) С(3),   б) С(2,5),   в) С(3,1)   г) С(2,98),   д) С(9/10).

1736 (1706). а) А правее В;    б) А и В одна и та же точка; в) А левее В.

1737 (1707). а) пятизначное больше четырехзначного всегда;   б) то, которое начинается на 7 больше того, что начинается на 5;
в) натуральное число больше, чем 0;   г) из двух обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями больше то, у которого больше числитель;  д) из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше то, у которой больше целая часть;   е) из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями больше та, у которой больше дробная часть.

1738(1708). а) 4357>986;  б) 7615>7613;  в) 0,75<1,000;  г) 12,815>2,819;  д) 1,2<8/5=1,6;   е) 3/4=6/8<7/8;  
ж) 8/5=1,6>3/2=1,5;   з) 9/5=1,8<19/10=1,9;   и) 5/8>1/2=4/8.

1739 (1709). а) 1809?2000; 43033?43000; 1802135?1802000;  б) 0,9?1; 0,028?0; 103,5?104;  в) 0,032?0,03; 1,304?1,30; 21,003?21,00.

1740 (1710). Нужно сумму этих чисел разделить на количество этих чисел. Средняя скорость равна частному от деления пройденного пути на время, за которое он пройден.

1741

1742 (1711). а) М(100), N(180), Р(300), В(360). Расстояние равно АВ= км.     б) за первые два часа AN=180 км. 
в) NB=АВ–AN=360–180=180   г) за 3 часа АР=300 км.  д) в первые два часа 180:2=90 км/ч. в первые три часа 300:3=100 км/ч.

1743 (1713). Десятичная дробь – это дробь, знаменатель которой кратен 10, записывают ее специальным образом, с помощью запятой, например 1,83; 23,1; 48,3051 в этом числе 3 десятых, 0 сотых 5 тысячных, 1 десятитысячная. При приписывании нулей справа от запятой в конец дроби, дробь не меняется 3 1/10= 3,1; 8 28/1000=8,028.

1744 (1714). а) знаменатель остается тем же, а числители складываются (вычитаются);  б) как натуральные числа, только нужно уравнять количество знаков после запятой;  в) дроби умножаются как натуральные числа, только в ответе число знаков после запятой равно сумме числа знаков после запятой в сомножителях;  г) в дроби запятая сдвигается вправо на 1; 2; 3 знака и т.д.;  д) дробь делится на число, как число на число, только в частном запятая сдвигается влево на число знаков после запятой в делимом; е) число делится на дробь как на число, только в частном запятая сдвигается вправо на число знаков после запятой в делителе;  ж) в дроби запятая сдвигается влево на 1; 2; 3 знака и т.д.;  з) в дроби запятая сдвигается влево на 1; 2; 3 знака и т.д.; и) в дроби запятая сдвигается вправо на 1; 2; 3 знака и т.д.

1745 (1715). а) 427051:839–390912:768+252000:1260+249249:249=509–509+200+1001=1201;
б) 917580:(194+25•37)–386=917580:(194+925)–386=917580:1119–386=820–386=434;
в) (23,79:7,8 6,8:17)•3,04–2,04•0,85=(3,05–0,4)•3,04–1,734=2,65•3,04–1,734=8,056–1,734=6,322;
г) (15,36–4,36•(20,74:6,8–7,6:191))•0,25=(15,36–4,36•(3,05–0,4)•0,25=(15,36–4,36•2,65)•0,25=(15,36–11,55)•0,25=3,806•0,25=0,9515;
д) ((3,2+0,32):0,1–(50–7,2)•0,1)•100=(3,52:0,1–42,8•0,1)•100=(35,2–4,28)•100=30,92•100=3092;
е) ((4,3–1,08):0,1+(40–8,4)•0,1)•100=(3,22:0,1+31,6•0,1)•100=(32,2+3,16)•100=35,36•100=3536;

1746 (1716). а) 8•(1,4х+13,6у)+13•(0,8х–0,6у)=8•1,4х+8•13,6у+13•0,8х–13•0,6у=11,2х+10,4х+108,8у–7,8у=21,6х+101у
при х=1, у=1   21,6•1+101•1=21,6+101=122,6;
б) 3•(2,9р–1,9m)+2•(2,Зр+0,7m)=3•2,9р–3•1,9m+2•2,Зр+2•0,7m=8,7р–5,7m+4,6р+1,4m=13,3р–4,3m
при р=0,1, m=0  13,3•0,1–4,3•0=1,33.

1747 (1717). За один раз можно перевезти 4,8+2,7•2=4,8+5,4=10,2 т. Тогда для перевозки зерна потребуется 51:10,2=5 поездок. Ответ: 5 поездок.

1748 (1718). Сначала завод изготавливал 560:14=40 машин в день, затем следующие 20–14=6 дней, 40+5=45 машин за день. Значит за 20 дней завод изготовил 560+45•6=830 машин. Ответ: 830 стиральных машин.

1749 (1719). Сейчас отец старше сына на 40–5=35 лет. Через два года отцу 40+2=42 года, сыну 5+2=7 лет. Значит отец будет старше сына в 42:7=6 раз. Ответ: на 35 лет, в 6 раз.

1750 (н). 7•6•5=210 способами.

1751 (1720). а) из суммы вычитается известные слагаемые;  б) к разности прибавляется вычитаемое;  в) из уменьшаемого вычитается разность;  г) произведение делится на известный множитель;  д) делитель умножается на частное;  е) делимое делится на частное.

1752 (1721). а) 22х+х–10=59; 23х=59+10; х=69:23; х=3; Ответ: 3.  б) 14у–2у+76=100; 12у=100–76; у=24:12; у=2; Ответ: 2.
в) (7а–2а)•8=80; 5а=80:8; а=10:5; а=2; Ответ: 2.   г) (15b+b):4=3; 16b=3•4; b=12:16; b=0,75; Ответ: 0,75.
д) (0,87m–0,66m)•10:2:3=0; 0,21m•10:2:3=0; 2,1m:2:3=0; 1,05m=0•3; 1,05m=0; m=0; Ответ: 0.
е) 10•(1,37k–0,12k):5:8=0; 10•1,25k=0•8•5; 12,5k=0; k=0. Ответ: 0.

1753 (1722). В первом и втором пакетах яблок поровну, а слив во втором на 5 больше, значит, 5 слив весят 0,6–0,5=0,1 кг, тогда одна слива весит 0,1:5=0,02 кг или 20 г. 3 яблока весят 0,5–0,02•10=0,3 кг. Значит, одно яблоко весит 0,3:3=0,1 кг или 100 г. Ответ: 100 г; 20 г.

1754 (1723). Масса 1 дм3 стали равна 23,4:3=7,8 кг. Тогда 4 дм3 стали весят 7,8•4=31,2 кг. Значит, 4 дм3 стали тяжелее 4 дм3 дерева на 31,2–2,8=28,4 кг. Ответ: на 28,4 кг.

1755 (1725). Пусть было х женщин, тогда мужчин х:3 имеем х+х:3–2–7+4+1=36; 4/3х=36+9–5; 4/3х=40; х=40:4•3; х=30. Ответ: 30 женщин.

1756 (1724). Пусть масса слоненка х, тогда слониха 5х, а вместе х+5х. х+5х=7,2; 6х=7,2; х=7,2:6;  х=1,2. Ответ: 1,2т.

1757 (1726). Пусть Сене х лет: Зх–17=16; Зх=33; х=11. Ответ: 11 лет.

1758 (1727). Пусть Кате х лет: (х+11):6=4; х+11=4•6; х=24–11; х=13. Ответ: 13 лет.

1759 (1728). Пусть ночь х минут, тогда день х+40 мин, а всего 24•60=1440 мин. х+(х+40)=1440; 2х=1440–40; х=1400:2; х=700 мин или 11ч 40 мин. Ответ: 11 ч 40 мин.

1761 (1729). Пусть прогулка длилась х минут, тогда чтение х:3 мин. х–х:3=40; 2х=40•3; х=120:2; х=60 мин или 1 час. Ответ: 1 час.

1762 (1730). Процентом называется одна сотая доля. Чтобы найти 1% от числа, нужно число разделить на 100. Чтобы найти 12 процентов от числа, нужно число разделить на 100 и умножить на 12.

1763 (1731). Пусть в палатку отправили х т, тогда в магазин х+1,28, а всего в палатку и магазин 3,2:100•80=2,56 т. х+(х+1,28)=2,56; 2х=2,56–1,28; х=1,28:2; х=0,64 т или 640 кг. Ответ: 640 кг.

1764 (1732). На складе осталось 100–(17+18+5)=60%. Значит было на складе 6000:60•100=10000 м3. В первый день продали: 10000:100•17=1700 м3. Ответ: 10 000 м3   1700 м3.

1765 (1733). Пересекаются: FE и NP, FE и RQ, XY и КМ, XY и LH, XY и АВ, ST и КМ, АВ и КМ, КМ и NP, NP и RQ, т.к. прямые бесконечны, а лучи имеют только один конец. Окружность пересекают: NP, RQ, LH, АВ, КМ.

1766 (1735). а) Да, из двух отрезков больше тот, у которого больше длина;  
б) да, из двух углов больше тот, у которого больше градусная мера.

1767.  Длиной 3 см – влево от 1 и вправо любое количество; длиной 7 см – влево 0 и вправо любое количество.

1768(1737). a) BA=DC;   б) АС>СВ;    в) АС=BD;    г) AD>ВС. 

1769 (1738). MN=MD+DC+CN=(МС–DC)+DC+DN–DC=MC+DN–DC=6+5–2= 9см.

1770 (1739). P=АВ+BC+CD+DE+AE=6,4+5+6,3+5,8+3=26,5 см. Такой многоугольник называется пятиугольник. Ответ: 26,5 см.

1771 (1740). а) линейка; б) транспортир; Длина измеряется в миллиметрах. сантиметрах, дециметрах, метрах и километрах. углы измеряют в градусах.

1772 (1741).   ?  BCE=45° — острый угол.   ?  DAK=135° — тупой угол.   ?  P=90° — прямой угол,   ?  M=180° — развернутый угол. "Угол в 1°
составляет 1/180 часть развернутого угла.

1773 (1742). ОВ называется биссектрисой угла МОК.

1774(1743).   ?  D=130°.

1775 (1744).   ?  AOM=  ?  COP=  ?  KOB=3/5  ?  AOB.   ?  COP=100•3/5=60°.

1776 (1745).   ?  AOB+  ?  DOB=  ?  AOD;   ?  COD+  ?  AOC=  ?  AOD;   ?  AOB=  ?  AOD–  ?  DOB;   ?  COD =  ?  AOD–  ?  AOC. Т.к.   ?  DOB=   ?  AOC =>   ?  AOB=  ?  COD.

1777 (1746).   ?  AOB=  ?  COD=180°;   ?  COD=  ?  AOC+  ?  AOD;   ?  AOB=  ?  AOD+  ?  BOD;   ?  AOD+  ?  AOC=  ?  AOD+  ?  BOD;   ?  AOC=   ?  BOD+  ?  AOD–  ?  AOD;   ?  AOC=  ?  BOD.

1778 (1747). один час – это 1/6 от 180° или 30°.  а) 30°•2=60°;  б) 5•30°=150°;  в) 1,5•30°=45°;  г) 3,5•3°=10,5°;  д) 4,5•30°=135°.

1779

1780 (1749). Пусть x скорость Паши, x–200 – скорость сближения (0,2 км/мин=200 м/мин), т.к. S=vt: (х–200)•9=360; х–200=40; х=240. Ответ: 240 м/мин.

1781 (1750). Пусть х скорость Коли, тогда 2х скорость Сережи. Скорость сближения 2х–х; (2х–х)•6=840; х=840:6; х=120 м/мин. Ответ: 120 м/мин.

1782. Пусть х скорость грузовой машины, тогда скорость легковой – 2х. Скорость сближения (х+2х). (х+2х)•4=480; х=120:3; х=40. 2х=40•2=80. Ответ: 40 км/ч; 80 км/ч.

1783 (1752). Пусть х — скорость одного, тогда х+5 — скорость другого, х•3+(х+5)•3=495; Зх+Зх=495–15; х=480:6; х=80; х+5=80+5=85. Ответ: 80 км/ч и 85 км/ч.

1784. Пусть х – скорость велосипедиста, он ехал 3+2=5 часов. 5х+2•42=144; 5х=144–84; х=60:5; х=12. Ответ: 12 км/ч.

1785 (1754). Пусть х – скорость второго, тогда скорость расхождения пешеходов х+4 км/ч. Т.к. они шли 3 ч имеем: (х+4)•3=21; х+4=7; х=3. Ответ: 3 км/ч.

1755 (с). Пусть х – скорость Кати, тогда 5х – скорость Саши и 5х–х – скорость, с которой Саша догонял Катю: (5х–х)•5=1200; 4х=240; х=60. Ответ: 60 м/мин.

1786 (1756). Пусть первый ехал х часов, тогда второй х–1 час: 12х–14(х – 1)=64; 12х+14х–14=64; 26х=78; х=3. Ответ: 3 ч.

1787 (1757). (15,3+2,2)•3+(15,3–2,2)•4=104,9. Ответ: 104,9 км.

1788 (1758). Скорость катера по течению 145:6=29 км/ч, тогда его скорость против течения 29–4,5–4,5=20 км/ч. Значит он затратит на обратный путь 145:20=7,25 ч или 7 ч 15 мин.

1790 (1760). 1га=100а, 1а=100м2,  1дм2=100см2, 1м2=10000см2.

1791(1761). 1мм2=0,01см2, 1см2=0,0001м2,  1м2=0,0001га, 1га=0,01км2.

1792 (1762). а) 6дм=0,6м; 23см=0,23м; 29дм=2,9м; 129см=1,29м; 2м Здм=2,3м;   б) 3дм2=0,03м2; 27дм2=0,27м2; 288дм2=2,88м2;
в) 11мин=11/60ч; 35мин=35/60ч; 73мин=73/60ч; 1ч 24мин=84/60ч;     г) 4кг=0,004т; 15кг=0,015т; 240кг=0,24т; 1250кг=1,25т

1793 (1763). 1057мин=17ч 37мин. самая короткая ночь 24ч–17ч 37мин=6ч 23мин. Ответ: 17ч 37мин; 6ч 23мин.

1794 (1764). a) S=ab, где а и b длины его различных сторон;   б) S=а2, где а – длина его стороны;
в) V=abc, где а, b, с – длины его ребер;   г) V=а3, где а длина ребра куба.

1795 (1765). 1дм3=1000см3; 1м3=1000дм3; 1л=1дм3; 1см3=0,001дм3;  1см3=0,000001м3.

1796 (1766). Из 6 прямоугольников; 6 граней, 12 ребер, 8 вершин; куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны; поверхность куба состоит из 6 квадратов; ребра куба равны.

1797 (1767). а) площади равных фигур равны;  б) площадь фигуры равна сумме площадей составляющих ее частей;  в) объемы равных фигур равны;  г) объем фигуры равен сумме объемов составляющих ее частей.

1798 (1768). S=ab=24,6•18,5=455,1см2=4,551 дм2. Ответ: 4,551 дм2.

1799 (1769). а) V=abc=28,2•30•25,5=21573см3=21,573дм3. Ответ: 21,573дм3.  б) V=а3=83=256дм3=0,256м3. Ответ: 0,256м3.

1800 (1770). 0,6м=60см, 4дм=40см; S=60•40=2400см2. а=S:b=2400:30=80см. Р1= (60+40)•2=200см; Р2=(80+30)•2=220 см. Р21.




Новости