ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

201 (197). 509+971>453+872, так как каждое слагаемое первой суммы больше соответствующего ему слагаемого второй суммы.

202 (198). 37+42 < 42+78 < 78+65 < 144+65 < 144+83.

203 (199). а) 5000 + 7000 = 12 000 < 5374 + 7980 = 13 354 < 6000 + 8000 = = 14000;б) 17000 <6089 + 11 861 = 17 950< 19 000.

204 (200). Так как 9875 < 10 000 и 6371 < 7 000, то 9 875 + 6 371 < 17 000. Значит, число 97 246 > 17 000 не может быть суммой этих чисел.

205 (201). АК = АВ + ВК=27+30+27 = 84 мм.

206 (202). АВ = AM + МК + КВ = 35 + (35 + 13) + (35 + 13 + 35 + 8) =35 + 48 + 91 = 174 мм = 17 см 4 мм.

207 (203). Длина забора участка равна (86 + 86) + (9 + 9) = 172 + 18= 190 м.

208 (204). Длина второй стороны прямоугольника равна 24•3=72 см, а его периметр равен 2•(24+72)=2•96=192 см.

209(205). DK=18+2=20 см, КС=20+6=26 см, Рокс=20+26+18=64 см.

210. 

AB=AC=BD=DC–3 см,  Р_АBCD=3+3+3+3=12 см.
21

211 (207). АВ=130+46= 176 мм,   Р_АBCD=З•130+176=390+176=566 мм = 56 см 6 мм.

212 (208). а) 20–8=12; 30–9=21; 30–18=12;  40–17=23; 50–14=36;
б) 100–6=94; 200–5=195; 200–10=190; 300–15=285; 400–29=371;  в) 153+7=160; 284+6=290; 238+3=241; 327+9=336; 118+17=135;
г) 90:90=1; 80:4=20; 120:1=120; 120•1=120; 250:5=50   д) 24•2=48; 15•3=45; 17•3=51; 18•4=72; 19•3=57.

213 (209). а) 1 т:200кг=1000кг:200кг=5; б) 1км:100м=1000м:100м=10;  в) 8ц:16кг=800кг:16кг=50; г) 36км:600м=36000м:600м=60.

214 (210).

215(211). 165; 175; 185; 195.

216 (212). Крепость строилась 800 лет : 5 = 160 лет.

217 (213). Существует: 3 = 1 + 2 и все эти числа являются натуральными.

218 (214). а) увеличится в 100 раз;   б) если число имело вид kn, то knkn–kn=100•kn – число увеличится на 100•kn. Тогда (100kn+kn):
: kn= 100+1=101, т.е. увеличится в 101 раз.

220 (216). 375 < 383; 123 > 103; 3789 < 3798.

221 (217). 3000г=(3000:1000)кг=3кг,  15000г=(15000:1000)кг=15кг,  4т=4000кг,  17ц=17•100= 1700 кг.

222 (218). 5кг 421г=5000+421=5421г,  6ц 14кг=600 000+14 000=614 000г,  2т 765кг 123г=2 000 000+765 000+123=2 765 123г.

225 (221). Два века составляют 200 лет, полвека – 50 лет, четверть века – 25 лет, 300 лет составляют 3 века. 500 лет – 5 веков, 1000 лет – 10 веков.

226 (222). 1) 800 106>98 004; 2) 706 051<3 300 011;  3)4 603 172<4 603 181;  4) 707 837>707 829.

227 (223). 1) 256+44•(135–86)=256+44•49=256+2156=2412;  2) 344+56•(153–95)=344+56•58=344+3248=3592;
3) (1239+601)•(1521–1481)=1840•40=73 600;  4) (1203–1143)•(1176+394)=60•1570=94 200.

229 (224). Второй класс собрал 230+20=250 кг картофеля, третий класс собрал 230+250+40=520кг.
Всего было собрано 230+250+520=1000кг = 1т картофеля.

230 (225). Самой маленькой по площади является первая комната. Значит, площадь второй комнаты равна 10+5=15м², площадь третьей комнаты 15+8=23м², суммарная площадь комнат 10+15+23=48м².

231 (226). а) (7357+2848)+5152=7357+(2848+5152)=7357+8000=15357; 
б) (54271+39999)+10001=54271+(39999+10001)=54271 +50000=104271;
в) 19999 + (4801 + 15200) = (19999 + 4801) + 15200 = 24800 + 15200 = 40000;
г) 18 356 + (1644 + 2135) = (18 356 + 1644) + 2135 = 20 000 + 2135 = 22 135.

232 (227). а) 7 008 001=7 000 000 + 8000 + 1;    б) 33 333=30 000 + 3 000 + 300 + 30 + 3;

233 (228). а) 5 387 284 367+21 542 357 285+3 070 358 347=29 999 999 999;
б) 278 504 247 961 + 33 869 029 453 + 87 696 632 596 = 400 069 910 010.

234 (229).
 

235 (230). а) 131 <137 <141;     б) 437 < 447 < 457.

236 (231). МР=58мм+15мм=73мм,  РК=73мм+23мм=96мм.  Р_КМР=58+73+96=227мм=22см 7 мм.

237 (232). Ширина прямоугольника равна 125см:5=25см, периметр равен 2•(25+125)=300см. Длина стороны квадрата, имеющего такой же периметр, равна 300:4=75см.

238 (233). В город отправили 6500 – 650 = 5850 кг винограда, для чего потребовалось 5850 : 13 = 450 ящиков.

240 (235). а) (2928–88):142=2840:142=20;  б) (64+37)•91=101•91=9191;   в) 1032:(5472:19:12)=1032:24=43;
г) 15 732:57:(156:13)=276:12=23;  д) (880+230)•54:37=1100•54:37=59940:37=1620;
е) (3211+103•23):124=(3211+2369):124=5580:124=45.

7. Вычитание

242 (237). 27–1=26; 97–1=96; 247–1=246; 1000–1=999. При вычитании 1 из натурального числа разность является предшествующим уменьшаемому числом.

243 (238). 67–19=48. Нз числа 67 надо 19 раз вычесть 1, чтобы получить число 48.

244 (239). а) вычесть число 240 из 870, значит найти такое число, которое в сумме с 240 дает 870, это число 870–240=630;
б) вычесть из 61 число 38, значит найти такое число, которое в сумме с 38 дает 61. Это число 61–38=23;
в) число 2200 из числа 2200, значит найти такое число, которое в сумме с 2200 дает 2200. Это число 2200–2200=0;
г) вычесть 0 из 9841, значит найти такое число, которое в сумме с 0 дает 9841. Это число 9841–0=9841.

245 (240). а) 320–67=253;   б) 986–986=0;  в) так как 9 875 110 < 9 875 124, то вычитание выполнить нельзя;
г) так как 0 < 56, то вычитание выполнить нельзя;  д) 714–0=714;   е) 14 890 564–14 890 563 = 1.

246 (241). Автомобилю осталось пройти 863 – 487 = 376 км.

247 (242). АС = АВ – СВ = 38 – 29 = 9 см.

248 (243). Масса 1 л бензина равна 1000 – 270 = 730 г.

249 (244). Второй станок изготовил на 1645 – 1235 = 410 деталей больше, чем первый.

250 (245). Со второго участка земли собрали 96–54=42 мешка картофеля, что на 54–42=12 мешков меньше, чем было собрано с первого участка.

251 (246). В рулоне было 79 + 39 = 118 м проволоки.

252 (247). Длина акулы равна 33 – 20 = 13 м.

253
 

254
 

Точка В (3) на координатном луче расположена слева от С (10) на расстоянии 7 единичных отрезков.

255
 

256 (251). а) 1237–159=1078;   б) 3000–981=2019;   в) 54273–37884=16389;   г)43156–8976 = 34180;   
д) 19543891–9865123=9678768;  е) 100000000–12345678=87546322;

 

258 (253). а) 5387–4879+3697=508+3697=4205;   б)2534+3897–2529=6431–2529=3902;
в) 5307+3001–1892=8308–1892=6416;   г) 7301–2514+3829=4787+3829=8616.

259 (254). Первый способ решения. Всего в трамвае ехало 46+39=85 пассажиров. После того, как 15 пассажиров вышли, в трамвае осталось  85–15=70 пассажиров.
Второй способ решения. После выхода 15 пассажиров во 2 вагоне осталось 39–15=24 пассажира. Всего в трамвае осталось 46+24=70 пассажиров.

260 (255). Первый способ решения. Всего из автобуса вышли 5+11=16 пассажиров. Осталось в автобусе 49–16=33 пассажира.
Второй способ решения. После выхода 5 пассажиров в автобусе осталось 49–5=44 пассажира, после выхода ещё 11 пассажиров в автобусе осталось 44–11=33 пассажира.

261 (256). Первый способ решения. В троллейбус вошли на 15–12=3 пассажира больше, чем из него вышли. Значит, в троллейбусе стало 47+3=50 пассажиров.
Второй способ решения. После выхода из троллейбуса 12 пассажиров в нем стало 47–12=35 пассажиров. После того, как вошли 15 пассажиров, в троллейбусе стало 35+15=50 пассажиров.

262 (257). а) 3189–(1189+1250)=(3189–1189)–1250=2000–1250=750;   б) 9862–(1000+3541)=(9862–1000)–3541 =
=8862–3541=5321;     в) 2478 + 8265 – 4265 = 2478 + (8265 – 4265) = 2478 + 4000 = 6478.

263 (258). a) CD=АВ–(АС+BD)=37–(12+17)=37–29=8 см;  б) АВ=AD+СВ–CD, CD=AD+СВ–АВ=26+18–37=44–37=7 см.

264 (259). Ширина участка равна 294–113=181 м, периметр равен 2•(181+294)=2•475= 950 м.

265 (260). ВС=41–18=23 см, CD=23–6=17 см,   AD=100–(41+23+17)=100–81=19 см.

266 (261). Во 2 день школьники собрали 650–230=420 кг моркови, в 3 день они собрали 650–150=500 кг, в 4 день собрано
500+259=759 кг. Всего за 4 дня школьники собрали 650+420+500+759=2329 кг моркови.

267 (262). Второе место занял Андрей с отставанием 13 с от победителя. Третьим был Вася с отставанием 12+13=25 с от победителя. Саша был четвертым на 25+41=66 с позже победителя. Пятое место занял Дима, финишировавший на 66+39=105 с = 1 мин 45 с позже победителя.

268 (н). Катя отстала от победительницы на 3 с и на 2 с от Насти, поэтому Настя отстала от победительницы на 1 с. Катя обогнала Галю на 2 с, поэтому Галя отстала от победительницы на 5 с. Валя отстала от Гали на 3 с, а, значит, от победительницы на 8 с. Валя обогнала Свету на 1 с, значит, Света отстала от победительницы на 8 с. В итоге имеем:  Настя (1 с), Катя (3 с), Галя (5 с), Валя (8 с), Света (8 с).

269 (263). а) 20 + 70 = 90;   б) 500 + 90 = 590;   в)1000 + 50 + 600=1650.

270 (264). а) 70 – 40 = 30;    б) 300 – 50 = 250.

271 (265). а) 30 • 20 = 600;  б) 200 • 30 = 6000.

272 (266).

273 (267). 1693+789=2482,  57 854+789=58 643,  131 963+789=132 752,  1894+789=2683.

число, стоящее в средней клетке, равно сумме крайних чисел.

Число, стоящее в средней клетке, равно разности крайнего левого и крайнего правого чисел.

 Число, стоящее в средней клетке, есть частное при делении крайнего левого на крайнее правое число.

278 (272). Периметр прямоугольника равен сумме длин его 4 сторон. Поскольку длины сторон прямоугольника попарно равны, то его периметр равен удвоенной сумме длин не равных между собой сторон. Квадрат является прямоугольником, у которого длины всех 4–х сторон равны. Поэтому периметр квадрата учетверенной длине его стороны.

279 (273). Во втором составе было 30+5=35 вагонов, в третьем составе было 30+10=40 вагонов. Всего в 3–х составах было 30+35+40 = 105 вагонов.

280 (274). а) 28 999 000 145+39 001 789 259=68 000 789 404;  б) 1 234 567 890+8 765 432 108=9 999 999 998.

281 (275). а) 7 508+8 534=16 042<17 000;   б) 24 645+39 815=64 460<35 678+40 961=76 639.

282 (276). а) 7••••>69•••;  б) 85•••>13•••;   в) •••••>•••;    г) •8••<99••.

283 (и). 20; 24; 26; 40; 42; 46; 60; 62; 64–9 чисел.

284 (277). 1) Периметр прямоугольника равен 4•28=112 см, периметр треугольника на 112–28=84 см меньше периметра прямоугольника.
2) Периметр прямоугольника равен 36:3=12 см, периметр треугольника на 36–12=24 см больше периметра прямоугольника.

285(278). 1) 44–24•18:36=44–12=32;   2) 1863:23•11–2=891–2=889;  3) (83•250–14918):54=5832:54=108;
4) (3885:37+245)•78=350•78=27300.

286 (279). В мотке осталось 54–37 = 17 м лески. Отрезали на 37–17 = 20 м лески больше, чем ее осталось в мотке.

287 (280). а) 1837+542=2379 – вычитание выполнено правильно;  б) 833+2168=3001 – вычитание выполнено правильно.

288 (281). а) 187–149=38;  б) 589–399=190;   в) 78 005–69 906=8099;    г) 45 087–8391=36 696;
д) 2 222 222 222 – 123 456 789 = 2 098 765 433;    е) 1 234 567 890 – 98 765 432 = 1 135 802 458.

289 (282). АВ=45+3 = 48 см,  ВС=48+17=65 см, CD=45+48+65=158 см = 1 м 58 см.

290 (283). а) (6112+1596)–496=6112+(1596–496)=6112+1100=7212;  б) (1823+846)–1723=(1823–1723)+846=100+846=946;
в) 95 837–(95 137+198)=(95 837–95 137)–198=700–198=502;    г) (8593+1407)–999=10 000–999=9 001.

291 (284). В поезде свободными остались 58 • 12 – 667 = 696 – 667 = 29 мест.

292 (285). В зале свободными остались 360 – 8 • 42 = 360 – 336 = 24 места.

293 (286). 

294 (287). В порядке возрастания массы животные располагаются так: голубь, курица, индюк, овца, верблюд, слон.

295 (288). За 1 час учащиеся пропалывали совместно 28+21=49 грядок, и 441 грядку пропололи за 441:49=9 часов.

296 (289). а) 48+42•18:63–56=48+12–56=4;    б) 36+95–205•48:164=131–60=71;
в) (3539+5016–12•203):211=(8555–2436):211=6119:211=29;   г) (2356+809–2841)•106:159=324•106:159=34 344:159=216.

8. Числовые и буквенные выражения

297 (290). а) (18+15)+(34+22)=33+56=89;    б) (36+27)–(34–15)=63–19=44;   в) 36:12+13•2=3+26=29;  
г) 56•3–132:11=168–12 =156;   д)(596–453)•2=143•2=286;   е) (218+237):7=455:7=65.

298 (291). а) 7+а;   б) х–8;    в) у+(а–4);    г) 16–(3+р).

299 (292). а) (19+5)+(18–3);   б) (495+37)–(212–154);  в)(а+3)+11;   г) (х+8)–(b–9);   д) 45–(а+х–37);   е) 67+(b–у+12).