ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

                                                                                                                                         № Задания: 

302 (295). а) (а–Ь)+5 – сумма выражения а минус b и числа 5;  б) (у+2)–4 – разность выражения у плюс 2 и числа 4;
в) 3–(х+5) – разность числа 3 и выражения х плюс 5;   г) (а–8)+(с–5) – сумма выражения а минус 8 и с минус 5.

303 (296). а) При n=73 (135+n)–23=(135+73)–23=135+50=185; при n=65 (135+n)–23=(135+65)–23=200–23=177;
при n= 0 (135+n)–23 = (135+0)–23 = 135–23 = 112;
б) При а=80, b=58  а–(b+12) = 80–(58+12) = 80–70 = 10.

304 (297).

Значение а 0 1 2 3 4 5
Значение а + 12 12 13 14 15 16 17
Значение 16 – а 16 15 14 13 12 11

 

 

 а) 16–а<а+12 при а=3, 4, 5;  б) 16–а>а+12 при а=0, 1;  в) 16–а=а+12 при а=2.

305 (298). а) Во 2 мешке было (46+18) кг зерна, а в обоих мешках было 46+(46+18)=46+64=110 кг зерна,
б) Площадь другой теплицы равна (234–108) м2, а площадь обеих теплиц равна 234+(234—108)=234+126=360 м2.

306 (299). Другому брату (х+5) лет. При х=8, х+5=8+5=13, при х=10, х+5=10+5=15; при х=12, х+5=12+5=17.

307 (300). Старшему брату (а+b) лет.   а) При а=14, b=3   а+b=14+3= 17;    б) при а=6, b=8      а+b=6+8=14.

308 (301). В полночь термометр показывал (t – р) °С.  а) При t=25, р=7t–р=25–7=18 °С;   б) При t=34, р=14   t–p=34–14=20°С.

309 (302). Сестре (х–а) лет. Задача имеет смысл при натуральных значениях х и а, причем х>а. Очевидно, что при х=6, а=8 задача не имеет смысла.

310 (303). а) Выражение а+b соответствует цене футболки и трусов;  б) выражение а–b показывает разницу цены футболки и трусов:
в) выражение 25 000–(а+b) показывает, сколько денег останется от 25 000 рублей после покупки футболки и трусов.

311 (304). АК = АВ–КВ = х–3 см;  при х=12  АК=12–3=9 см, при х=9  АК=9–3=6 см, при х=6  АК=6–3=3 см.

312 (305). РABC = АВ+ВС+АС=13+с+d см.
а) При с=10, d=8  РABC =13+10+8=31 см.   б) При с=5, d=12    РABC =13+15+12=30 см.

313 (306).
 313

314(307).
314 

315(308). 
315

316 (309). 82+18=100,  29+71=100,  50+50=100,  35+65=100,  64+36=100,  75+25=100. 

317(310). а) 54, 55, 56;      б) 1000, 1001.

318(311). ОМ–ОК=18–9=9, ОМ:ОK=18:9=2

319 (312). а) 5см 4мм •5=54мм •5=270мм=27см;  б) 3ц 5кг •8=305кг •8=2440кг=24ц 40кг;
в) 4 т 3 ц : 2 = 4300 кг : 2 = 2150 кг = 2 т 1 ц 50 кг;    г) 1 дм 6 мм : 2 = 106 мм : 2 = 53 мм = 5 см 3 мм.

320 (313). а) 800:4:100=800:100:4=800:(4•100)=2    б) 742:7•100=106•10= 1060;
в) 197–78+22=197+22–78=141;  г) 235+83+45=235+45+83=363.

321 (314). Утверждения а), в) являются верными, утверждение б) неверно.

322 (315). Общая масса бегемота и его детеныша равны 525кг+(525кг–432кг)=618кг.

323 (н) 
323 

Всего 18 чисел.

324(316).
324

325 (317). a) MN=15+6=21 см,  ND=15+4=19 см,  CD=15+21+19=55 см;
б) MN=13–5=8 см,  ND=34–(13+8)=34– 21=13 см;      в) CN+MD=CD+MN, MN=CN+MD–CD=20+21–33=41–33=8 см.

326(318). 1) (11437+128•31):237–37=15405:237–37=65–37=28;  2) (11421:243+17)•135–35=64•135–35=8640–35=8605.

327 (319). 1) Стоимость каждой из 42 деталей равна 6300 : 42 = 150 рублей, а стоимость каждой из 16 деталей равна 7200: 16 = 450 рублей. Значит, стоимость одной детали второго вида больше стоимости детали первого вида в 450 : 150 — 3 раза.
2) Металлических деталей куплено 75 000 : 1250 = 60 штук, пластмассовых деталей куплено 64 800 : 2700 – 24 штуки. Значит, металлических деталей куплено на 60 – 24 = 36 штук больше.

328 (320). а) 575:23+15•34=25+510=535;           б) (2884+1508):122–22=36–22=14;
в) 37•25–11•12=925–132=793;               г) (237–182)•23–13=1265–13=1252.

329 (321). ВС=(5+8)см,  АС=5+(5+8)–6 см;    РABC=5+(5+8)+(5+(5+8)–6)=5+13+12=30 см.

330 (322). а) (256–16)+(3+14);     б) (а+98)+49;     в) (х+32)+(у+13);     г) (m–98)+(n+56).

332 (324). В сутках 24 ч, поэтому продолжительность ночи равна (24 – а) ч.
При а=8   24–а=24–8=16 ч,    При а=10   24–а=24–10=14 ч,  При а=12  24–а=24–12=12ч.

333 (325). Масса 2 арбуза равна (6–n) кг, общая масса 2–х арбузов 6+(6–n)=(12–n) кг. При n=2, 12–n=12–2=10 кг,
при n=3, 12–n=12–3=9 кг, при n=4, 12–n=12–4=8 кг.

334 (326). Каждому мальчику досталось (m+n) : 2 марок. При m=15, n=21   (m+n):2=(15+21):2=36:2=18 марок.
При m=6, n=9;  m+n=9+6=15 марок не делятся поровну.

335 (327). Периметр прямоугольного участка равен Р=2•(а+b), где а – длина участка, b – ширина участка.
а) При а = 85 м,  b = 47 м    Р=2•(85+47)=2•132=264 м;
б) При а = х м,    b = 47 м    Р=2•(х+47) м;
в) При а = 85 м,  b = у м      Р=2•(85+у) м;
г) При а = ум,     b = х м       Р=2•(у+х) м.

336 (328). а) При а=567   а+7843=567+7843=8410;   При а=2415   а+7843=2415+7843=10258;
б) При х=44761   88942–х=88942–44761=44181;      При х=17942    88942–х=88942–17942=71000;
в) При а=830, b=243  (а+b)–674=(830+243)–674=1073–674=399;  При а=1712, b=805  (а+b)–674=(1712+805)–674=2517–674=1843.

9. Буквенная запись свойств сложения и вычитания

337 (329). (а+b)+с=а+(b+с) — сочетательное свойство сложения; при а=9873, b=6914, с=10 209
(а+b)+с=(9873+6914)+10 209=16 787+10 209=26 996;   а+(Ь+с)=9873+(6914+10 209)=9873+17 123=26 996.

338 (330). a–(b+c)=a–b–c  –свойство вычитания суммы из числа: при а=243, b=152, с=88
а–(b+с)=243–(152+88)=243–240=3;   а–b–с=243–152–88=91–88=3.

339 (331). (a+b)–c=a+(b–c)=(a–c)+b – свойство вычитания числа из суммы;
а) при а=98, b=47, с=58   (а+b)–с=(98+47)–58=145–58=87;   (а–c)+b=(98–58)+47=40+47=87;
б) при а=93, b=97, с=95   (а+Ь)–с=(93+97)–95=190–95=95;   а+(b–с)=93+(97–95)=93+2=95.

340 (332). 
340 

Расстояние АС равно сумме расстояний АВ и ВС.

341 (333). а) 23+49+m=(23+49)+m=72+m;  б) 38+n+27=(38+27)+n=65+n;
в) x+54+27=x+(54+27)=x+81;     г) 176+у+24=у+(176+24)=у+200.

342 (334). а) 28+m+72=m+(28+72)=m+100, при m=87  m+100=87+100=187;
б) n+49+15 =n+(49+151)=n+200,                   при n=63   n+200=63+200=263;
в) 228+к+272=к+(228+272)=к+500.               при к=48   к+500=48+500=548;
г) 349+р+461=р+(349+461)= к+810.              при р=115  р+810=115+810=925.

343 (335). а) 35–(18+у)=35–18–у=17–у;  б) m–128–472=m–(128+472)=m–600.

344(336). а) 168–(х+47)=168–(47+х)=168–47–х=121–х;   б) 384–m–137=384–(m+137)=384–(137+m)=384–137–m=247–m.

345 (337). а) (248+m)–24=248–24+m=224–m;   б) 189+n–36=189–36+n=153+n;  в) b+127–84=b+(127–84)=b+43;
г) а–30+55=а+55–30=а+25;   д) (12–к)+24=12+24–к=36–к;  е)х–18+25=х+25–18=х+7.

346 (338). а) а–28–37=а–(28+37)=а–65,  при а=265,  а–65=265–65=200;
б)149+b–99=b+(149–99)=b+50,                при b=77,    b+50=77+50=127;
в) 237+с+163=с+(237+163)=с+400,          при с=294,  с+410=194+400=594;  при с=188,  с+400=188+400=588;
г) d–135+165=d+(165–135)=d+30;            при d=239,  d+30=239+30=269;     при d=198,  d+30=198+30=228.

347 (339). a) AB=AC+CD+DB=(453+x+65)мм = (518 + x) мм;  
при  x=315  518+x=518+315=833 мм;     при x=283    518+x=518+283=801 мм;
б) AC=АВ–(CD+DB)=214–(84+у)=214–84–у=(130–у)мм;
при у=28   130–у=130–28=102 мм;         при у=95    130–у=130–95=35 мм.

348 (340). Во второй день токарь изготовил (23+b) деталей, в третий день —  23–4=19 деталей. За три дня он изготовил
23+(23+b)+19=65+b деталей.  При b=7,   65+b=65+7=72 детали,  при b=9,   65+b=65+9=74 детали.

349(341). 
349 

350 (342). 12:2=6,  12:4=3,  12:3=4;   36:2=18, 36:4=9; 36:3=12;   60:2=30, 60:4=15,  60:3=20;
84:2=42; 84:4=21,  84:3=28;   120:2=60; 120:4=30, 120:3=40.

352 (344). а) 30 462–693=29 769;   б) 2567–693=1874;  в) 31 452–693=30 759;   г) 2568–693=1875.

353 (347). а) сумма увеличится на 5;  б) сумма увеличится на 5+10=15;  в) сумма не изменится;  
 г) сумма увеличится на величину этого слагаемого.

354 (345).
354 

355 (346). а) луч и отрезок являются частью прямой, но отрезок ограничен с обеих сторон, а луч только с одной;356
б) прямая бесконечна, а луч имеет конец, хотя только с одной стороны.

356(H).  13; 15; 17; 19;      31; 35; 37; 39;   51; 53; 57; 59;    71; 73; 75; 79;       91; 93; 95; 97  — 20 чисел.
12 чисел; столько же получится, если трехзначное число бyдет начиталься с 3, 5, 7, 9. Всего: 5•12•65 чисел.

357 (348). Площадь квартиры равна 35+9+а=44+а м2.  При а = 8     44 + а = 44 + 8 = 52 м2.
При а = 12     44 + а = 44+ 12 = 56 м2.

358 (349). В третьем альбоме содержится 180–(95+у)=85–у марок.  При у=40   85–у=85–40=45 марок,
при у=62   85–у=85–62=23 марки.

359 (350). За два месяца израсходовали 49+(49+х)=98+х т сена, а в сарае осталось 138–(98+х)=40–х т сена.  
При х=14,  40–х=40–14=26 т,   при х=20,  40–х=40–20=20 т,     при х=30,   40–х=40–30=10 т сена.

360 (351). а) (157+34)124:62;    б) (х+156)143

361 (352). а) 37•2+(45–17)=74+28=102;    б) 156:12+31•7=13+217=230.

362 (353). Скорость сближения велосипедиста и пешехода равна 4+9=13 км/ч. Через 1 ч они сблизятся на 13•1=13 км, и между ними будет  52–13=39 км. Через 2 ч они сблизятся на 13•2=26 км, и между ними будет 52–26 = 26 км. Через 4 ч они сблизятся на 13•4=52 км, т.е. через 4 ч они встретятся.

363 (354). 1) 1032:(5472:19:12)=1032:24=43;  2) 15732:57:(156:13)=15732:57:12=23.

364 (355). а) 37+m+56=37+56+m=93+m;  б) n–54–37=n–(54+37)=n–91;   в) 49–24–к=25–к;  г) 35–t–18=35–18–t=17–t.

365 (356). а) 315–р+185=315+185–р=500–р;  при р = 148, 500–р=500–148=352;   при р=213,   500–р=500–213=287;
б) 427–l–167=427–167–l=260–l;  при l=59,  260–59=201;  при l=260,  260–260=0.

366 (357). На прохождение трассы мотогонщик затратил 54+46+(46+n)=100+46–n=146–n секунд.
При n=9,  146–9=137 с;   при n=17,  146–17=129 с;   при n=22,  146–22=124 с.

367 (358). Периметр треугольника равен 36+(36–4)+(36+х)=72+32+х=104+х см. При х=4, 104+4=108см, при х=8, 104+8=112см.

368 (359). Путь туриста равен 40+40:5=40+8=48 км.

369 (360).
369

За 1 ч пешеход пройдет 6•1=6км, за 2 ч – 6•2=12 км, за 3 ч – 6•3=18 км, за 4 ч – 6•4=24 км. Через 4 ч после выхода из города он придет в село.

370 (361). а) 48•(369–78)=48•291=13968, поэтому 85678>48•(369–78);  б) 7508+8534=16042, поэтому 7508+8534<26038.

371 (362). а) 36366–17366:(200–162)=36366–17366:38=36366–457=35909;  б) 2355264:58+1526112:56=40608+27252=67860;
в) 85408–408•(155–99)=85408–408•56=85408–22848=62560; г) 417908+6073•56+627044=1044952+340088=1385040.

10. Уравнение

372 (363). а) х+37=85; х=85–37; х=48;   б) 156+у=218; у=218–156; у=62;    в) 85–z=36; z=85–36; z=49;
г) m–94=18; m=94+18; m=112;  д) 2041–n=786; n=2041–786; n=1255;   е) p–7698=2302; p=7698+2302; p=10 000.

373 (364). Будем обозначать через x неизвестную величину. Тогда справедливы уравнения:
а) х+27=75; х=75–27; х=48. Ответ: 48 грибов.  б) х–9=25; х=25+9; х=34. Ответ: х=34 метра. 
в) х+46=75; х=75–46; х=29. Ответ: 29 минут.    г) 322–х=275; х=322–275; х=47. Ответ: 47 человек.
д) х–45=35; х=35+45; х=80. Ответ: х=80 км/ч.  е) х+9=20; х=20–9; х=11. Ответ: 11 лет.

374 (365). х+28=82; х=82–28; х=54. Ответ: 54 мм.

375 (366). а) 1 способ: (х+98)+14=169; х+98=169–14;  х=155–98; х=57;  
2 способ: (х+98)+14=169; х+112=169; х=169–112; х=57. Ответ: 57.
б) 1 способ: (35+у)–15=31; 35+у=31+15; у=46–35; у=11;  2 способ: (35+у)–15=31; у+20=31; у=31–20; у=11. Ответ: 11.

376 (367). а) (х+15)–8=17; х+7=17; х=17–7; х=10.  Проверка: (10+15)–8=25–8=17. Ответ: 10.
б) (24+х)–21=10; х+3=10; х=10–3; х=7.  Проверка: (24+7)–21=31–21=10; Ответ: 7.
в) (45–у)+18=58; 63–у=58; у=63–58; х=5.  Проверка: (45–5)+18=40+18=58. Ответ: 5.
г) (у–35)+12=32; у–23=32; у=23+32; у=55. Проверка: (55–35)+12=20+12=32. Ответ: 55.
д) 56–(х+12)=24; 44–х=24; х=44–24; х=20.  Проверка: 56–(20+12)=56–32=24. Ответ: 20.
е) 55–(х–15)=30; х–15=55–30; х=25+15; х=40. Проверка: 55–(40–15)=55–25=30. Ответ: 40.

377 (368). Будем обозначать неизвестную величину через х. Тогда можно составить уравнения:
а) (х+23)+18=52; х+41=52; х=52–41; х=11. Ответ: 11.   б) (х+14)–12=75; х+2=75:х=75–2; х=73. Ответ: 73.
в) (х+39)–43=27; х+39=27+43; х=70–39; х=31. Ответ: 31 л.  г) 60–(х+16)=20; 44–х=20; х=44–20; х=24. Ответ: 24 м.

378 (369). а) х+(х+8)+(х–3)=41;  б) y+(у+7)+(у+7–8)=81;  в) n+(n–8)=n+15;  г) m+(m–7)=(m–7)+10.

379 (370). а) 9704–3986=5718;    б) 9704–5718=3986;  в) х+5718=9704, х=3986;
г) 3986+у=9704, у=5718;   д) 9704–х=3986, х=5718;   е) 9704–v=5718, v=3986.

380 (371). а) 2984+3893=6877;  б) 6877–3893=2984;   в) х–3893=2984, х=6877;   г) 6877–х=2984, х=3893.

381-382

383 (374). а) Левее точки Е(23) расположены: т. А (18) на 5 единиц, т. В (7) на 16 единиц, т.0 (0) на 23 единицы.
б) правее точки А (18) расположены: т.Е (23) на 5 единиц, T.D (27) на 9 единиц, т.С (31) на 13 единиц;
в) между точками В (7) и D (27) расположены: т.А (18) и т.Е (23).

384 (377). а) 2 ч = 120 мин : 40 мин = 3;  б) 2 т = 20 ц : 10 ц = 2;  в) 6 см = 60 мм : 20 мм = 3.

385 (378). Для приготовления завтраков израсходовали 24 : 4 = 6 л молока, после этого в бидоне осталось 24 – 6 ™ 18л молока. Для приготовления обедов израсходовали 18 : 2 = 9 л молока, в бидоне осталось 18 – 9 = 9 л молока.

386(375). а)
386

387(376). а) 32••>31••;  б) •1••>8••;  в) ••••>•••;  г) •5• нельзя сравнить с 1••.

389 (379). 1+2+3+ ... +100=(1+99)+(2+98)+... +100+50= 50•100+50=5000+50=5050.

390 (380). 15 = 7•2+ 1 – проволоки хватит на 7 обручей.

391 (381). а) 937–(137+793)=(937–137)–793=800–793=7;  б) (654+289)–254=(654–254)+289=400+289=689;
в) 854+(249–154)=(854–154)+249=700+249=949;  г) (747+896)–236=747+(896–236)=747+660=1407;
д) (348+252)–299=600–299=301;   е) (227+358)–(127+258)=(227–127)+(358–258)=100+100=200.

392 (382). На грядке осталось (30+к)–6=24+к кустов клубники. При к=26,  24+к=24+26=50;   при к=35,  24+к=24+35=59.

393 (383). а) (b+179)–89=b+(179–89)=b+90;  при b=56, b+90=56+90=146; при b=75, b+90=75+90=165;
б) (839+с)–239=с+(839–239)=с+600;  при с=37, с+600=37+600=637; при с=98, с+600=98+600=698;
в) (256–х)–156=(256–156)–х=100–х;  при х=44, 100–х=100–44=56; при х=87, 100–х=100–87=13;
г) 238–(38+а)=(238–38)–а=200–а; при а=78, 200–а=200–78=122; при а=0, 200–а=200–0=200.

394 (384). 1) 34•27+1638:39=918+42=960;  2) 32•37–3293:37=1184–89=1095;
3) (321–267)•(361–215):219=54•146:219=7884:219=36;    4) (123+375)•24:(212–129)=498•24:83=11952:83=144.

395 (385). а) 395+х=864; х=864–395; х=469. Ответ: 469.  б) z+213=584; z=584–213; z=371. Ответ: 371.
в) 300–у=206; у=300–206; у=94. Ответ: 94.  г) t–307=308;  t=307+308;  t=615. Ответ: 615.
д) 166=m–34;  m=166+34;  m=200. Ответ: 200.  e) 59=81–к;  к=81–59; к=22. Ответ: 22.

396 (386). а) (х–87)–27=36; х–114=36; х=114+36; х=150.  Проверка: (150–87)–27=63–27=36. Ответ: 150.
б) 87–(41+у)=22; 46–у=22; у=46–22; у=24.  Проверка: 87–(41+24)=87–65=22. Ответ: 24.

397 (387). Будем обозначать через х неизвестную величину. Можно составить следующие уравнения:
а) х–3=8; х=8+3; х=11. Ответ: 11 часов.   б) х+10–12=17; х=17+12–10;  х=19. Ответ: 19 человек.
в) 350+х=900; х=900–350; х=550. Ответ: 550 грамм.

398 (388). Мотоциклисту осталось проехать (120–а) км. При а=40, 120–а=120–40=80 км. При а=60, 120–а=120–60=60 км.
При а=80, 120–а=120–80=40 км.

399 (389). Будем считать, что бутылка фруктовой воды стоит 8 рублей, а пустая бутылка стоит 90 копеек. На покупку 12 бутылок воды потратили 12•8=96 рублей, а за сданные 8 бутылок получили 8•90 = 720 копеек. Значит, пришлось доплатить 96 руб.–720 коп.=9600–720 =8880 копеек =88 рублей 80 копеек.

400 (390). Для разлива сока потребовалось (65–20):3=45:3=15 трехлитровых банок.




Новости