ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

                                                                                                                                          № Задания: 

701 (682). а) При v=12 км/ч, t=3 ч s=vt=12•3=36 км;  б) При s=180 м, v=15 м/с  t=s:v=180:15=12 с.

702 (683). а) При а=15 см, b=25 см  Р=2(а+b)=2(15+25)=2•40=80 см. б) При Р=122 м, b=34 м  а=Р:2–b=122:2–34=61–34=27 м.

703 (684). При Р=144 м    а=Р:4=144:4=36 м.

704 (685). Пусть масса одной части сплава равна z кг, тогда масса алюминия равна 19z кг, масса магния 2z кг. Общая масса сплава равна (19z+2z) кг, а разность масс алюминия и магния (19z–2z) кг. По условию: 19z–2z=34; z=34:17; z=2. Масса одной части сплава равна 2 кг, масса сплава равна (19+2)•2=21•2=42 кг. Ответ: 42 кг.

705 (686). Пусть Петя собрал у грибов, тогда Митя собрал Зу грибов. Вместе они собрали (у+Зу) грибов. По условию: у+Зу=48+8; у=56:4; у=14. Петя собрал 14 грибов, Митя собрал 14•3=42 гриба. Ответ: 14 грибов и 42 фиба.

706 (687). Пусть сыну х лет, тогда отцу (х+20) лег. По условию: 5х=х+20; 4х=20; х=5. Сыну 5 лет, а отцу 5+20=25 лет.

707 (688). а) (Зх+5х)•18=144; 8х=144:18; х=8:8; х=1. Ответ: 1.   б) (7у–Зу):8=17; 4у = 17•8; у=136:4; у=34; Ответ: 34.
в) (6а+а):13=14; 7а=14•13; а=182:7; а=26. Ответ: 26.   г) 48:(9b–b)=2; 8b=48:2; b=24:8; b=3. Ответ: 3.

708 (689). а) 183340:89•104=2060•104=214240;      б) 102720:96•203=1070•203=217210.

18. Площадь.
Формула площади прямоугольника

709 (690). Равны между собой флажки А и E; В и F; С, D и К.

710 (691). Листы одной тетради равны между собой, так как они совпадают при наложении друг на друга.

711 (692). Выкройка и вырезанный по ней кусок материи равны между собой.

712 (693). Равны между собой фигуры М и Р — содержат по 7 клеток, А и С — содержат по 8 клеток. Фигура В содержит 8 клеток, фигура R содержит 7 клеток.

713 (694). PDEP = РAвс =3+4+5 = 12 см.

714 (695). Отрезок АВ равен отрезку CD (3 см = 30 мм), отрезок МР равен отрезку ОК (5 см = 50 мм).

715 (696). SA=2•4+2•3=14 см2; SB=2•4=8 см2, Sc = 2•3+2+2=10 см2.

716 (697). При а=5 см, b=2 см    S=ab=5•2=10 см2.

717 (698). SABCD =28•(28:7)=28•4= 112 см2.

718 (699). SKNMT=26•(26+14)=26•40=1040 см2. Площадь каждого из треугольников KNM и MTK равна SKNMT:2=1040:2=520 см2.

719 (700). При а=15 см     S = а2=152=225 см2.

720 (701). Если S=а•а=36 см2, то а=6 см.

721 (702). Пусть ABCD – прямоугольник и АВ=3 см, ВС=12 см, SABCD=12•3=36 см2. Пусть DEFN — квадрат и DE=6 см, SDEFN=62=36 см2. При этом SABCD=SDEFN , но прямоугольник не равен квадрату.

722 (703). S1=16•(16–12)=16•4=64 см2,    S2=S1,  b2=S12=64:32=2 см.   Sквадрат =а•а=64 см2, а=8 см.

723-724

725 (н). 3!=1•2•3=6; 6!= 1•2•3•4•5•6=720; 7! = 1•2•3•4•5•6•7=5040.

727 (707). а) при x=0 равенство x:x=1 неверно;  б) при х=0 равенство 0:х=0 неверно;
 в) при любом m равенство m:0=0 неверно;    г) при любом v равенство v•1=v верно.

728 (708). Пусть ab=с, тогда при b1=b+1, ab1=a(b+1)=ab+a=c+a — произведение увеличилось на а; при b1=b+2, ab1=a(b+2)= =ab+2а=с+2а —произведение увеличилось на 2а. При b1=2b, ab1=а•2b=2•ab=2с — произведение увеличилось в 2 раза.

729 (709). а) Наименьшее четырехзначное число равно 1000, поэтому 1000•100=100000;  б) 100000:100=1000.

730 (710). 62+82=36+64=100=102;  а) 72+242=49+576=625=252;  б) 202+212=400+441=841=292;
З2+42=9+16=25=52,  152+202=225+400=625=252 и т.д.

731 (711). у = х • а деталей.

732 (712). у = х • а.

733 (н). Можно составить5!=120 различных вариантов расписания.

734 (713). а) За 8 ч мотоциклист проедет больше велосипедиста на (3•15–15)•8=30•8=240 км,
б) За 8 ч работы на станке с ЧПУ рабочий сделает на (3•15–15)•8=240 деталей больше.
в) Масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых деталей на 8•3•15–8•15=24•15–8•15=16•15=240 г.

735 (714). 1) На весь путь потребуется 144:36+144:72=4+2=6 ч.
2) Теплоходу потребуется 378:27+378:21=14+18=32 ч., чтобы проплыть туда и обратно.

736(715). 1) (6656:512+28)•(1524:127–7)–150=(13+28)•(12–7)–150=41•5–150=205–150=55;
2) (4992:384–8)•(8496:236+15)+145=(13–8)•(36+15)+145=5•51+145=255+145=400.

737 (716). Площадь прямоугольника равна 65•(65:5)=65•13=845 см2.

738 (717). Длина прямоугольника равна 136:8=17 см.

739 (718).
739 

SABCD=АВ•ВС=6•5=30 см2.

SABC = SACD =1/2 SABCD =30:2=15 см2.

740

741. а) При t=3с, v=5м/с, s=vt=5•3=15м;  б) если s=162км, v=54км/ч, t=s:v=162:54=3ч;  в) если t=5с, s=25м  v=s:t=25:5=5м/с.

742 (721). а) При а=3 м 5 дм, b=1 м 2 дм   Р=2(а+b)=2(35+12)=2•47=94 дм = 9 м 4 дм;
б) при Р=3 дм, b=6 см, а=Р:2–b=30:2–6=15–6=9 см.

743 (722). В 18 ч расстояние между поездами будет равно 80+(80–75)•2=80+5•2=80+10=90 км.

744 (723). а) 5км=5000м, 5км 300м=5030м, 200дм=20м, 30000см=300м; б) 3м=30дм, 7м 9дм=79дм, 500см=50дм, 7000м=70000дм.

745 (724). (38•216:57+3780:108–10):13=(8208:57+35–10)=(144+25):13=169:13=13.

746 (725). На втором рисунке развернуть против часовой стрелки на 90° желтую и синюю фигуры, а не весь рисунок, как указано в решебнике.

19. Единицы измерения площадей

747(726). SA=5•5•25=25•25=625 мм2, SB=4•4•25=16•25=400 мм2.

748 (727). Площадь квадрата со стороной 15 дм равна 15•15=225 дм2.

749 (728). Tак как 4м 12см=412 см, то площадь прямоугольника равна 412•(412:4)=412•103=42 436 см2.

750 (н). Длина прямоугольника равна 5•4300=21500(м).  Площадь прямоугольника равна 21500•4300=215•43(га)=9245(га).

751 (730). Длина грядки равна 48:4=12 м.

752 (731). Ширина садового участка равна 3354:86=39 м.

753 (732). Площадь поля равна 3•(3–1)=3•2=6 км2 = 6 000 000 м2 = 600 га.

754 (733). Так как 4 kм 300 м=4300 м и 1 км 600 м=1600 м, то площадь поля равна
4300•(4300–1600)=4300•2700=11610000м2=1161га.

755 (734). Площадь прямоугольника равна 5•(5•4)=5•20=100 дм2 = 1 м2.

756 (735). а) 5га=50000м2, 3га 18а=30000+1800=31800м2, 247 соток=24700 м2, 16а=1600м2;
б) 420000м2=42га, 45км2 19га=45000000м2+19га=4500га+19га=4519 га;
в) 43га=4300а, 4га 5а=400а+5а=405а,  30700м2=307а, 5км2 13га=50000а+1300а=51300а;
г) 930а=900а+30а=9га 30а, 45700м2=40000м2+5700м2=4га 57а.

757 (736). Площадь одной теплицы равна 24•5=120м2, а так как 3га=30000 м2, то на таком участке поместится 30000:120=250 теплиц.

758 (737). Площадь первого огорода равна 50•(20+20+20)–10•20=3000–200=2800м2=28а. Площадь второго огорода  
50•60–20•10=2800м2=28а. Значит, на каждый огород потребуется 28•4=112кг удобрений, а на оба огорода нужно 2•112=224 кг удобрений.

759 (738). Для того, чтобы засеять три поля потребуется (871+1248+681)•320=2800•320=896000кг=896т семян.

760 (739). С трех полей соберут (483+875+1042)•36=2400•36=86400ц=8640 т пшеницы.

761 (740). Площадь ванной и кухни равна 4•4=16м2, площадь комнат равна 2•(16+4)=2•20=40м2. Площадь всей квартиры 16+4+40=60м2.

762 (741). На покраску пола потребовалось 6•5•(125+75)=30•200=6000г=6 кг краски.

763-764

765 (744). а) 500•182•2=1000•182=182000;  б)12•21•25=300•21=6300;  в) 125•65•8=1000•65=65000;
г) 8•309•50=400•309=123600;  д) 4•429•25=429•100=42900;  е) 16•23•125=2•23•8•125=46•1000=46000.

766 (745). а) 2072:8=259=2•100+59;  б) 2916:9=324=3•100+24;  в) 3938:11=358=3•100+58;   г) 6185:5=1237=12•100+37.

767 (746). Верными являются утверждения а), в), г). Утверждения б), д), являются неверными.

768 (747). 1 верста =1км 67м = 1067м. Так как (1067•1067):100=1138489:100>1000000:100= 1 га, то десятина больше гектара.

769 (748). а) Так как 6м=600см, 4м 15см=415см, то SABD=600•415:2=124500 см2
б) так как 8дм 6см=86см, 11дм 7см=117см, то SABD=86•117:2=5031см2.

770 (749). a) SABCD=2•3+(5–3)•2:2=6+4:2=8 см2,  SMKPN=2•3:2+2•3+3•4:2=3+6+6=15 см2;
б) SABC =3•4:2=6 см2, SDEF = (3+4)•4:2=7•2=14 см2,  SPKT=(2+1)•2:2=3 см2.

771 (750).  PANCB=(3+4)•2=14 см     SABCM=3•4=12 см2;
                   PCDEM=(2+4)•2=12 см     SCDEM=2•4=8 cm2;
                    PKMEF=(2+2)•2=8 см      SKMEF=2•2=4 cm2;
SABDFKM=SABCM+SCDEM+SKMEF=12+8+4=24 см2.    PABDFKM=AB+BC+CD+DE+EF+FK+KM+MA=4+3+2+4+2+2+2+3=22 см.
PAMCB+PCDEM+PKMEF=14+12+8=34 см.  Периметр фигуры меньше суммы периметров ее составляющих.

772 (751). На рисунке изображено 8 квадратов, при этом равны между собой АВМК, MKXS. ВСКР, KPSY, CDPT, PTEY; ACYX и BSED. Прямоугольник делит на две равные части отрезок МТ и линия ABKPY.

773 (752). Поезда встретятся через 840:(60+80)=840:140=6 часов после выхода.

774 (753).  3•83–5•63=3•512–5•216=1536–1080=456;  (52–42)3=(25–16)3=93=729.

775 (H).  a) 4!–42=24–16=8   б) 6!:60=720:60•12     в) 3!•5=6•5=30   г) 5!+53=120+125=245

776 (754). 3690–(3807+9997):(553–485)+65=3690–13804:68+65=3690–203+65=3552.

777 (755). 1) Пусть х страниц занимает второй рассказ, тогда Зх страниц занимает третий рассказ. Все три рассказа занимают (6+х+Зх) страниц. По условию: 6+x+Зх=34; 4х=28; х=7.
2) Пусть у га площадь второго озера, тогда 4у га площадь первого озера. Общая площадь озер равна (у+4у+7) га. По условию:
у+4у+7=32; 5у=25; у=5. Площадь второго озера равна 5 га, площадь первого озера 4•5=20 га.

778 (756). 1) 767520:4:15:123=191880:15:123=12792:123=104;  2) 312•(9520:68:7)=312•(140:7)=312•20=6240;
3) 286208:86:16•505=3328:16•505=208•505=105040;  4) 101376:48:24:8=2112:24:8=88:8=11.

779 (757). Периметр участка равен 2•(43+43–15)=2•71=142 м, площадь участка 43•(43–15)=43•28=1204 м2.

780 (758). Площадь поля равна 300•200=60 000 м2 = 6 га = 600 а.

781 (759). а) 6га 56а=60000м2+5600м2=65600м2, 2км2 67га=2000000+67000=2670000 м2,  22км2 65га 9а=22000000м2+65000 м2+900 м2 = 22650900 м2, 6км2 12а=6000000 м2+1200=6001200 м2;
б) 6см2 15мм2=600мм2+15мм2=615мм2, 3дм2 8мм2=30000+8=30008 мм2.

782 (760). Так как 6 га = 600 соток, то участки получили 600:12=50 рабочих.

783 (761). За 25 дней сэкономлено 1500•25:50•1250=750•1250=937500 см2 кожи.

784 (762). Длина второй стороны треугольника равна 36•2=72 см, длина третьей стороны 36+72–43=108–43=65 см. Периметр треугольника равен 36+72+65=173 см = 1м 7дм 3см.

785 (763). Наставник выполнит задание за 18•8:(18+6)=144:24=6 часов.

786 (764). Стоимость ручек равна 7•30=210 копеек, стоимость карандашей 10•4=40 копеек. Следовательно, стоимость тетрадей равна 262–(210+40)=262–250=12 копеек, а их цена 12:4=3 копейки.

787 (765). Формула для нахождения массы урожая М имеет вид М=m•S, где m – урожайность, S – площадь участка.
а) Если S=25га, m=35ц/га    М=mS=35•25=875ц;   б) Если S=18м2, М=108кг   m=М:S=108:18=6 кг/м2.

788 (766). а) 182+52=324+25=349;   б) (18+5)2=232=529;   в) 18+52=18+25=43.

789 (767). а) 980081+(341640–1263•209)=980081+(341640–263967)=980081+77673=1 057 754;
б) 400615–(352203–2031•138)=400615–(352203–280278)=400615–71925=328690.

20. Прямоугольный параллелепипед

790 (768). а) Гранями прямоугольного параллелепипеда являются: ADKE, ABCD, ABFE, EFGK, CDKG, BCGF.
б) Ребра: AD, АЕ, АВ, ЕК, KD, KG, DC, EF, BF, ВС, CG, GF.
в) Вершины: А, В, С, D, Е, F, G, К. Ребра АЕ, EF, АВ, BF принадлежат грани AEFB. Вершины В, С, G, F принадлежат задней грани. Ребра ЕК, FG, ВС равны ребру AD, грань EFGK равна грани ABCD.

791 (769). Для изготовления каркаса понадобилось 4•(3+5+12)=4•20=80см проволоки.

792 (770). а) Если а=6см, b=8см, с=4см Sповерхности=2(ab+ас+Ьс)=2(6•8+6•4+8•4)=2•(48+24+32)=2•104=208 см2;
б) Если а=2дм, b=3дм, с=11дм Sповерхности= 2(2•3+2•11+3•11)=2•(6+22+33)=2•61=122 дм2;

793 (771). Площадь внешней поверхности бака равна 2•90•70+2•50•70+50•90=12600+7000+4500=24100 см2, а общая площадь равна 2•24100=48200 см2.

794 (772). Площадь поверхности боковых стенок аквариума равна 2•50•30+2•25•30=3000+1500= 4500 см2.

795 (773). Площадь поверхности куба равна S=6•а2, где а – длина ребра куба. Если а=5 см, то S=6•52=6•25=150 см2.

796 (774). а) Если а=6, b=4; S=2(аb+ас+bс)=2(6•4+6•с+4•с)=2(24+10с)=48+20с;
б) Если а=12; S=2(аb+ас+bc)=2(12•b+12•с+b•c)=24b+24с+2bс;  в) S=2(аb+ас+bс)=2аb+2аc+2bс;
г) если а=b; S=2(аb+ас+bс)=2(а•а+а•с+а•с)=2а2+4ас.

797 (775). 
797

798(776). а) 3618:18=201;   б) 2436:12=203;   в) 6045:15=403;   г) 1442:14=103;   д) 1393:7=199;   е) 1791:9=199.

799 (777).
799 

800 (778). а) 15см2<100см2=1дм2;   б) За=300м2>30м2;  в) 800дм2=8м2;   г) 200га=2000000м2=2км2




Новости