ГДЗ по математике за 5 класс Виленкин Н.Я.

                                                                                                                                          № Задания: 

901 (877). Длина одной из пяти равных частей, на которые разделена дорога, равна 20:5=4 км. Значит, 2/5 дороги составляют 2•4=8 км. Осталось заасфальтировать 20–8=12км.

902 (878). В одной из 11 равных частей, на которые можно разделить число собак, их будет 22:11=2 собаки. Поэтому 5/11 всех собак это 5•2=10 собак. Не вошло в упряжку 22–10=12 собак.

903 (879). Одна из 8 равных частей, на которые можно разделить массу сахара, равна 5600:8=700 г. Значит, 7/8 частей сахара равны 7•700=4900г=4кг 900г. Осталось 5600–4900=700 г сахара.

904 (880). Всего в бидоне 5 • 13 = 65 л молока.

906 (882). По условию 2/3 дороги равны 4 км, значит 1/3 дороги равна 4:2=2 км. Длина всей дороги 2•3=6 км.

907 (883). По условию 2/9 пути равны 40 км, значит 1/9 пути равна 40:2=20 км. Длина всего пути 20•9=180 км.

908 (884). По условию 5/6 тетради составляют 10 страниц, значит1/6 тетради составляют 10:5=2 страницы. Всего в тетради 2•6=12 страниц.

909 (885). Для детского сада взяли 96:8•3=12•3=36 м материи, для яслей взяли 96:12•5=8•5=40 м материи. Значит, для яслей взяли на 40–36=4 м материи больше, чем для детского сада.

910(886).
910 

911 (887). (1000000:10–10000):1000=(100000-10000):1000=90000:1000=90.

912 (888). Так как максимальное расстояние между точками круга не пре– вы–шает длину диаметра этого круга, то для круга с диаметром 10 см найдутся точки, между которыми 5 см, 1 см, 10 см, но не существует 2 точек между которыми расстояние 12 см. Для окружности радиусом 5 см найдутся 2 точки, на рас–стоянии 1 см, 5 см или 10 см, но не существует точек, между которыми 12 см.

914 (890). Отрезок называется диаметром, если он соединяет 2 точки окружности и он проходит через ее центр.

915 (891). а) 1/3 ч=60:3=20 мин;  б) 1/4ч=60:4=15 мин;  в) 1/2ч=60:2=30 мин;  г) 1/10ч=60:10=6мин; д) 1/12 ч=60:12=5мин;
е) 1/6 от 1/2 ч=30:6=5 мин. 

916 (892). а) 5мин=5•60=300 с;  б) 1/4ч=60•60:4=900с;   в) 1ч=60•60=3600с;  г) 1/4мин=60:4=15с;  д) 1/3мин=60:3=20с;
е) 1/2мин=60:2=30с.

917 (893). Показания 4асов в зеркале и их показания в действительности симметри4ны относительно вертикальной оси, проходящей 4ерез цифры 6 и 12. Поэтому 9 ч в зеркале соответствуют 3 ч в действительности, 8 ч в зеркале – 4 ч в действительности, 6 ч 15 мин в зеркале – 5 ч 45 мин в действительности, 10 ч 40 мин в зеркале – 1 ч 20 мин в действительности. Эти показания совпадают, когда минутная и часовая стрелки находятся одновременно на вертикальной оси, т.е. в 12 ч и 6 ч.

918 (894).
918

а) Окружности с центрами в т. А и В одинакового радиуса имеют 2 общие точки, если этот радиус больше 5:2=2,5 см.
б) Окружности с центрами в т. А и В одинакового радиуса не пересекаются друг с другом, если этот радиус меньше 5:2=2,5 см.

919 (895). Рисунок выполнен с уменьшением в 4 раза.
919

Для нахождения точек С и D, удаленных на 6 см от А и В, надо провести окружность в т.А и т.В радиусом 6 см.
Эти окружности пересекаются в т. С и D, т.к. АВ=6 см < 6 см+6 см = 12 см.

 

920 (896). Рисунок выполнен с уменьшением в 2 раза.
920

Для нахождения окружности с центром в т.О, точек удаленных от К на расстояние 3 см, надо провести окружность с центром в т.К и радиусом 3 см. Т.к. ОК=4см<АК+ОВ=3см+2см 6мм=5см 6мм, то окружности пересекутся в т.С и D, удаленных от т. К на 3 см.
 

921 (897). Объем одного блока равен 12•8•5=480 дм3, объем стены 240•24•30=172800 дм3. Значит, на строительство стены пошло 172800:480=360 блоков.

922 (и). 6!=720 способами.

923 (898). 1) Пусть х человек занимается в каждой секции, тогда после вхождения в каждую из них еще по 2 человека всего будут заниматься 2(х+2) человека. По условию: 2(х+2)=36; х+2=36:2; х=18–2: х=16.
2) Пусть в каждом классе у учащихся, тогда в каждом классе станет (у+3) учащихся. Общее число учащихся будет 3•(у+3) человека. По условию: 3(у+3)=129; у+3=129:3; у=43–3; у=40.

924 (899). 1) 90720:(207:23•840)=90720:(9•840)=90720:7560=12;   2) 22624:56•(816:8)=404•102=41208;
3) 14700:21:7•49=700:7•49=100•49=4900;   4) 140:10:(49:7):(10:5)=14:7:2=2:2=1.

925 (900).
925 
Закрашено 3/4круга с центром в точке О.

926 (901). Т.к. 1 л молока составляет 1/3 часть бидона, то взяли 2/3 всего молока.

927 (902). а) Площадь 3/4 квадрата равна 16:4•3=4•3=12 см2;  б) площадь 1/2 квадрата равна 16:2=8 см2.

928 (903). 1/7 часть огурцов равна 42:7=6 кг, поэтому засолили 5•6=30 кг огурцов.

929 (904). На блузки пошло 700:7•2=100•2=200 м ткани, на платья пошло 700:5•2=140•2=280 м ткани. Осталось
700–(200+280)=700–480=220 м ткани.

930 (905). 1/5 часть времени партии равна 120 мин:4=30 мин, поэтому партия продолжалась 30•5=150 мин = 2ч 30мин.

931 (906). 1/10 часть зерна равна 42:7=6 т, поэтому всего в вагоне было 6•10=60 т зерна.

932 (907).
932
Длина диаметра окружности больше длины любого отрезка, соединяющего две любые точки окружности, т.е. АВ>AM и АВ>MB.

933 (908).3=1000000см3, 1см3=1/1000000м3;  1м2=10000см  1см2= 1/10000м2

934 (909).
934
87619+57994:271–15975:75=87619+214–213=87620.
Программа вычислений:
1) разделить 57994 на 271;  2) разделить 15975 на 75.  3) сложить 87619 и результат команды 1. 4) из результата команды 3 вычесть результат команды 2.
б) 532•109–48016+13631:43=57988–48016+317=9972+317=10289.

935 (910). 1. Двести. 2. Игрек. 3. Вершок. 4. Штрих. 5. Баррель. 6. Фунт. 7. Единица. 8. Секунда. 9. Деление. 10. уравнение. 11. Мера. 12. Литр. 13. Промилле. 14. Дециметр.

936 (911). Иван Иванович преодолел 3•75+a•5+2•v=225+5а+2v км.
а) Если а=3, v=6, 225+5а+2v=225+5•3+2•6=225+15+12=252;  б) Если а=4, v=10, 225+5а+2v=225+5•4+2•10=225+20+20=265.

937 (912). Мотоциклист и велосипедист встретятся через 272:(12+56)=272:68=4 часа.

938 (913). SABC=8•4:2=32:2=16 см2, SACD=SABC=16 см2,  SABO=8•4:2:2=16:2=8 см2, SBCO=SАВО=8 см2,

939 (914). у продавца осталось 80–(10+6•а)=70–6а кг яблок. В полученном выражении а может принимать натуральные значения от 0 до 11.

24. Сравнение дробей 

940
Начертим отрезок АО в 12 клеток. Этот отрезок можно разделить на 3, 4 и 12 равных частей по 4, 3 и 1 клетки соответственно каждая. Тогда АС=1/3 АО, АВ=4/12 АО, а из рисунка видно, что АС=АВ или 1/3 = 4/12. Аналогично, АЕ=3/4 АО, AD=9/12 АО и АЕ=AD или 3/4=9/12.

941941
а) Отрезок АВ разобьем на 9 и 18 равных частей по 2 и 1 клетки каждая соответственно. Тогда AD=4/18АВ, АС=2/9АВ, AD=АС или 4/18= 2/9.
б) Отрезок АВ разобьем на 6 и 18 равных частей по 3 и 1 клетки каждая соответственно. Тогда АЕ=15/18АВ, AF=5/6АВ, АЕ=AF или 15/18=5/6
942-949 

950 (925). 1/5 - одна пятая, 1/8— одна восьмая, 10/11 — десять одиннадцатых, 12/23 - двенадцать двадцать третьих,  20/57 -  двадцать пятьдесят седьмых, 1/65 -одна шестьдесят первая, 11/90 - одиннадцать девяностых,17/100 - семнадцать сотых, 111/120 -  сто одиннадцать сто двадцатых, 100/277— сто двести семьдесят седьмых, 15/582 - пятнадцать пятьсот восемьдесят вторых. Числители этих дробей равны соответственно 1, 1, 10, 12, 20, 1, 11, 17, 111, 100, 15. Знаменатели соответственно 5, 8, 11, 23, 57, 61, 90, 100, 120, 277, 582.

951 (926). Tак как 2/8=1/4=5/20 и 1/7=2/14=10/70 , то совпадают точки А(2/8), С(1/4) и Е(5/20), а также В(1/7), D(2/14) и К(10/70).

952 (927). а) Треугольник AВО составляет 1/2 часть от четырехугольника АВСО; б) треугольник АВО составляет 1/3 часть от четырехугольника ABCD; в) четырехугольник АВСО составляет 2/3 от четырехугольника ABCD; г) четырехугольник АВСО составляет 2/6 от шестиугольника ABCDEK.

953 (928). а) 5=2•2+1;  б) 100=30•3+10; в) 29=9•3+2;  г) 100=11•9+1.

954 (929). Для нахождения кратчайшего пути нужно сделать развертку куба.
954
АВ – кратчайший путь, а всего таких путей 4.

955 (930). а) 1 год=365 суток, 1 сутки= 1/365 года;  б) 1 неделя – 7 суток, 1 сутки = 1/7 недели;  в) 1 м=10 дм, 1 дм =1/10 метра;    г) 1 л = 1000 см3, 1 см3 = 1/1000 л.

956 (931). Водой занята a/5 часть кувшина. При а=1, a/5=1/5  ПРИ а=2, a/5=2/5, при а=3, a/5=3/5, при а=4, a/5=4/5.

957 (932). Если длина стороны квадрата равна а, то его периметр Р=4а, а сумма длин трех сторон За. Значит, длина одной стороны составляет —1/4 периметра, а длина трех сторон составляет 3/4 периметра.

958 (933). 1 минута составляет 1/45 часть урока, поэтому 7 минут составляют 7/45 урока.

959 (934). 1 метр составляет 1/9 часть доски, поэтому 4 метра составляют 4/9 доски.

960 (935). 1/5 от 2 ч равна 120:5=24 мин. а 4/5 от 2 ч составляют 24•4=96 мин = 1 ч 36 мин Андрей играл в хоккей.

961 (936). 1 машина составляет 1/7 часть от числа машин, поэтому 7–2=5 синих машин составляли 5/7 от общего числа машин.

962 (937). Так как 1/7 часть аквариума равна 6:6=1 л, то всего аквариум вмещает 1•7=7 л воды.

963 (938). а) Если радиус круга г=3дм, то его диаметр d=2г=2•3=6дм. Так как 6дм > 4дм, то из прямоугольного листа фанеры размерами 6дм х 4дм круг радиуса 3дм вырезать нельзя;
б) при r=2дм  d=2r=4дм, 4дм?4дм<6 — круг можно вырезать;   в) при г=1дм d=2г=2дм, 2дм<4дм<6дм — круг можно вырезать.

964 (939). 1) 229372:286•506=802•506=405812;  2) 282370:302:85=935:85=11;  3) 195840:(32•18)=195840:576=340;
4) 538•(301608:426)=538•708=380904.

966

967 (942). а) 1 сутки=1/7 недели, 5 суток=5/7 недели; б) 6 суток =6/7 недели.

968 (943). а) 2800г:4=700г;  б) 2800:4•3=700•3=2100г=2кг 100г;  в) 2800:7•2=400•2=800г;  г) 2800:7•5=400•5=2000г=2кг.

969 (944). Площадь всего участка равна 40•15=600м2.

970 (945). Мотоциклисты встретятся через 348:(62+54)=348:116=3 часа.

971 (946). а) 4•380=1520г > 9•125=1125 г;  б) 22•125=2750г > 7•380=2660г.

972 (947). а) 3•910=2730 г < 4•780=3120 г;  б) 8•780=6240г < 7•910=6370 г.

973 (948). а) Выражение b+с соответствует общей длине отрезанной проволоки; б) выражение а–(b+с) соответствует длине оставшейся проволоки;  в) выражение а–b соответствует длине проволоки, оставшейся после 1 отрезания; г) выражение а–b–с имеет тот же смысл, что и выражение а–(b+с).  При а=45, b=7, с=12; а–(b+с)=45–(7+12)=45–19=26, а–b–с=45–7–12=38–12=26.

25. Правильные и неправильные дроби

974 (949). Рисунки выполнены с уменьшением в 2 раза.  a) CD=8см:4•3=6см=3/4 АВ; 974a
б) EF=8см:4•5=10см=5/4 АВ.  974b

976 (951). а) 1/6;2/6;3/6;4/6;5/6–правильные дроби со знаменателем 6;  б) 5/1;5/2;5/3;5/4;5/5 неправильные дроби с числителем 5.

977 (952). а) При а=1, 2, 3, 4. 5, 6, 7, 8, 9 дробь a/10 является правильной;
б) при а=1; 2; 3;4: 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16 дробь 16/a является неправильной.

978 (953).  За 1 мин машина выроет канаву длиной 1/6 м, за 5 мин — длиной 5/6 м. за 7 мин 7/6 м, за 11 мин 11/6 м.

979 (954). На 3 м2 требуется 3/5 кг краски, на 6 м2 — 6/5кг краски, на 13 м2   13/5 кг краски.

980 (955). По плану на постройку фермы отводилось 48:4•5=12•5=60 дней.

981 (956). Дневная норма токаря равна 135:3•5=45•5=225 деталей. За 1 ч токарь вытачивает 135:3=45 деталей, поэтому при такой производительности за 8 ч он выточит 45•8=360 деталей.

982 (957). Дневная норма токаря равна 135 : 27 • 20 = 5 • 20 = 100 деталей.

983 (958). Концерт продолжался 3•60:10•13–18•13=234мин=3ч 54 мин. Выступления на бис продолжались 3ч 54мин–3ч=54мин.

984(959). 
984

985 (960). 1 ч = 60 мин, 1 мин =1/60 ч, 7 мин = 7/60 ч, 15 мин = 15/60 ч.

986(961). 1 ц=100кг, 100 кг:1 кг=100,1 кг=1/100ц, 1 ц–1 кг=100 кг–1 кг=99 кг.

987 (962). 1/10ч=60:10=6мин, 1/4ч=60:4=15мин, 1/3ч=60:3=20мин, 2/5ч=60:5•2=24мин, 3/4ч=60:4•3=45мин.

988 (963). 2/5 числа 40 равны 40:5•2=16, 2/3 числа 60 равны 60:3•2=40, 16+40=56, 5/6 числа 72 равны 72:6•5=60, 2/9 числа 81 равны 81:9•2=18, 60–18=42.

989 (964). 18•2=36, 27•3=81, 60:3•4=80.

990 (965). Закрашено 4/9 четырехугольника ABCD, осталось не закрашено 5/9 этого четырехугольника.

991 (966). а) 3 кг 400 г = 3400 г;  б) 2 кг 30 г = 2030 г;   в) 15 кг = 15 000 г.

992 (967). В порядке возрастания дроби располагаются так:
992-995
SABCD=4•4=16 см2,  SAEFH=16:16•6=1•6=6 см2.

996 (971). Во второй день бригада собрала 5т 400кг–1т 200кг=5400кг–1200кг=4200кг картофеля, в третий день она собрала 2•4200=8400кг картофеля. Всего за три дня было собрано 5400+4200+8400=18000кг=18т картофеля.

998 (972). Выражение а+b соответствует числу пассажиров в 1 и 2 вагонах, с+d – общее число вышедших пассажиров, (а+b)–(с+d) – число оставшихся в 1 и 2 вагонах пассажиров, а–с – число оставшихся в 1 вагоне пассажиров, b–d – число оставшихся во 2 вагоне пассажиров; (а–с)+(b–d)=а–с+b–d=(а+b)–(с+d).
Если а=45, b=39, с=14, d=12, (а+b)–(с+d)=(45+39)–(14+12)=84–26=58; (а–с)+(b–d)=(45–14)+(39–12)=31+27=58;
а) (548+897)–(148+227)=(548–148)+(897–227)=400+670=1070;  б) (391+199)–(181+79)=(391–181)+(199–79)=210+120=330.

999(974).
 999

1000 (975). При х=1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 дробь 8/x будет неправильной.




Новости